斜抛运动

详细内容

3．4《斜抛运动》 学案5
【学习目标】
1．知道什么是斜抛运动；
2．知道斜抛运动可以看作是两个不同方向运动的合运动；
3．理解两个分运动的特点，知道什么是斜抛运动的射高和射程，定性了解它们怎样随初速度和抛射角而改变；
【学习重点】
斜抛物体的运动规律及特点
【知识要点】
一、斜抛运动的轨迹
斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定夹角斜向上抛出，物体仅在重力的作用下所做的曲线运动。这种曲线运动为抛物线。
在忽略空气阻力的情况下，做斜抛运动的物体在竖直方向上只受重力作用，在水平方向上不受力的作用，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动的合运动。
二、斜抛运动物体的射高和射程
射程：在斜抛运动中，物体从抛出点到落地点的水平距离。x = v02sin2θg
当θ=45°时，水平射程最大。
射高：在斜抛运动中，物体能达到的最大高度。h = v122g = v02sin2θ2g
三、斜抛运动中的对称性
四、空气阻力对斜抛运动的影响-------弹道曲线
【典型例题】
例题：从地面上以与水平方向成θ角的初速度v0从水平地面上抛出一个小球，抛射角为θ，不计空气阻力和浮力。求：（1）若v0一定，则当θ为多大时，射高最大，且求最大的射高；
（2）当θ为多大时，射程最大，且求最大的射程．
解析　如图所示，将v0沿水平方向和竖直方向分解，
得 v1 = v0sinθ， ①
v2 = v0cosθ． ②
小球在竖直方向上以初速度v1做竖直上抛运动，从抛出点到最高点，有
v02 - v12 = 2( - g)h． ③
从落地点时，有
v1t - 12 gt2 = 0 ④

由①、③式得 h = v122g = v02sin2θ2g． ⑤
由⑤式可知，当θ = 90°时，射高最大，最大的射高Hm = v022g．
小球在水平方向上以速度v2做匀速运动，有
　　　　　x = v2t 　　　　　　　 ⑥
由①、④式得 t = 2v0sinθg　（t = 0舍去）　　　⑦
由②、⑥、⑦式得　x = v02sin2θg　　　　　　　　⑧
由⑧式可知，当θ = 45°时，射程最大，最大的射程为xm = v02g．
【达标训练】
1关于斜抛运动，下列说法正确的是：（ D ）
A、飞行时间只与出射角有关
B、射高只与初速度大小有关
C、射程随抛射角的增大而减小
D、以上说法都不对
2．从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的速度v1和v2水平抛出，落在斜面上，关于两球落到斜面上的情况，下列说法正确的是（ B ）
A．落到斜面上的瞬时速度大小相等
B．落到斜面上的瞬时速度方向相同
C．落到斜面上的位置相同
D．落到斜面上前,在空中飞行的时间相同
3．做斜抛运动的物体，随着时间的延续，其加速度与速度方向间的夹角将：（ B）
A、可能增大 B、一定减小
C、一定增大 D、可能减小
4．物体以速度v0抛出做斜抛运动，则：（AD ）
A、在任何相等的时间内速度的变化量是相同的
B、可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
C、射高或射程都取决于v0的大小
D、v0很大，射高或射程很小
5．某人在水平地面上沿与水平面成60°角的方向以20m/s的初速度抛出一小球，不计空气阻力，试求：⑴小球所能上升的最大高度H；
⑵最大水平运动距离；
⑶在空中运动的总时间。
解析：水平方向的初速度vx0=v0cos60°=10m/s
竖直方向的初速度vy0=v0sin60°=10 m/s
根据竖直方向的运动，上升的最大高度为H。则vyo2=2gH得H=15m
设上升到最大高度时间为t，则vy0=gt得t= s
所以的空中的总时间为T=2 s
飞行的水平距离为L， 则L=vx0T=20 m