“圆的认识”的反思(一)

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【摘 要】圆是小学阶段所学的唯一的平面曲线图形。因此无论是在学习内容还是研究问题的方法等方面都有所变化，本文阐述了利用“圆的认识”来对学生渗透一种无限的数学思想。
　　【关键词】圆的认识 反思
　　
　　“我们必须变成小孩子，才配做小孩子的先生。”陶行知老先生的这句话，让多少教师为此付出了毕生的努力，同时也成就了多少名师。这句话的意思是要我们用孩子的想法和眼光去理解孩子的做法。李政涛先生在《倾听着的教育――论教师对学生的倾听》一文中写道：“教育的过程是教育者与受教育者相互倾听与应答的过程。
　　教学情境：“圆的认识”是九年制义务教育，小学数学第十一册中的内容。圆是小学阶段所学的唯一的平面曲线图形。因此无论是在学习内容还是研究问题的方法等方面都有所变化，这对学生来说是一个挑战。同时更重要的是也要对学生渗透一种无限的数学思想。
　　老师：同学们，老师这里有两个问题，你们小组任选一个问题，先根据你们自己的经验假设出结果，然后自己选择方法进行验证。
　　(问题：1.一个圆有多少条半径，有多少条直径?2．半径的长度与直径的长度有什么关系?)
　　学生：……
　　老师：现在哪个小组愿意汇报一下你们组的研究结果?
　　学生1：老师，我们研究的是第一个问题，我们假设半径和直径都有无数条。我们用画的方法发现他们真的有无数条。
　　学生2：我们小组和他们小组的发现一样：还发现半径是直径的2倍。
　　老师：你可以把你说的最后一句话再重复一次吗？我们同学也认真听。
　　学生2：半径是直径的2倍。(所有的同学都听的特别认真)
　　老师：(用手比划着黑板上的半径和直径的长度)同学们，你们看，半径这样长，而直径这样长，是半径是直径的2倍吗?应该怎样说呢?
　　学生3：直径是半径的2倍。
　　老师：(对着生2，心中庆幸自己由于认真倾听学生的发言，没有让这个问题溜走)你明白了吗?
　　学生2：似有所悟，但目光中仍是狐疑，然后木然的点了点头。
　　老师：(对学生的发言给予充分的肯定)虽然这个问题你没有回答好，但是我们大家好感谢你因为你帮我们解决了第二个问题。
　　老师：哪个小组还有不同的观点吗?
　　学生4：老师，我不同意他们的观点，虽然我现在不能数出半径和直径的条数，但是我相信它是有限的。 (同时出示了一张，画了很多的半径的圆。)
　　老师：你真的非常棒，敢于向其它同学的结论提出挑战，那现在别的同学对他的观点有什么要说的吗?
　　学生5：我不同意你的观点，因为你现在这个圆你已经把半径画满了，可是我要是给你一个100倍的放大镜，你是不是还可以再画，然后我再给你一个1000倍的呢?所以它们的条数是无数的。
　　学生6：我也不同意他的观点，因为从圆半径的定义也可以看出，从圆心到圆上任意一点的线段叫做这个圆的半径．圆的边是一条线段它有无数个点，所以圆的半径有无数条。
　　老师： (看着生4)你可以接受他们的意见吗?
　　学生4： (非常满意)我能接受。
　　老师：对这个问题我们大家也真的要好好感谢你，因为是你又让我们找到了那么多的方法可以来证明圆的半径和直径的条数是无数条的。