高一数学下册直线与方程单元检测试题及答案

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（数学必修2）第三章 直线与方程
[提高训练C组]
一、选择题
1．如果直线 沿 轴负方向平移 个单位再沿 轴正方向平移 个单位后，
又回到原来的位置，那么直线 的斜率是（ ）
A． B． C． D．
2．若 都在直线 上，则 用 表示为（ ）
A． B． C． D．
3．直线 与两直线 和 分别交于 两点，若线段 的中点为
，则直线 的斜率为（ ）
A． B． C． D．
4．△ 中，点 , 的中点为 ,重心为 ，则边 的长为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法的正确的是（ ）
A．经过定点 的直线都可以用方程 表示
B．经过定点 的直线都可以用方程 表示
C．不经过原点的直线都可以用方程 表示
D．经过任意两个不同的点 的直线都可以用方程
表示
6．若动点 到点 和直线 的距离相等，则点 的轨迹方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．已知直线 与 关于直线 对称，直线 ⊥ ，则 的斜率是______.
2．直线 上一点 的横坐标是 ，若该直线绕点 逆时针旋转 得直线 ，
则直线 的方程是 ．
3．一直线过点 ，并且在两坐标轴上截距之和为 ，这条直线方程是__________．
4．若方程 表示两条直线，则 的取值是 ．
5．当 时，两条直线 、 的交点在 象限．
三、解答题
1．经过点 的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？

2．求经过点 的直线，且使 ， 到它的距离相等的直线方程。

3．已知点 ， ，点 在直线 上，求 取得
最小值时 点的坐标。

4．求函数 的最小值。

第三章 直线和方程 [提高训练C组]答案
一、选择题
1.A
2.D
3.D 4.A
5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能为
6.B 点 在直线 上，则过点 且垂直于已知直线的直线为所求
二、填空题
1.
2. 的倾斜角为
3. ，或
设

4. 5.二
三、解答题
1.解：过点 且垂直于 的直线为所求的直线，即

2.解： 显然符合条件；当 ， 在所求直线同侧时，

，或
3.解：设 ，
则
当 时， 取得最小值，即
4.解： 可看作点
到点 和点 的距离之和，作点 关于 轴对称的点