高一数学下册巩固性复习检测试题及答案

详细内容

高一数学巩固性复习试卷（4）
一、选择题：
1、cos35°cos25°－cos55°cos65°的值等于（ ）
（A）－ （B）0 （C） （D）
2、sin68°•cos22°－sin158°•cos248°的值等于（ ）
（A）0 （B） （C） （D）1
3、若α、β都是锐角，则下列各式中不正确的是（ ）
（A）sinα+cosα>1 （B）sinα－cosα<1
（C）sin(α+β)>sin(α－β) （D）cos(α+β)>cos(α－β)
4、已知sinα•sinβ=1，那么cos(α+β)的值为（ ）
（A）－1 （B）0 （C）1 （D）±1
5、已知 (5π，6π)，cos =a，那么sin 的值为（ ）
（A）－ （B）－ （C） （D）
6、已知x (0， )，则函数y= 的值域是（ ）
（A）（ ） （B）[ ] （C）[ ] （D）（ ）
二、填空题：
7、已知△ABC三内角满足tanA+ tanB+ = tanAtanB，则cosC的值是 。
8、已知sinα= ，则sin2(α－ )= 。
9、已知tan( )= ，tan( )=－ ，则tan 。
10、已知α是三角形一内角，且sinα+cosα= ，则tanα= 。
三、解答题：
11、化简：

12、已知：α (0, )，β (－ ，0)，cos(α－β)= ,cos2α=－ ，求α+β。

13、求函数y=3+4cosx+cos2x的最大值。

14、已知∠AOC=60°，OA=1，求内接于扇形AOC的矩形MNPQ的面积的最大值。

答案
1、C 2、D 3、D 4、A 5、B 6、D
7、 8、2－ 9、 10、
11、原式=
=
或者：原式=
=
12、因为 ， ，cos(α－β)= ，cos2α=－
所以sin(α－β)= ，sin2α= 且α+β (－ ， )
所以sin(α+β)=sin[2α－(α－β)]
= 故α+β=
13、y=3+4cosx+2cos2x－1=2cos2x+4cosx+2 =2(cosx+1)2≤8
（cosx=1即x=2kπ，k Z时，等号成立）
14、连结OP，设PQ=MN=x，则 OM=cos －x，QM=PN=sinα
故OM=QM•tan30°=
所以 矩形面积S=QM•MN=(cosα－ sinα)sinα
=－ （α=30°时，等号成立）