2012高二数学下文科周末练习(导数应用、统计案例及推理证明)

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惠州市第一中学2011-2012学年下学期高二（文）周末练习（1）
（60分钟内完成）
一、填空题：（第1-4为必做题，第5、6题为选做题）
1、物体的运动方程是s(t)=－ t3＋2t2－5，则物体在t=3时的瞬时速度为： ．
2、已知 ，计算得
……，推测 有 ．
3、经调查某地若干户家庭的年收入 (万元)和年饮食支出 (万元)具有线性相关关系，并得到 关于 的线性回归直线方程： =0．245 +0．321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加 万元．
4、用导数证明函数 在 内是增函数时．大前提是：
，小前提是： ．
5、若幂函数 的图象经过点 ，则该函数在点A处的切线方程为 ．
6、某矩形张贴广告版心矩形面积是128 上、下边各空 ，左、右两边各空 ．当四周空白面积最小时，广告版心的高为 ．若受张贴位置限制，要求广告高度不能超过 ，当四周空白面积最小时，广告版心的高为 ．
二、解答题：
7、为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效和无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在下表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？
有效无效合计
口服584098
注射643195
合计12271193
参考公式： ，回归直线方程：
线性回归方程 ，
P(k2≥k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

8、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 （升）关于行驶速度 （千米/小时）的函数解析式可以表示为： ．已知甲、乙两地相距100千米
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？