数学思想在自身反思＋有意识地训练中逐步提高(一)

详细内容

片段一：三角形面积计算 启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢?

学生拿出各自准备好的两个完全一样的三角形，边拼边观察思考以下问题：

1、两个完全相等的三角形可以拼成一个什么图形?

2、三角形的底和高与拼成图形的底和高有什么关系?

3、三角形的面积与拼成图形的面积又什么关系?

4、三角形的面积应该怎样进行计算?

(学生各自动手拼，可能有这几种情况：

直角三角形、 锐角三角形、钝角三角形

长方形、 正方形、 平行四边形

学生拼好后根据各自拼成的图形回答以上几个问题，导出三角形面积公式。)

设计意图：学生在学习的平行四边形的面积推导的基础上，运用转化的方法，把三角形面积的问题通过拼摆的方法转化成已经学过的平行四边形或长方形面积的问题，不仅可以培养学生的动手能力，还能培养他们运用已有知识解决问题的能力。

片段二：梯形面积计算推导公式

(1)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗?

学生有点茫然。(2分钟左右)——学生提出把梯形剪成三角形拼成平行四边形——教师举例一定能拼成一个平行四边形吗?(实验)——学生提出剪成两个三角形进行计算(成功!)

教师：还有别的方法吗?

教师引导：

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，可以拼成什么一个图形

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形(重叠) 旋转 平移 平形四边形。

(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?

b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?

感受：为什么学生一开始不能马上联想到梯形和平行四边形的关系呢?

反思：

回顾这几节课，想想这些学生到底能否自主探究?我发觉我们的学生只会听老师传授，就像吃现成饭一样，遇到问题不会自己主动地去多动脑筋加以理解，总是需要老师扶一扶。这样下去，读书学习不加以思考犹如吃饭不加以消化一样。