北京市房山区周口店2014年高一数学下学期期中试题新人教A版

详细内容

北京市房山区周口店2014年高一数学下学期期中试题新人教A版
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1. 在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为( )
A. 15 B.18 C.23 D.19
2.等差数列 中, , 那么它的公差是（ ）
A. 4 B.5 C.6 D.7
3. 已知 且 ，则 的最小值为（ ）
A.2 B. 4 C.6 D.1
4. △ABC中, ∠A，∠B，∠C所对的边分别为a, b, c.若 ,∠C= ,
则c.的值等于（ ）A. 5 B. 13 C. D.
5. 数列 满足 （ ）, 那么 的值为( )
A. 4 B. 8 C. 31 D. 15
6. △ABC中, 如果 , 那么△ABC是（ ）
A. 直角三角形 B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9.已知 是4和16的等差中项,则 =______
10.一元二次不等式 的解集为_____
11. 函数 的最大值为_________
12．在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=__b=____
13. 当x>1时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是
14. 已知数列 是等差数列， ，从 中依次取出第3项，第9项，第
27项，… ，第 项，按原来的顺序构成一个新数列 ，则
三、解答题：本大题共 小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
15．（本小题满分8分
文科：1. x2-2x-3>0 2. 2x2-x-1<0
理科：：

16．（本小题满分11分）

17. （本小题满分11分）
三角形 中， ，且 .
（Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求 .

18、（本小题满分12分）
在 中， 分别为角 的对边，且满足 ．
（Ⅰ）求角 的值；
（Ⅱ）若 ，求bc最大值．

20、（本小题满分13分）

某工厂建一个长方形无盖蓄水池，其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1 m2 的造价为150元，池壁每1 m2的造价为120元，怎么设计水池能使造价最低？最低造价多少元？

周口店2013―2014学年度第二学期期中试卷
高一年级数学答案

17. （本小题满分11分）
解：（Ⅰ）由正弦定理得： …….……5
（Ⅱ）由余弦定理得 ,所以 …….11

18、（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）∵ ，∴ 又 ，∴ ……6
（Ⅱ （Ⅱ）∵ ∴
又因为 ∴ ……12

21．（本小题满分13分）
解：（I） ，
∴当 时， ， ∴
当 时， ，∴
当 时， ，∴ ………………3分
（II） (1)
∴ (2)
(1)-(2)得 , 即
，
所以数列 是以1为首项，2为公比的等比数列， ………………8分