实验中学高二数学下册(文科)期末模拟试卷

详细内容

实验中学高二数学(文科)期末模拟试卷四
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.只要求写出结果，不必写出计算和推理过程）
1. 与向量 =（12，5）平行的单位向量为____________.
2. 若 ， ，则 ．
3．“ ”是“ ”的 条件；（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）
4.若 ,则 .
5.已知集合 ，若 ，则 .
6．若 为 所在平面内一点，且满足 ，则 的形状为 。
7. 已知函数 为偶函数，且 满足不等式 ，则 的值为
__ _____．
8. 已知函数 在 上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为 ．
9. 已知 ， 为锐角， ， ，则 =_______________.
10.已知f(x)= 是偶函数，且y=f(x)在 上是减函数，则n=__________．
11.设函数 若方程 有三个不同的实数解，则 的取值范围是 .
12. 设ω是正实数，如果函数f(x)=2sinωx在[－π4，π3]上是增函数，那么ω的取值范围是 ．
13.设方程 的解为 ,则关于 的不等式 的最大整数解为__ .
14.给出下列四个命题：
①存在实数 ，使sin •cos =1；
② 是奇函数；
③ 是函数 的图象的一条对称轴；
④函数 的值域为 .
其中正确命题的序号是______________.
二．解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(满分14分)设全集是实数集 , ,
（1） 当 时,求 和 ；
（2 若 ,求负数 的取值范围.

16.(满分14分)已知命题 ：“函数 在 上单调递减”，命题 ：“ ， ”，若命题“ 且 ”为真命题，求实数 的取值范围. .
17．(满分15分)在 中，角 所对的边分别为 ，
且满足 ， ．
（I）求 的面积； （II）若 ，求 的值．

18.(满分15分).已知 ．
(1)若 且 =l时，求 的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
(2)若 且 时，方程 有两个不相等的实数根 ，求b的取值范围及 的值．

19．（满分16分）
某矩形花园 ， , ， 是 的中点，在该花园中有一花圃其形状是以 为直角顶点的内接Rt△ ，其中E、F分别落在线段 和线段 上如图．分别记 为 ， 的周长为 ， 的面积为
(1)试求 的取值范围；
(2) 为何值时 的值为最小；并求 的最小值．

20.(满分16分)已知函数 .
（1） ；
（2）否存在实数 ,同时满足以下条件:① ；② 当 的定义域为 时值域为 ；若存在,求出 的值；若不存在,说明理由.