直线和圆的方程期末复习练习（文科）

详细内容

直线和圆的方程期末复习练习（文科）
【知识梳理】
1. 直线的倾斜角 范围 ，斜率 = =
2. 直线的点斜式方程 直线的斜截式方程
直线的两点式方程 直线的截距式方程
直线的一 般式方程
3. 若 与 的斜率分别为 ，则 ，
， ，
则
与 相交 与 重合
4. 平面上两点 间的距离 = 线段 的中点坐标 （ ）
5. 点 到直线 的距离 =
6. 圆的标准方程：__________________________ 圆的一般方程：
【典型例题】
例1． 已知点
（1）求过点 且与原点距离为2的直线 方程；
（2）求过点 且与原点距离最大的直线 方程，最大距离是多少？
（3）是否存在过点 且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由。

例2． 已知直线 ， 若 ，则 = ， 若 ，则 =
例3．（1）直线 被两条直线 和 截得的线段中点为 ，则直线方程为 ；
（2）光线沿直线 射入，遇直线 后反射，则反射光线所在的直线方程为 .

例5．已知实数 满足方程
（1）求 的最大值 ，最小值 ；
（2）求 的最大值 ，最小值 ;
（3）求 的最大值 ，最小值 ;
（4）求 的取值范围_______________

变： 经过点 作直线 ，若直线 与连接 ， 的线段总有公共点，则直线 的 倾斜角 与斜率 的范围为

【课后作业】 班级 姓名

1.已知直线l1：ax＋by＋c ＝0，直 线l2：mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线
l1∥l2的________条件.

2.已知点A（―2，4），B（4，2），且直线 与线段A B恒相交，则 的取值范围是__________
3.已知点B（1，4），C （16，2），点A在直线x－3y＋3 = 0上， 并且使 ABC的面积等于21，点A的坐标是__________ __

4.方程 表示圆，则 的取值范围是____________

5.圆 关于直线 对称，则 的取值范围是____________

8.如图，已知圆心坐标为 的圆 与 轴及直线 分别相切于 两 点，另一圆 与圆 外切且与 轴及直 线 分别相切于 两点。
（1）求圆 和圆 的方程；
（2）过点 作直线 的平行线 ，求直线 被圆 截得的弦的长度

9.已知实数 满足方程
（1）求 的最大值和最小值（2）求 的最大值和最小值

10.如果实数 满足方程 ，求 的最大值与最小值