必修4函数y=Asinwx+Q的图象单元复习检测（附答案新人教A版）

详细内容

必修4函数y=Asinwx+Q的图象的图像单元复习检测（附答案新人教A版）

一、选择题（每小题6分，共60分）
1． 函数 的图象（ ）
A．关于原点对称B．关于点（－ ，0）对称C．关于y轴对称 D关于直线x= 对称
2．做变换： ，则 、 的值分别为 （ ）
A．3，5B． ， C． ，5D ．3，
3．函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为（ ）
A． B．π C．2π D．4π
4．函数y=sin(π4 -2x)的单调增区间是 （ ）
A. [kπ-3π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) B. [kπ+π8 , kπ+5π8 ] (k∈Z)
C. [kπ-π8 , kπ+3π8 ] (k∈Z) D. [kπ+3π8 , kπ+7π8 ] (k∈Z)
5．为得到函数 的图像，只需将函数 的图像 （ ）
A．向左平移 个长度单位 B．向右平移 个长度单位
C．向左平移 个长度单位 D．向右平移 个长度单位
6．下列函数中，最 小正周期为 ，且图象关于直线 对称的是 （ ）
A． B． C． D．
7．函数 的图象可以看成是 的图象上所有点的横坐标缩到原来的 倍而得到的（纵坐标不变），则 （ ）
A. B. C. D .
8．已知 的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积
是（ ）
A．4πB．2πC．8D．4
9．函数 的部分图象如右图，则（ ）
A． B．
C． D．
10．方程 的解的个数为（ ）
A．0B．无数个C．不超过3D．大于3
题号12345678910
答案
二、填空题（每小题6分，共24分）
11．将函数 的图象先向右平移 个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________
12．已知函数 的最大值是3，最小正周期是 ，则这个函数的表达式是
13．关于函数 ，有下列命题：
（1） ； （2） 是以 为最小正周期的周期函数；
（3） 图象关于点 对称；（4） 图象关于直线 对称；其中正确命题的序号是___________
14．已知方程 有解，那么 的取值范围是
三、解答题（15、16、17题每题16分，18题18分，共66分）
15．设函数f ( x ) = (sinx ? cosx)2 x R .
（1）求f ( x )的最小正周期T；（2）当x为何值时，函数f ( x )取最大值？并求出这个最大值．

18．已知电流I与时间t的关系式为 ．
（1）右 图是 （ω＞0， ）在一个周期内的图象，根据 图中数据求 的解析式；
（2）如果t在任意一段 秒的时间内，电流 都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？．

函数y=Asin(ω + )的图象参考答案
题号12345678910
答案BCBDABBB
11． 12． 13．（1）、（3） 14．
15．解 (1) f ( x ) = (1 ? 2sinxcosx) = ? sin2x.
∴ T = .
(2) x = k ? ( k Z )时, f ( x )max = 2
16．解：（Ⅰ）
．
因为函数 的最小正周期为 ，且 ，
所以 ，解得 ．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ．
因为 ，
所以 ，
所以 ，
因此 ，即 的取值范围为 ．
17．（1）依题意有 ， 则 ，将点 代入得 ，而 ， ， ，故 ；
（2）依题意有 ，而 ，
，
．
18．解：（１）由图可知 A＝300．
设t1＝－ ，t2＝ ， 则周期T＝2（t2－t1）＝2（ ＋ ）＝ ．
∴ ω＝ ＝150π．
又当t＝ 时，I＝0，即sin（150π• ＋ ）＝0，
而 ， ∴ ＝ ．
故所求的解析式为 ．
（2）依题意，周期T≤ ，即 ≤ ，（ω>0）
∴ ω≥300π＞942，又ω∈N*，
故最小正整数ω＝943．