2014南充市高一数学下学期期末试卷（有答案）
详细内容
2014南充市高一数学下学期期末试卷（有答案）
（考试时间120分钟 满分150分）
说明： 1.本试卷分弟I卷（选择题、填空题）1至2页和第II卷（答题卷）3至6页两部分。
2.考生务必用蓝黑墨水或圆珠笔作答。并将第I卷的答案填在第II卷指定位置。
第I卷 （选择题、填空题卷）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在答题栏内）
1. 的值是（ ）
A. B. C. D.1
2.已知数列 满足 则 的值为（ ）
A.0 B.-1 C.1 D.
3.如图所示，甲 乙 丙是三个立体图形的三视图，则甲 乙 丙对应的标号正确的是（ ）
甲 乙 丙
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A.④③② B.②①③ C.①②③ D.③②④
4.已知a<0,-1
5.如图所示，在正方体 中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点。则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）
A.45° B.60°
C.90° D.120°
6.在等差数列中， 则 （ ）
A. B. C. D.
7.函数 的最小值为（ ）
A.-4 B.-3 C.3 D.4
8如果把直角三角形的三边都增加相同的长度，则这个新三角形的形状为（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加的长度决定
9.已知两条直线m，n，两个平面α，β给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α n⊥α ②α∥β，m α，n β m∥n
③m∥n，m∥α n⊥α ④α∥β，m∥n，m⊥α， m⊥β其中正确命题的序号是（ ）
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
10.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制数的形式是 那么将二进制数 转换成十进制数的形式是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题(本大题共5个小题,每小题5分,满分25分。请将答案直接填在答题卷的横线上）
11.sin15°=__________.
12.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是 ，则为球的体积V=__________.
13.在△ABC中已知BC=8，AC=5，△ABC的面积为12，则cos2C=__________.
14.设{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，S7=7，S15=75，已知Tn为数列 的前n项和，则Tn=__________.
15.若不等式 的解集是 ，则有以下结论
①a>0 ②b<0 ③c>0 ④a+b+c>0 ⑤a-b+c>0
其中正确结论的序号是__________.
南充市2013――2014学年度下期高中一年级教学质量监测
数 学 试 卷
（考试时间120分钟 满分150分）
第II卷 （答题卷）
总 分 栏
题号 一二三总分
161718192021
得分
一、选择题答题栏
题 号12345678910
答 案
二、填空题答题栏 11____________ 12____________
13____________ 14_____________ 15__________
三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤。
16.（本小题满分12分）
在△ABC中，
（1）求AB的值；
（2）求sin(2A+C).
17（本小题满分12分）
如图，已知三棱锥 中，底面ABC是正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，D是BC的中点，AA1=AB=1.
（1）求证：平面AB1D⊥平面B1B1;
（2）求证：A1C∥平面AB1D
18.（本小题满分12分）
已知数列 的前n项和为 .
（1）求 ；
（2）求证：数列 是等比数列.
19.（本小题满分12分）
已知
（1）求函数 的最小正周期；
（2）求函数 的单调递减区间.
20.（本小题满分13分）
某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管费等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运输费900元.
（1）求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的费用最少？
（2）若提供面粉的公司规定：当一次性购买面粉不少于210吨时，其价格可享受九折优惠（即原价的90％），该厂是否应考虑接受此优惠条件？请说明理由。
21.（本小题满分14分）
已知函数 对任意 都有 ；
（1）求 的值；
（2）若数列 满足 那么数列 是等差数列吗？试证之；
（3）在（2）的条件下，设 求数列 的前n项和Tn .
南充市2013－2014学年度下期高中一年级教学质量监测
数学参考答案
一、选择题（每小题5分，共50分）
题号12345678910
答案CBADBDCACB
二、填空题（每小题5分，共25分）
11. 12. cm3 13. 14. 15. ②③⑤
三、解答题：本大题共6个小题.共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16. （本小题满分12分）
解:（Ⅰ）
………………………………………………4分
（Ⅱ） ……………………5分
………………………………………………………7分
又
………………………………………………9分
………………………………………………12分
17. （本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
△
∴OD∥A1C
又∵OD ,A1C
∴A1C∥面AB1D ……………………12分
18.（本小题满分12分）
解:（Ⅰ)
（Ⅱ） ①
②
由①-②得
…………………………………………………12分
19.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
…………………………………………6分
（Ⅱ）
……………………12分
20.（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）设每隔 天购买一次，平均每天支付总费用为
2分
整理得：
………………………………………………4分
6分
（Ⅱ）若接受优惠条件，则至少隔35天购买一次
8分
整理得：
设
10分
该厂应该接受此优惠条件 …………………………………………………………13分
21.（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）
……………………4分
（Ⅱ）
两式相加得
………………………………………………9分
（Ⅲ）
①
②
① ② 得
…………………………14分