2013年各地名校文科高考数学集合试题解析汇编

详细内容

各地解析分类汇编:集合与简易逻辑

1.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】若集合 ，全集 ，则 =（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】因为 ，所以 ,所以 ，选A.
2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】已知集合 ， ，则 为( )
A. 　　 B. 　 C. 　　 D.
【答案】A
【解析】 , ,所以 ,选A.
3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】设集合 ， ，则 ＝
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】当 时， ；当 时， ；当 时， ， ．故选B．
4【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】下列说法正确的是
A．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”
B．若命题 ，则命题
C．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题
D．“ ”是“ ”的必要不充分条件
【答案】C
【解析】选项A，否命题为“若 ”；选项B，命题 R， ；选项D，“ ”是“ ”的充分不必要条件，故选C．
5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】下列命题中正确的是( )
A.命题“ ， ”的否定是“ ”
B.命题“ 为真”是命题“ 为真”的必要不充分条件
C.若“ ，则 ”的否命题为真
D.若实数 ，则满足 的概率为 .
【答案】C
【解析】A中命题的否定式 ，所以错误. 为真，则 同时为真，若 为真，则 至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B错误.C的否命题为“若 ，则 ”，若 ，则有 所以成立，选C.
6【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】已知集合 ，则下列结论正确的是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】 ,所以 。 ， ，选D.
7.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设集合 ，则集合 等于
A、( ,-1) B、(-l，1) C、 D、(1，+ )
【答案】C
【解析】 , ,所以 ,所以 ,选C.
8.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设a，b R，那么“ ”是“ ”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由 得， ，即 ，得 或 ，即 或 ，所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，选B.
9.【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】集合 ，则 （ ）
A. （1，2）B. C. D.
【答案】C
【解析】 , ，所以 ,选C.
10.【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】 给出如下四个命题
①若“ 且 ”为假命题，则 、 均为假命题
②命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”
③“ ”的否定是“ ”
④在 ABC中，“ ”是“ ”的充要条件
其中不正确的命题的个数是（ ）
A. 4B. 3C . 2D. 1
【答案】C
【解析】若“ 且 ”为假命题，则 、 至少有一个为假命题，所以①不正确。②正确。“ ”的否定是 ，所以③不正确。在 ABC中，若 ，则 ，根据正弦定理可得 ，所以④正确，所以不正确的个数为2个，选C.
11.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】下列命题中是假命题的是
A、 B、
C、 D、
【答案】B
【解析】因为 ，所以B错误，选B.
12.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 文】已知全集 ， ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 ， ，所以 ，所以 ，选B.
13.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 ， ，所以 ,选B.
14.【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】下列有关命题的叙述，错误的个数为
①若 为真命题，则 为真命题
②“ ”是“ ”的充分不必要条件
③命题 ，使得 ，则 ，使得
④命题“若 ，则 或 ”的逆否命题为“若 或 ，则 ”
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】若p q为真命题，则 至少有有一个为真，所以 不一定为真，所以①错误。 得 或 ，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，②正确。根据特称命题的否定式全称命题知③正确。“若 ，则x=1或x=2”的逆否命题为“若
15.【山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考（文）】已知集合 为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】 ，
，所以 ,选A.
16.【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测 文】下列有关命题的说法正确的是( )
A．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”．
B．若 为真命题，则 、 均为真命题； ．
C．命题“存在 ，使得 ”的否定是：“对任意 ，
均有 ”．
D．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题．
【答案】D
【解析】若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ,所以A不正确。若 为真命题， 则 至少有有一个为真，所以B不正确。“存在 ，使得 ”的否定是：“对任意 ，均有 ”，所以C不正确．若 ，则 ，正确，所以选D.
17.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】设集合A= ，则
A. B . C. D.
【答案】A
【解析】 ，故选A.
18.【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】若非空集合 ，且若 ，则必有 则所有满足上述条件的集合S共有
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
【答案】B
【解析】由题意知，集合S中包含的元素可以是3，1和5，2和4中的一组、两组、三组即S={3},{1,5},{2,4},{3,1,5},{3,2,4},{1,5,2,4},{3,1,5,2,4},故选B.
19.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】设集合 ，则
A.{0，1} B.{-1，0，1} C.{0，1，2} D.{-1，0，1，2}
【答案】A
【解析】因为 ， ，所以 ，选A.
20.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】下列命题中的假命题是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】 ,所以C为假命题.
21.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】已知条件 ，条件 ，则 是 成立的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
【答案】B
【解析】由 得， 或 ，所以 ： ，所以 是 成立的必要不充分条件，选B.
22.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】如果命题 “ (p或q)”为假命题，则
A．p，q均为真命题B．p，q均为假命题
C．p，q中至少有一个为真命题 D． p, q中至多有一个为真命题
【答案】C
【解析】命题“ (p或q)”为假命题，则p或q为真命题，所以p，q中至少有一个为真命题，选C.
23.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】设 ，则 是 的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】若 ，则有 或 ，解得 或 ，所以 是 充分不必要条件，选A.
24.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文】已知命题 ；命题 的极大值为6.则下面选项中真命题是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由 得 ，当 时， ，所以命题 为假命题。 为真，选B.
25.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】设集合 等于
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 ， ，选D.
26.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学 文】命题“ ”的否定是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】特称命题的否定为全称命题，所以B正确.
27.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】设全集 ，则 =
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 ，所以 ，选D.
28.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】“ 成立”是 成立”的
A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由 ，解得 ，由 得， ，即 ，所以“ 成立”是 成立”的充分而不必要条件，选A.
29.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知 ，命题 ，则
A. 是假命题，
B. 是假命题，
C. 是真命题，
D. 是真命题，
【答案】D
【解析】因为 ，所以当 时， ，函数 单调递减，而 ，所以 成立，全称命题的否定是特称命题，所以答案选D.
30.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）】设全集 ，集合 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 ，所以 ，选D.
31.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）】已知 、 ， 则“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充 分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】因为 是奇函数且为递增函数，所以由 得， ，所以“ ”是“ ”的充要条件，选C.
32.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）】给出下列三个结论：（1）若命题 为真命题，命题 为真命题，则命题“ ”为真命题；（2）命题“若 ，则 或 ”的否命题为“若 ，则 或 ”；（3）命题“ ”的否定是“ ”.则以上结论正确的个数为
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】C
【解析】 为真，则 为假，所以 为假命题，所以（1）错误.“若 ，则 或 ”的否命题为“若 且 ，则 ”，所以（2）错误.（3）正确.选C.
33．【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】已知
A． B．（ ） C． D．（ ）
【答案】A
【解析】 ， ，所以 ，选A.
34.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】 下列有关命题的说法正确的是
A．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”．
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件．
C．命题“对任意 均有 ”的否定是：“存在 使得 ”．
D．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题．
【答案】D
【解析】在D中，若 ，则有 成立，所以原命题为真，所以它的逆否命题也为真，选D.
35 .【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】设集合 是
A．{3，0}B．{3，2，0}C．{3，1，0}D．
【答案】C
【解析】因为 ，所以 ，即 ，所以 ，所以 ，即 ，所以 ，选C.
36.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】“ ”是“ ”成立的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分与不必要条件
【答案】A
【解析】由 得， ，所以“ ”是“ ”成立充分不必要条件，选A.
37.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知集合 的值为 （ ）
A．1或－1或0 B．－1C．1或－1D．0
【答案】A
【解析】因为 ,即m=0,或者 ,得到m的值为1或－1
或0，选A
38.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】“ ”是“ ”的（ ）
A .充分不必要条件 B.必要不充分条件
C .充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因为“ ”是“ ”的逆否命题是“ ”是“ ”的必要不充分条件，选B
39.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，则集合P ∁UM= ( )
A．{1，2} B．{3，4}C．{1} D．{-2，-1，0，1，2}
【答案】A
【解析】因为集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，则∁UM={1,2}，集合P ∁UM={1，2}，故选A.
40.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5},B={2,5},则A∩(CUB)等于（ ）
A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3}
【答案】D
【解析】 ,所以 ，选D.
41.【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】 的（ ）
A．充分不必要条件　Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】 或 ，所以 充分不必要条件，选A.

42.【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 , ，所以 ,选B.
43.【北京 四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】“ ”是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由 ，得 或 ，所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，选B,
44.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月 月考数学（文）】已知全集 ，集合 ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】集合 ,所以 ， ，选A.
45.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】在△ABC中，“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】在 中， ，则 ；若 ，则 .∴在 中，“ ”是“ ”的充要条件，故选C.
46.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】下列有关命题的说法正确的是
A．命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”
B．“若 ，则 ， 互为相反数”的逆命题为真命题
C．命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”
D．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题
【答案】B
【解析】“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”,所以A错误。若 ，则 ， 互为相反数”的逆命题为若 ， 互为相反数，则 ”，正确。“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”，所以C错误。“若 ，则 或 ”，所以D错误，综上选B.
47.【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】设集合 ， ，则 = （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为 ， ，则 ，选A.
48.【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】“ ”是“函数 在区间 内单调递增”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件w.w.w.k.s.
C．充分必要条件 w.w. .D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】函数 ,函数的对称轴为 ，所以要使函数在 内单调递增，所以有 ，所以“ ”是“函数 在区间 内单调递增”的充分不必要条件，选A.
49.【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测 文】已知集合
【答案】
【解析】 , ，所以
50.【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设集合是A={ 是(0，+∞)上的增函数}， ，则 = ；
【答案】
【解析】 ，要使函数在 上是增函数，则 恒成立，即 ，因为 ，所以 ，即集合 .集合 ，所以 ，所以 .
51.【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】．若命题“ 是真命题”，则实数a的取值范围是 。
【答案】 或
【解析】若命题为真，则对应方程 有解，即 ，解得 或 。
52.【北京市东城区普通校2013届高三11月联考数学（文）】已知命题 . 若命题p是假命题，则实数 的取值范围 是 .
【答案】
【解析】因为命题 为假命题，所以 。当 时， ，所以不成立。当 时，要使不等式恒成立，则有 ，即 ，所以 ，所以 ，即实数 的取值范围是 。
53.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】（本题满分12分）
设命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：实数 满足 且 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.
【答案】解：设
. …………… 5分
是 的必要不充分条件， 必要不充分条件，
， ……………………8分
所以 ，又 ，
所以实数 的取值范围是 . …………………12分
54.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】（本小题满分12分）
函数 的定义域为集合A，函数 的定义域为集合B，若 ，求实数 的取值范围。
【答案】

55.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文 】 （本小题满分12分）
已知集合
（1）若 求实数m的值；
（2）设集合为R，若 ，求实数m的取值范围。
【答案】

56.【山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考（文）】（本小题满分12分）
已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围.
【答案】解：由已知得 ， ………………2分
. ………………3分
又
①当 即 时，集合 .
要使 成立，只需 ，解得 ………………6分
②当 即 时， ，显然有 ，所以 符合……9分
③当 即 时，集合 .
要使 成立，只需 ，解得 ……………………12分
综上所述，所以 的取值范围是［-2，2］.…………13分