平方根 ―― 初中数学第三册教案
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班级初二（4）任课教师课 题平方根（一）课型新授课教学目标1、使学生了解数的平方根的概念和性质。2、使学生能够根据平方根的定义正确的求出一非负数的平方根。3、提高学生对数的认识。教学重点平方根的概念和求法教学难点非负数平方根的个数问题教具学具投影仪教学方法讲练结合补 标 小 结）教 学 过 程（ 展 标 施 标 查 标教 学 内 容教师活动学生活动一、引入新课以正方形的面积和边长的关系引入平方根的概念 展标 投影：1、已知一正方形面积为4cm2，则它的边长为---------cm2、已知一正方形面积为2cm2则它的边长为---------cm这两个小题有什么共同特点？这就是我们今天要来研究的一个新的概念――平方根（板书课题）投影教学目标口答：2cm算不出来已知一个数的平方求这个数 感知目标教 学 过 程（ 展 标 施 标 查 标 补 标 小 结）教 学 内 容教师活动学生活动二、施标1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）求一个数的平方根的平方根的运算叫做开平方2、平方根的性质（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根（3）一个负数有几个平方根？3、平方根的表示方法填空（投影）1、（ ）2=9 2、（ ）2=0.253、（ ）2=16\254、（ ）2=05、（ ）2=0.0081这五个小题形如x2=aX叫做a的平方根（二次方根）板书：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）求一个数的平方根的运叫做开平方 （ ）2=-4提问：是不是每个数都有平方根？如果有的话，有几个？它们之间是什么关系？引导学生归纳总结二次根号 ↑a的平方根：±√a↓被开方数 口答总结平方根的定义找出：9、0.25、16\25、0、0.0081的平方根此题无解并说明理由讨论总结1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。2、0只有一个平方根，就是0本身。3、负数没有平方根。教 学 过 程（ 展 标 施 标 查 标 补 标 小 结）教 学 内 容教师活动学生活动平方根表示方法练习4、求一个非负数的平方根例1、求下列各数的平方根？（1）361（2）144\49（3）0.81（4）23读作：正、负二次根号下aa的正的平方根：+√aa的负的平方根：-√a投影练习题：1、用正确的符号表示下列各数的平方根① 26、②247、③0.2④3、⑤7\832、+√7表示什么意思？3、-√7表示什么意思？4、±√7表示什么意思？引导学生回答并板书解题步骤：解：(1)∵(±19)2=361∴361的平方根为±√361=±19(2)∵(±12\7)2=144\49∴144\49的平方根为±√144\49=±19(3)∵(±0.9)2=0.81∴0.81的平方根为±√0.81=±0.9(4)23的平方根为±√23理解写在练习本上口答计算：(±19)2=361(±12\7)2=144\49(±0.9)2=0.81(±√23)2=23补 标 小 结）教 学 过 程（ 展 标 施 标 查 标教 学 内 容教师活动学生活动三、查标四、小结目标检测：46页（一）、（二）、（三）巡视指导学生练习订正练习题答案本节课我们主要学习了平方根：一、定义二、性质三、表示方法四、求法练习归纳总结板书设计 平方根（一）一、定义：…… 三、表示方法……开平方：……二、性质 四、求法1、…… 例：……2、…… （1）3、…… （2） （3）布置作业书：146页 A组 第1题课后自评领导签字