二次根式的除法导学案

详细内容

张家港市一中2014-2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二 班 姓名 学号
课题：12．2 二次根式的乘除(2)
教学目标:
(1).使学生经历二次根式除法法则的探究过程,进一步理解除法法则.
(2) 使学生能运用法则 = （a≥0，b＞0）进行二次根式的除法运算；
(3)使学生理解商的算术平方根的性质 = （a≥0，b＞0）,并能运用于二次根式的化简和计算。
教学重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的探究
教学难点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与运用
教学方法：讨论法
教学过程：
一、情境创设
1．想一想: = 是用什么样的方法引出的？
2．思考： =？（a≥0，b＞0）
二、探索活动。
1．计算并观察两者关系：
（1） =_______ =_______（2） =_______ =______
2.请再举例试一试.
你猜想到什么结论呢?
3.小结:一般地,可以得到 = （a≥0，b＞0）。
注意,为什么要加a，b条件?
三、例题教学
例1计算: （1） （2）
（3） （4）
2.计算

3.计算

例2化简：（1） （2）
（3） （4） （a＞0，b≥0）

练习：
化简：

四、课堂练习：

五、小结
二次根式除法运算如何进行？对于简单的二次根式如何逆用二次根式除法运算法则进行化简？
六、作业
课后练习：
1．计算： _______； _______； ＝_______．
2．化简： _______； ＝_______； _______．
3．计算： _______．
4．下列计算正确的是　　（　　）
A． B． C． D．
5．若正比例函数y＝（a－3）x的图象经过第一、三象限，化简 的结果为_______．
6．计算：
(1) (2)

(3) 4．

7．化简：
(1) (2) (3)
8．已知m＝6，n＝8，求 的值．

9．下列各式计算正确的是（ ）
A． = B． =2
C． D． =5
10．计算：
（1） ÷（3 • ） （2）4

11．已知 ， ，则 等于　　　　（　　）
A．10n B． C．10m D．
12．计算：
13．计算
（1） •（- ）÷ （m>0，n>0）

（2）-3 ÷（ ）× （a>0）

14．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2 cm，BA=4cm，求BC的长．