八年级数学下册第二章分解因式回顾与思考学案

详细内容

回顾与思考
学习目标：
（1）提高因式分解的基本运算技能
（2）能熟练进行因式分解方法的综合运用．
学习重难点:
几种因式分解方法的综合运用．
学习准备：
1、把一个多项式化成 的形式，叫做把这个多项式分解因式。
要弄清楚分解因 式的概念，应把握如下特点：
（1）结果一定是 的形式；
（2）每个因式都是 ；
（3）各 因式一定要分解到 为止。
2、分解因式与 是互逆关系。
3、分解因式常用的方法有：
（1）提公因式法：
（2）应用公式法：①平方差公式： ②完全平方公式：
（3）分组分解法：am+an+bm+bn=
(4)十字相乘法： =
4、分解因式步骤：
（1）首先考虑提取 ，然后再考虑套公式；
（2） 对于二次三项式联想到平方差公式因式分解；
（3）对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式；
（4）超过三项的多项式考虑分组分解；
（5）分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。
辨析题：
1、下列哪些式子的变形是因式分解？
（1）x2?4y2=（x+2y）（x?2y）
（2）x（3x+2y）=3x2+2xy
（3）4m2?6mn+9n2 =2m（2m?3n）+9n2
（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）2
2、把下列各式分解因式：
（1）7x2?63 （2）（x+y）2 ?14（x+y）+49

（3） （4）（a2+4）2? 16a 2

想一想
计算：
1、32004?32003 2、（?2）101+（?2）100

3、已知 ，求 的值．

例1： 把下列各式因式分解(分组后能提公因式)
（1）a2-ab+ac-bc （2）2 ax-10ay+5by-bx

(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m
点拨：1、用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，
由此合理选择分组的方法
2、运算律（ 如加法交换律、分配律）在因式分解中起着重要的作用