八年级上册《勾股定理》(第1课时)教学设计苏教版

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3.1 勾股定理(第1课时)
班级姓名学号
学习目标
1、体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。
2、会运用勾股定理解决简单问题。

3、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值，体会数学的价值。

4、培养动口、动手、动脑的综合能力，并感受从具体到抽象的认知规律。
学习难点
勾股定理在生活实际中的应用
教学过程
一、情景导入：
小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？
二、数学活动
勾股故事1
最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。
如图,在边长为c的正方形中,有四个斜边是c的全等直角三角形,已知它们的直角边分别是a, b .
说明:我国古代数学家赵爽在他所著的<勾股圆方图注>中,利用这个图证明勾股定理.
勾股圆方图

勾股故事2
中国最早的一部数学著作――《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话－－“勾股术”，并且还记载了勾股定理的一般形式。
勾股故事3
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话．

勾股故事4
1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体 ── 毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对勾股定理的说明。希腊邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的《几何原本》里。

勾股定理
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。
用数学式子表示：c2=a2+b2
三、例题
例题 1
已知：如图，等腰△ＡＢC 的周长是32cm，底边长是12cm。
（1）求高AD的长；
（2）求S△ＡＢC。.

例2、已知：四边形ABCD中，∠DAB＝∠DBC＝90o
AD＝3，AB＝4，BC＝12
求：DC的长。

例3 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？

四、课堂小结
【课后作业】
班级姓名学号
一、填一填
1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；
（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。
文本框: 第4题图
2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)
答：A=________，y=________，B=________。
3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距
4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，
其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和
为___________cm2。
二、选一选
5、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（）
A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8、6； D、26、24、10
6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程( 取3)是 ( )
A.20cm; B.10cm;
C.14cm; D.无法确定.
7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
三、你能用所学知识解决下列问题
8、如图，在ㄓABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,
求：（1），AC的长；（2）ㄓABC的面积；（3）CD的长。

9、如图，在四边形中，∠，∠，，求.

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