高一数学下册6月月考测试题

详细内容

张掖中学2010―2011学年6月月考
《高一数学》试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）
1．已知向量 ＝（4，2），向量 ＝（ ，3），且 // ,则 为
A．9 B.6 C.5 D.3
2．半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为
A．2 B． C． D．10
3．函数y=1+cosx的图象
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线x= 对称
4.甲校有 名学生，乙校有 名学生，丙校有 名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 人的样本，应在这三校分别抽取学生
A． 人， 人， 人 B. 人， 人， 人
C. 人， 人， 人 D. 人， 人， 人
5．已知点P（ ）在第三象限，则角 在
A．第一象限B．第二象限　 C．第三象限　 D．第四象限
6．已知向量 ， 满足 ，且 ，则 与 的夹角为
A． B． C． D．
7．如图1所示， 是 的边 上的中点，则向量
A. B.
C. D.
8．在 内，使 成立的x的取值范围是
A. B. C. D.
9 下列不等式中正确的是
A. B. C. D.
10．把函数 的图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是
A． B．
C． D．
11. 若角 的终边落在直线 上，则 的值等于
A B C 或 D
12．下列四个命题：① + = 0； ②向量 与 是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；?③ΔABC中，若 • > 0，则ΔABC是钝角三角形；④ ⊥ 的充要条件是| － |=| + |.其中正确的是 .
A．①、② B．③ C．③、④ D．②、④
二、填空题 （ 本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．sin( )的值等于．
14．在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）
15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．
16． 则
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它每题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（ 10分）已知 求 的值.

18.（12分） 已知函数 ，求：
（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函数y的单调递增区间.

19.（12分）已知 中，设 ， ，且 ， ，
（1）求向量 与 的夹角；
（2）求 的值；
（3）求 的面积.

20．(12分)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.
（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；
（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率.

21.(12分)如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度.

22.（12分）已知函数f（x）=Asin(ωx+ )，x R（A>0，ω>0， |）的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图像上一个最低点为M .
(1)求f（x）的解析式；
（2）当 时，求f（x）的值域.