高等数学教学方法改革的实践探索(一)

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关键词：高等数学；中学数学；教学改革代写论文
　　　一、高等数学教学中存在的问题
　　
　　1、过分追求体系的完整性。这表现为，对教学内容追求完整，采用一刀切的方式；对上课学时、计划做出统一规定；教学内容一成不变，不论其对今后的学习和工作是否有用，必须按计划完成所有教学内容。
　　2、过分追求课程内容及其教学要求的实用性。表现为，把教材内容浓缩、合并，删去一些理论的描述，凡是数学理论都不给出证明，然后增加一些具体的应用问题。
　　3、过分追求“特色”。目前所存在的许多教学系统如“多媒体教学系统”、“多媒体学习系统”、“多媒体试题库”等，从形式看很有特色，但却忽视了一个基本事实，即学生的基础知识薄弱，教学时数少。须知，计算机专业数学课程不是培养数学人才的，更不是为数学应试而开设的。
　　4、过分强调多媒体课件的作用。由于利用多媒体课件教学可轻松实现几何直观，可使课堂教学生动形象而降低数学的枯燥性，因此受到普遍重视。但是利用多媒体课件进行数学教学使教学节奏加快，学生往往理解有困难。因此，过分强调多媒体课件在数学教学中的作用是不明智的。
　　
　　二、高等数学教学方法的改革实践
　　
　　由于高校扩招，许多数学基础很差的学生被招了进来，因此数学教育专家提出了改革教学方法这一课题。我们经过8年教学实践，收到了很好的效果，现介绍如下。
　　1、歌诀式教学法
　　(1)在每一章的开头都给出一首歌诀，概括这一章的主要内容。因为学生基础比较差，学习习惯又不好，没有课前预习和课后复习的习惯，同时高等数学又比较枯燥难懂，因此学生根本记不住老师讲授的内容。歌诀式教学法把每一章的内容总结成一首歌诀，减轻了学生记忆的负担，学生能比较容易地记住该章的内容，收到较好的教学效果。如导数与微分一章的歌诀为：导数的定义最重要，求导公式应记牢，复函剥皮逐层导，幂指积商对数法，隐函数直接导。又如导数的应用一章的歌诀为：中值定理要记牢，泰勒公式就是好，罗必塔法则很重要，一阶导数判单调、求极值，二阶导数判凸凹、求拐点坐标。求解极值导数零，找出何处不可导，划分若干小区间，列表讨论不可少，描出关键点，图像即作成。
　　(2)对高等数学中的一些重要的思想方法，用歌诀的形式给出，以便学生能很好地掌握。高等数学中有许多思想方法，学生通常记不住，我们采用歌诀式教学法之后，无论是文科学生还是理科学生，基本上都能记住高等数学中的主要思想方法。如求极限的歌诀为：能代值自然好，不能代值就变形；判定类型很重要，还有等价无穷小；如果遇到不定式，罗必塔法则别忘了。又如求曲线积分的思想方法可总结成下面的歌诀：变量参数化，一小二起下。等等。
　　当然，在给出歌诀的同时，我们坚持内容第一，形式第二的原则，力争内容与形式的完美结合。我们提醒学生在记住歌诀的同时，别忘记高等数学教材的内容，不要被歌诀的形式所迷惑。事实证明，这是一种愉快的教学方法，学生在吟诵数学歌诀的同时，可轻松记住高等数学的教学内容与解决问题的方法，而且许多学生自己还用歌诀的方式总结出教学的内容与方法。比如求二重积分的问题，学生总结出的歌诀是：先把积分区域草图画，后把积分次序来确定，后积分先定限(上下限都是常数)，限内画条线，先交下限写，后交上限见，二重积分积二次，你说好办不好办。这样，学生能从被动学习变为主动学习，收到较好的教学效果。歌诀法并不需要我们对课堂教学作多大的变革，也不用进行教师培训。长期坚持下去，还可以提高理科学生的文化素养。
　　2、重要的数学概念、方法采用伏笔技巧
　　很多高深的数学思想方法都是一种简单而朴实的数学思想的再加工与综合，因此，把一些重要的数学概念、方法采用伏笔技巧符合人们对客观事物的认识规律。比如，在讲授导数与微分时，对不定积分的概念设下伏笔；在复习函数的概念时对隐函数的概念设下伏笔；在讲授不定积分与定积分时尽早提出微分方程的概念。这种前期设伏、重点学习、后期发展的学习模式在教学实践中很容易被学生认可和接受。