2011高一数学下册期末复习测试题

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内蒙古卓资县职业中学2010-2011高一第一学期期末数学复习卷（八）
班级 姓名 得分
一、填空题：
1．幂函数 的图像，经过点 ，则幂函数的表达式为： .

2. 在半径为2的圆中，一扇形的弧所对的圆心角为 ，则该扇形的弧长等于 .

3．若函数 与 轴的两个相邻的交点坐标为 ，则 = .

4． 已知向量 ，向量 满足 ∥ ，且 ，则 = .

5． ， 的值域为： .

6． ， ，根据某种对应 ： ，构成以A为定义域， B为值域的不同的函数共有 个。w。w-w*k&s%5￥u

二、解答题：
7．如图，两座建筑物AB,CD的高度分别是9m和15m，从建筑AB看建筑物CD的张角∠CAD=450,求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD.

8．根据下列条件，求函数解析式：
（1） 是二次函数，且 ， ， ，求

（2）已知： ，求

18.大润发超市实行了一次性购物优惠方案设计如下：
①不超过50元的不优惠；
②超过50元不超过200元的部分按九折（即90%）优惠；
③超过200元的部分按八折（即80%）优惠；
问:（1）某人一次购物金额为200元，则实际付款为多少元？
（2）设某人一次购物金额为 元，实际付款为 元，请用 表示 的函数.

20．(本小题满分16分）
某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金 元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用 表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
（1）求函数 的解析式及定义域；
（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？

17. 某市出租车的计价标准时：4 km以内10元（含4 km）；超出4 km且不超过18 km
的部分1元/km ;超出18 km的部分2元/km.
（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y与行车里程x的函数解析式；
（2）如果某人付出22元的车费，他坐了多远？

22. （本题满分10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数： ，
其中 是仪器的月产量。（总收益=总成本+利润）
（1）将利润 元表示为月产量 台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？