高一数学上册模块综合检测试题（附答案与解析）
详细内容
1．1．2．1
一、选择题
1．下列关于程序框图的说法中正确的个数是( )
①用程序框图表示算法直观、形象，容易理解
②程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜万言
③在程序框图中，起止框是任何流程不可少的
④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[答案] D
[解析] 由程序框图定义可知，①②③④都正确．
2．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的( )
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．终端框内
[答案] A
[解析] 由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送等都可以放在处理框内，∴选A.
3．在画程序框图时如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上( )
A．流程线 B．注释框
C．判断框 D．连结点
[答案] D
4．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用( )
A．连结点 B．判断框
C．流程线 D．处理框
[答案] C
[解析] 流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，故选C.而连结点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连结点．判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A、B、D都不对．
5．下面是求方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的程序框图．
则判断框内(1)处应填的条件为( )
A．Δ>0? B．Δ≥0?
C．Δ<0? D．Δ≤0?
[答案] C
[解析] 判断框中条件(1)满足时，输出方程无实数解，故判断的条件应为Δ<0.
6．(08•宁夏海南文)下面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的( )
A．c>x? B．x>c?
C．c>b? D．b>c?
[答案] A
[解析] x开始取a的值，经过第一次判断后，x取a与b中较大的值，又最后输出的是三个数a，b，c中的最大值为x，故第二次判断的条件应为c>x？，故选A.
7．如图，若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，输入x的值为0.25，则输出结果为( )
A．0.24 B．－2
C．2 D．－0.25
[答案] B
[解析] 由框图知，h(x)是f(x)与g(x)中的较小值，∵f(0.25)＝0.252＝116，g(0.25)＝log20.25＝－2，
∴h(0.25)＝－2.
8．如图所示的程序框图运行后输出结果为12，则输入的x值为( )
A．－1 B.22
C.12 D．－1或22
[答案] D
[解析] 程序框图表示的是求分段函数
f(x)＝x2 x≥142x x≤0log12x 0
又log12x＝120
9．(09•上海理)某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是______________________．
[答案] y＝2x (x≤1)x－2 (x>1)
[解析] 由程序框图可知，当x>1时，y＝x－2；当x≤1时，y＝2x，
∴输出量y与输入量x满足的关系式是
y＝2x (x≤1)x－2 (x>1).
10．读下列流程图填空：
(1)流程图(1)的算法功能是________________．
(2)流程图(2)的算法功能是________________．
(3)流程图(3)的算法功能是________________．
(4)流程图(4)的算法功能是________________．
[答案] (1)求输入的两个实数a与b的和．
(2)求以输入的两个正数a，b为直角边长的直角三角形斜边的长．
(3)求输入两数a，b的差的绝对值．
(4)求函数f(x)＝|x－3|＋1，
即分段函数f(x)＝x－2 (x>3)4－x (x≤3)的函数值．
11．判断正整数x的奇偶性的程序框图如下，则①处应为________．
[答案] r＝1?
[点评] (1)想一想，若在判断框内的条件改为r＝0，则上面的程序框图如何修改？(将是与否互换)
(2)r为x除以2的余数可表示为r＝x MOD 2.
12．(2010•广州市)某算法的程序框如图所示，若输出结果为12，则输入的实数x的值是________．
[答案] 2
[解析] 当x≤1时，y＝x－1≤0，∵输出结果为12，∴x>1，∴log2x＝12，∴x＝2.
三、解答题
13．画出求坐标平面内两点A(a，b)，B(c，d)之间距离的程序框图．
[解析]
14．为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x立方米，应交纳水费y元，请你设计一个输入用水量、输出应交水费额的算法，画出程序框图．
[解析] y与x之间的函数关系式为：
y＝1.2x (0≤x≤7)1.9x－4.9 (x>7)
算法设计如下：
S1 输入每月用水量x；
S2 判断输入的x是否超过7；若x>7，则应交水费y＝1.9x－4.9；否则应交纳水费y＝1.2x；
S3 输出应交水费y.
程序框图如图所示．
15．试描述判断圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)位置关系的算法，画出流程图．
[解析] 直线与圆的位置关系有三种，相离、相切、相交．如果圆心到直线的距离d大于r，则直线与圆相离；d＝r，则直线与圆相切；d
第二步：计算z1＝Aa＋Bb＋C；
第三步：计算z2＝A2＋B2；
第四步：计算d＝|z1|z2；
第五步：如果d>r则相离；如果d＝r则相切；如果d