广灵县2014年高一数学下学期期末试卷（有答案）

详细内容

广灵县2014年高一数学下学期期末试卷（有答案）
（考试时间120分钟，满分150分）
一、选择题（每题5分，共60分）
1．cos540°= （ ）
A．0 B．1 C．-1 D． 1/2
2．平面向量 与 的夹角为60°， ， ，则 (　　)
A. 9 B. C. 3 D. 7
3．已知角 的始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2 =（ ）
A. B. C. D.
4．公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，且 成等差数列，若 ＝1，则 ＝(　　)
A．－20 B．0 C．7 D．40
5．若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是( )
A． B． C． D．
6． 函数 （ )的图象如图所示，则f(0)值为 （ ）
A．1 B．0 C． D．

7．设 与 是不共线向量， ，若 且 ，则实数 的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
8．已知函数f（x）= sinx?cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（ ）
A.{x|kπ+ ≤x≤kπ+π，k∈Z} B.{x|2kπ+ ≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C.{x|kπ+ ≤x≤kπ+ ，k∈Z} D.{x|2kπ+ ≤x≤2kπ+ ，k∈Z}
9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40， ＝210， ＝130，则n＝(　　)
A．12 B．14 C．16 D．18
10．在 中，若 ，则 与 的大小关系为（ ）
A． B． C． D． 、 的大小关系不能确定
11．△ABC中，若 ，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形
12．已知 ，则 的最小值是(　　)
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（每题5分，共20分）
13．若 ，则 __。
14．已知 ， ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是________。
15．等比数列 的各项均为正数，且 ，则 。
16．已知等差数列 的前n项和为 ， ，则数列 的前100项和为________。

三、解答题（每题14分，共70分，解答时写出必要的文字说明和主要的解题步骤）
17．已知 .
(1)化简 ； (2)若 是第三象限角，且 ，求 的值．

18．设 的内角 所对边的长分别是 ，且 ， 的面积为 ，求 与 的值.

19．设向量 =( sin x,sin x), =(cos x,sin x),x∈ .
(1)若 ,求x的值; (2)设函数 ,求 的最大值.

20．在△ 中，已知 ，向量 ， ，且 ．
（1）求 的值； （2）若点 在边 上，且 ， ，求△ 的面积．

21．已知数列 的前 项和为 ，数列 是公比为 的等比数列， 是 和 的等比中项.
（1）求数列 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 .

广灵一中2013-2014学年第二学期期末考试参考答案
高 一 数 学
一、选择题：

二、填空题：
13. 2 14.
15. 5 16.
三．解答题

18． 【解析】（1）由三角形面积公式，得 ，故 .
∵ ，∴ . （6分）
（2）当 时，由余弦定理得， ，所以 ；（10分）
当 时，由余弦定理得， ，所以 . （14分）

20．（1）由条件 可得 ， (3分)
（方法一）： 由 ，A+B+C=π，所以 ，
又 ，所以 ，
所以 ，即 （6分）
（方法二）：因为 ，所以
因为 ，所以
而 ，因此 ， （6分）

21．
（1）利用已知条件先求出 ，再求 ；（2）用错位相减法求数列前n项和.
解：（1）∵ 是公比为 的等比数列，
∴ ,
∴ ,从而 ， ,
∵ 是 和 的等比中项∴ ，
解得 或 ,
当 时， ， 不是等比数列，
∴ .∴ ,
当 时， ,
∵ 符合 ,
∴ ； 6分