2014春江苏南通高二数学期末复习五（含答案苏教版）

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2014春江苏南通高二数学期末复习五（含答案苏教版）
一、填空题
1.已知全集U＝R，集合A＝{x|x －2x－3>0}，B＝{x||x-3|<1}，则( )∩B＝_ 。
2.已知 (a∈R, 为虚数单位),若复数z在复平面内对应的点在实轴上,
则 .
3.设复数 , ,则 =_________
4.函数 的单调减区间是________
5.已知函数 则 ,则实数 =_______
6.设 ,用二分法求方程 在 内近似解的过程中得 ,则方程的根落在区间_________
7. 如果复数z满足|z?i|=2，那么|z+1|的最大值是　 ．
8. 函数 的单调递增区间是　 　．
9. 已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

① ；② ；③ 为减函数；④若 ，则a+b=2．
其中所有正确命题的序号为 ．
10．已知函数 则f（2+log23）的值为　 　．
11.设命题p：|4x?3|≤1；命题q： ．若┲p是┲q的必要而不充分条件，则实数 的取值范围是　 　．
12.已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}，存在a∈R，使得集合A中所有整数元素的和为28，则实数a的取值范围是________．
13.已知函数 ,若函数 有三个不同的零点,则实数 的取值范围为_______________.
14.函数 的定义域为D,若存在闭区间[a,b] D,使得函数 满足:
(1) 在[a,b]内是单调函数;(2) 在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y= 的“和谐区间”.下列函数中存在“和谐区间”的是________ (填所有符合题意的函数序号)
① ;② ;
③ ;④ .
二、解答题：
15.已知函数 ， ．
（1）若 ，求证：函数 是 上的奇函数；
（2）若函数 在区间 上没有零点，求实数 的取值范围．

17. 定义在 上的奇函数 ，当 时，
（1）求 在 上的解析式；
（2）判断 在 上的单调性，并给予证明；
（3）当 时，关于 的方程 有解，试求实数 的取值范围.

19.省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数 与时刻 (时)的关系为 ,其中 是与气象有关的参数,且 ,若用每天 的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作 .
(1)令 , ,求t的取值范围;
(2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?

高二年级数学文科参考答案

7. 如果复数z满足|z?i|=2，那么|z+1|的最大值是　2 　．
8. 函数 的单调递增区间是　（0，e）　．
9.①③④解：因为，x=1时，是极值点，所以，① 正确；
因为函数的图象先上升后下降，即函数由增变为减，所以，② 不正确；
由图象可知， 所以，③ 为减函数正确；
，即 ，整理得， ，所以，a+b=2。
综上知，答案为①③④。
10．已知函数 则f（2+log23）的值为　 　．
11. （2010•海门市模拟）设命题p：|4x?3|≤1；命题q：x2?（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┲p是┲q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是　[0， ]　．

15. 解：（1 ）定义域为 关于原点对称．
因为 ，
所以函数 是定义在 上的奇函数
（2） 是实数集 上的单调递增函数（不说明单调性扣2分）又函数 的图象不间断，在区间 恰有一个零点，有
即 解之得 ，故函数 在区间 没有零点时，实数 的取值范围是 14分

16.(1)m=5…………7分(2)m>7或m<-2…………14分
17（1） （2） 在 上为减函数（3）

∴当且仅当 时, .
故当 时不超标,当 时超标. …………16分