初二上册数学三角形全等的判定(2)---SAS教案

详细内容

学科：数学 年级：八
课 题12．2 三角形全等的判定(2)---SAS课时
教学目标知识与技能用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．
情感价值观通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．
教学重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
教学方法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高
媒体资源多媒体投影

教 学 过 程
教学流程教 学 活 动学生活动设计意图
创设情境引入课题探究1：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．
教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．画图操 作导出课题
交流对话探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)
强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．归纳总 结得出定理
应用新知体验成功
例2、如图，有―池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

补充例题：
1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE
求证： △ABD≌△ACE
思考：
求证：1.BD=CE，2. ∠B= ∠C、3. ∠ADB= ∠AEC
变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.
求证： ⑴ △DAC≌△EAB
1.BE=DC
2.∠B= ∠ C
3.∠ D= ∠ E
4.BE⊥CD充分思考，书写推理过程，并说明每一步的依据．
巩固新知
再次探究释解疑惑探究2、我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?
让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．模仿前探究，得出结论SSA不能证明全等
课堂小结1．判定三角形全等的方法；
2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?
作业布置
教学反思