二次根式的加减法导学案

详细内容

张家港市一中2014―2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二 班 姓名 学号
课题: 12.31二次根式的加减法
教学目标:1. 将二次根式的加减运算与整式的加减运算进行类比，便于学生理解与掌握.
2．知道什么是同类二次根式，会进行二次根式的加减法运算．
教学重点难点: 二次根式的加减法
一．复习
1.创设情境
(1）复习化简：

（2）复习整式的加减运算：

2.探索与实践操作
导入概念：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．
二.新课
1.例题讲解
例1：下列各式中，哪些是同类二次根式？
．
（教师板书）
概括：同类二次根式的判断关键是能熟练准确地化二次根式为最简二次根式．

计算：

若 与 是同类二次根式，则a=_______，b=_______．
二次根式相加减，第一步是把各个二次根式化成最简二次根式，第二步就是合并同类二次根式，学习中可以对比整式的加减进行．
例2．计算

例3．计算

练习：1、计算：
（1）2 +3 （2）5 + -7 （3） + + -

练习2、（1）2 （2） + + - +

（3） +6a -3a2
2.拓展延伸
1.已知：4x2+y2-4x-6y+10=0，求 的值．

2.已知长方形的长和宽分别为 ， ，则它的周长是________．

3.课堂练习
1．计算： + =________．
2．在
是同类二次根式的有__ _ ．
3．计算二次根式5 -3 -7 +9 的结果是__________．
4．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
5．下列各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
6．已知 ≈2.236，求（ ）的值．（结果精确到0.01）

7．先化简，再求值．
（6x ），其中x= ，y=27．

三.课堂小结：

初二数学巩固练习 姓名 学号 班级
一.选择题
1.下列二次根式中，能与 合并的二次根式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2.下列计算：① ；② ；③ ；
④ ；⑤ .其中正确的是（　　　）
（A）①和③　 （B）②和③　　 （C）③和④　 　（D）③和⑤
3.若5 + =6 ，则y值为（ ）A． B．1 C．2 D．
4.一个等腰三角形的两边分别为2 ，3 ，则这个三角形的周长为（ ）
A．3 +4 B．6 +2 C．6 +4 D．3 +4 或6 +2
二.填空题
1．在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二次根式的有______ __．
2．计算二次根式5 -3 -7 +9 的最后结果是________．
三.综合提高题
1．已知 ≈2.236，求（ - ）-（ + ）的值．（结果精确到0.01）

2．先化简，再求值．
（6x + ）-（4x + ），其中x= ，y=27．

3．如图， ABCD的面积为20 ，∠B=30°，AE⊥BC于E点，若BC=8 ，求 ABCD的周长C．