集中供热网的可及性分析
详细内容
Aessibility analysis of district heating works
集中供热网的可及性分析 : 4 环形网的分析方法
4．1 环形网可及性分析数学模型的建立
这里所说的"环"针对供、回水干管而言的。以供水侧干管网络为例，若网络的节点数为N+1，支路数为B，则环的个数为B - N。可采用"破圈法"等确定B - N个链支支路，剩下的N个支路形成"树"。此时，树支流量与链支流量有如下关系
G1= A1-1Q - A1-1A2G2 （3）
参照式（5），干管上的各点压力可表示为
Pd =（A-1）T（S1|G1|G1 + Z d 1- Hp1） (9)
对各链支支路，有
A2T Pd =S2|G2|G2 + Z d2 - Hp2
亦即
A2T（A-1）T（S1|G1|G1 + Z d 1- Hp1）= S2|G2|G2 + Z d2 - Hp2 (10)
式（10）即构成了环路平衡方程。
对于环形网，我们可以得到几个重要的结论。下面结合图2进行说明。
结论1 当管网结构、参数不变且干管上阀门等调节部件不作调整时，则要实现对各用户及热源的特定流量分配，干管上流量是唯一的。
由式（3）可以看出网络中只有G2的流量是独立的，独立变量共B-N个，而环路平衡方程组程的个数是相等的，方程组封闭，可以证明该方程组的解是唯一的。从该式同时可以看出，改变环网干管参数，将使环网上管路的流量分配发生变化，但同样可以满足各用户和热源的特定流量要求。
结论2 对某一确定的热源、用户流量分配，适当关小环上干管的阀门，可以提高/降低部分节点的压力。
如图2所示，假设干管阀门全开时的汇交点在4，则若在3-4支路上设阀门，关小后由于1-2-3支路上通过的流量减小，导致R1，R2节点的压力升高，同时由于1-5-4支路和上的流量增加，R3，R4的压力将会降低。
图2 某一单环供热网的供水侧面干管网络结构
由此可以看出，对于环形网对应特定的用户流量分配要求，可以通过适当地调整环上部分干管支路的阀门来改变各节点的压力分布，从而有可能提高部分用户的资用压头，达到提高管网输送能力和节能的目的。如何装配和调节干管上的阀门成为环形网可及性分析要的主要问题。
结论3 当用户及热源要求的流量不变，且要实现同一种G2，即使得干管上的流量分配固定不变时，对于供（回）水侧面管网，阀门安装在环上与汇交点（分流点）相连的支路最有利，并且每个环上最多只需调节一个阀门。
实际上，为达到某一特定的干管流量分配，环路上的阀门可以安装在环上的不同位置，而且也可以安装不止一个阀门。例如图2中将阀门安装在1-2或2-3支路上都可以，但安装在1-2支路上将使R1，R2的压力也降低，安装在2-3支路将使R2的压力降低。进一步可以证明，若采用上述结论中的方式安装和调节阀门得到的各用户节点压力为p 0 i，采用其它方式加阀得到的各用户节点压力为p i，则
对供水侧干管网络，p 0 i≥p i
对回水侧干管网络，p 0 i≤p i
对所有用户均成立。也就是说采用此种安装和调节方式得到的各用户资用压力头最大，因而是最有利的。
以上3个结论是进行环形网可及性分析的基础。根据以上结论，在求解时就可以首先假定G2，根据式（3），（10）和以上结论确定环上阀门安装位置及阀门阻力，进而就可确定各节点的压力。可及性分析的目标，就是要求解网上剩余压头最小的用户的最大剩余压头值为多少，从而可以判断系统是否可及，或确定各循环泵的最小扬程。若各用户所需的资用压头为Δp 0 n，则该最优化问题可表述为
，对供水侧干管网络
，对回水侧干管网络
约束条件为
G1= A1-1Q - A1-1A2G2
A2T（A-1）T（S1|G1|G1 + Z d 1- Hp1）= S2|G2|G2 + Z d2 - Hp2
4．2 环形网可及性分析的具体算法
通过4.1的分析，很自然地可以确定解决的基本思路（以供水侧干管网络为例）：
①首先确定链支支路，假定一组链支支路的流量为G2；
②根据式（3）计算出全部管段的流量G，根据其方向确定各环的水力汇交点；
③根据式（10）和结论3确定各环上要安装的阀门位置及要满足G2阀门应有的阻力；
④根据③的结果修正S1，然后由式（9）计算出各节点的压力；
⑤计算目标函数值；
⑥若目标最优，此过程结束，否则根据一定的规则修正G2，返回②。
该问题是一复杂的非线性最优化问题，若采用一般的直接搜索方法，由于问题的复杂度较高，收敛的速度非常慢，效率很低，更重要的是由于通常的非线性最优化方法都是单点搜索算法，容易陷入局部最优解，而难以得到全局最优的解。为此，本文采用效果较好的混合遗传算法来解。
遗传算法是一种利用随机化技术来指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索的方法，相对其他优化算法，遗传算法具有简单通用、鲁棒性很强的优点，可以对问题空间进行全局的搜索，它的5个基本要素即参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计以及控制参数的设计，构成了遗传算法的核心内容。但遗传算法也有其不足之处，概要地说就是全局搜索能力有余而局部搜索能力不足，特别是当快接近总是的最优解时搜索的速度明显放慢。笔者为此一方面通过在搜索过程中不断调整控制参数来弥补，另一方面在搜索的后期引进直接搜索的方法，在遗传算法的最优结果的基础上作局部的微调，最终达到全局最优。这样就形成了一种混合遗传算法，较好地利用了两种方法的长处。
在编码一采用了0-1机制，将各环的水力汇交点（分流点）位置和流量分配比作为未知变量进行编码。
基于以上分析，编制了相应的应用软件，该软件可以对各种供热网络（包括枝状网、环形网及多热源并网运行的管网等）进行可及性分析。该软件采用图形化的用户界面，界面友好，操作简便，结果形象、直观。下面级出一个具体算例。
图3是东北某集中供热网的拓扑结构图。随着供热负荷的增大以及对系统可靠性等方面的要求，该热网在原来单热源枝状网的基础上已发展成为两热源二环管网。全网运行方式为质调节，各热力站为间边换热站。根据用户负荷和热源情况确定用户总流量为5900t/h。其中热源1负担4900t/h，热源2负担1000t/h。各热力站需资用压力头5m，各热源内部压降为10m。热源1的循环水泵在设计流量下的扬程为7 7m，热源2水泵扬程为55 m。现在的问题是，对于该热网，若采用现有水泵，系统能否满足各用户的流量要求，若能满足，应该如何调节？
图3 东北某集中供热网拓扑结构示意图
现利用可及性分析方法来处理这个问题。由于供加水侧完全对称，我们可以只分析供水侧，由此即可推及回水侧的对应结果。供水侧共2个环，大环有37个节点，汇交点位置用6位二进制数表示；小环有22个节点，用5位二进制数表示；每个环上的汇交点流量分配比用6位二进制数表示。这样问题染色体的长度为6+5+6+6=23。需要注意的是，汇交点位置的编码有冗余，通常的处理方法是将冗余的基因作为致死基因（即适应度函数值为0）。但大量冗余的存在将严重影响遗传算法的有效应用。为此，将冗余部分进行重新映射，若汇交点位置编码为n位，某一冗余编码值为α，则认为该编码对应的值为α－2n-1，这样处理就保证了冗余编码除最高位外都是有效的。
确定群体规模为64，初始群体在随机制基础上产生，若随机产生的染色体适值大小0，则吸收它为初始个体。在设计适应度函数时，需要考虑到除主热源外其它热源能够提供的压头。可以将其作为惩罚项加到相就原函数中去，转化为对无约束问题的求解。
遗传算法采用保留最优值的VCGA方法，选择操作采用适应度比例选择策略。交叉操作采用单点交叉，变异操作为单点置换。选择概率取0.8，变异概率起始时取0.001，以后逐渐加大至0.0088。
限定遗传操作热行到第120代时终止，转为对最优个体的局部最优直接搜索，在遗传算法最优结果的基础上进行局部微调，最终得到用户最小剩余压头可以达到3.28m，目标值大于0，因此系统是可及的。剩余压头最小的用户为V。对应参数如下：
集中供热网的可及性分析 :