2012龙东地区高一数学下册教学联合体期末试题（带答案）
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2012龙东地区高一数学下册教学联合体期末试题（带答案）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分 ）
一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1．若 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2．若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是 （ ）
A． 三棱柱 B. 圆柱 C . 圆锥 D. 球体
3．已知等差数列 中， ，则公差 的值为 （ ）
A. B. C. D.
4．在 中，已知 且 ，则 外接圆的面积是
A. B. C. D. （ ）
5．已知点 和 在 直线 的两侧，则 的取值范围是
A. ，或 B. （ ）
C. 或24 D.
6．如图是正方体的平面 展开图，则在这个正方体中 与 的位置关系为
A. 平行 B. 相交成60°角 （ ）
C. 异面成60°角 D. 异面且垂直
7．关于直线a、b、l及平面M、N，下列命题中正确的是 ( )
A.若a∥M，b∥M，则a∥b B.若a∥M，b⊥a，则b⊥M
C.若a M，b M，且l⊥a，l⊥b，则l⊥M D.若a⊥M，a∥N，则M⊥N
8．圆O1： 和O2： 交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是 （ ）
A. 3x－y－9=0 B. 3x－y－5=0 C. x+3y+3=0 D. x－3y+7=0
9．等比数列 的各项均为正数，且 ＝18，则 ＝
A．12 B．10 C． 8 D．2＋ ( )
10．关于 x的方程 至少有一个正的实根，则a的取值范围是 （ ）
A. B. C . 或 D.
11．已知 ，且 的最大值是最小值的3倍，则a等于 （ ）
A． 或3 B． C． 或2 D．
12 . 设 是定义在 上恒不为零的函数，对任意实数 、 ，都有 ，若 ， （ ），则数列 的前 项和 的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共9 0分）
二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
13．已知等差数列 中， 是方程 的两根，则 _______.
14．已知直线 和 ， 若 ∥ ，则 的值为_______ .
15．如图(1)，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图(2)(3)所示，则其侧视图的面积为 .
16．已知： ，且 ，则 的最小值为 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）
17．（本小题满分l0分）
自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆 相切，求光线L所在直线方程．
18．（本小题满分l2分）
在数列 中， .
（Ⅰ）设 证明 是等差数列;
(Ⅱ)求数列 的前 项和 .
19.（本小题满分l2分）
已知函数 ( )．
(Ⅰ)求函数 的最小正周期及单调递增区间；
(Ⅱ) 内角 的对边长分别为 ，若
且 试求角B和角C.
20．(本小题满分12分)
已知a∈R，解关于x的不等式
21．(本小题满分12分)
如图，在长方体ABCD―A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在 棱AB上 移动.
(Ⅰ)证明：D1E⊥A1D;
(Ⅱ)当E为AB的中点时 ，求点E到面ACD1的距离；
(Ⅲ)当AE等于何值时，二面角D1―EC－D的大小为 .