鄂尔多斯市2014年高一数学下学期期末试卷（带答案）

详细内容

注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题纸上规定位置。
2. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试
时间100分钟。
3. 作答时，将答案写（或填涂）在答题纸上，在本试题上作答无效。考试结束后，
只收答题纸。

第Ⅰ卷选择题（共48分）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．设集合｛｝，｛ ≤4｝，则
A．（1,2]B．[1,2)C．(1,2)D．[1,2]
2．如图，是互相垂直的单位向量，则向量可以表示为
A．3 - B．2 -4
C． -3 D．3 -
3．下列函数中既是奇函数又是增函数的为
A． B． C． D．
4．如图，正六边形中，
A． B．
C． D．
5．圆台母线与底面成45°角，侧面积为，则它的轴截面面积是
A．2B．3C． D．
6．在底面直径和高都为2R的圆柱内任取一点P，则点P到线段中点的距离小于等于R的概率为
A． B． C． D．
7．如图，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙
组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用表示。若
甲、乙两组共有8名同学植树棵数的平均数为9，则为
A．3B．4C．5D．6
8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为
35，则判断框中应填
A．n≤5？B．n＞5？
C．n≤4？D．n＞4？
9．要得到函数的图像，只需要将函数
的图像
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
10．函数的零点所在的区间为
A．（0, ）B．（ , ）
C．（，1）D．(1,2)
11．设函数若，则实数的取值范围是
A．（-1,0）∪（0,1） B．（-∞,-1）∪（1,+∞）
C．（-1,0）∪（1,+∞）D．（-∞,-1）∪（0,1）
12．对于函数，给出下列四个结论：
①函数的最小正周期为
②函数在上的值域是
③函数在上是减函数
④函数的图象关于点对称；
其中正确结论的个数是
A．1个 B．2个Ｃ．3个Ｄ．4个

第Ⅱ卷非选择题（共72分）

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）
13．有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，求2个人在不同层离开的概率。

14．求值： = 。

15．一个正棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正
三角形，则该三棱柱的体积是。

16．函数的部分图象如图
所示，则

三、解答题（本题共5小题，共56分。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或
演算步骤。）
17．（10分）已知向量，且
∥ ,
（1）求和；
（2）求在方向上的投影。
18．（10分）设向量
（1）若求的值；
（2）设函数，求的最大值。
19．（12分）某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

高一年级高二年级高三年级
女生373

男生377370

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，则应在高三年级抽取多少名？
（3）已知y≥245， ≥245，求高三年级中女生比男生多的概率。
20．(12分)如图, 是圆的直径，垂直于圆所在的平面，
是圆周上的点。
（1）求证：平面平面 ;
（2）若
求二面角的度数。

21．（12分）已知圆直线且直线与圆
交于、两点。
（1）若，求直线的倾斜角；
（2）若点满足求直线的方程。

2014年高一数学答案
一.选择题（每小题4分，共48分）
ADDDB ACDAB CB
二.填空题（每小题4分，共16分）
13. 14. 15. 8 16. -
三.解答题（共56分）
17.解：（1） ∥ ，
又 6分
（2） 8分
在方向上投影为 10分
18.解：（1）由 2分
3分
5分
（2） 6分
8分
当时的大值为 10分
19.解：（1）因为，所以 4分
（2）高三年级人数为 6分
用分层抽样法的方法在全校抽出48名学生，应在高三年级抽取的人数为 .....................................................................8分
（3）设高三年级女生比男生多为事件A, 高三年级女生和男生人数记为，由（2）知又所以基本事件有（245,255），
（246,254），（247,253）（255,245）共11个 10分
事件A有（251,249），（252,248），（253,247），（254,246），（255,245）
共5个 11分。
所以 12分
20.（1）证：由是圆的直径，得 1分
由平面平面得 3分
又 ∴ 平面 4分
又平面
所以，平面平面 6分
（2）连接 ∴BC=2， 8分
过在平面上作于，连接 ,由三垂线
定理 , 是二面角的平面角 10分
易知由 ∽ 得
在中 , 12分

21.圆知 1分
又 , 故弦心距 2分
由点到直线的距离公式得 4分
，的倾斜角为或者 ................................6分
设 ,由题意可得
即 ① 8分
把直线代入圆化简可得
得 ② 10分
①②解得故点A的坐标为代入圆的方程
得 11分
的方程为或 12分

鄂尔多斯市2014年高一数学下学期期末试卷（带答案）

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