集合的基本运算（全集、补集）导学案

详细内容

1.1.3集合的基本运算（全集、补集）导学案

课前预习学案
一、预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的 补集。
二、预习内容：
⒈如果所要研究的集合________________________________，那 么称这个给定的集合为全集，记作_____．
⒉如果A是全集U的一个子集，由_______________________________构成的集合，叫做Ａ在Ｕ中的补集，记作________，读作_________．
⒊Ａ∪ＣUA＝_______，A∩CUA＝________，CU(CUA)＝_______
三．提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容

课内探究学案
一、学习目标：
1、了解全集的意义，理 解补集的概念 ．
2、能用韦恩图表达集合的关系及运算 ，体会直观图示对理解抽象概念的作用
3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。
学习重难点：会求两个集合的交集与并集。
二、自主学习
⒈设全集Ｕ＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，则（ＣUＡ ）∪（ＣUＢ）＝（　　　　　）
　Ａ．｛０｝　　　Ｂ．｛０，１｝　　Ｃ．｛０，１，４｝　　Ｄ．｛０，１，２，３，４｝
⒉已知集合Ｉ＝｛０，－１，－２，－３，－４｝,集合Ｍ＝｛０，－１，－２｝,Ｎ＝｛０，－３，－４｝,则Ｍ∩（ＣIＮ）＝（　　　　　　）
　Ａ．｛０｝　　　　Ｂ．｛－３，－４｝　Ｃ．｛－１，－２｝　　　　Ｄ．
⒊已知全集 为Ｕ，Ｍ、Ｎ是Ｕ的非空子集，若Ｍ Ｎ，则ＣUＭ与ＣUＮ的关系是_____________________．

三、合作探究：思考全集与补集的性质有哪些？

四、精讲精练
例⒈设Ｕ＝｛２，４，３－ 2｝,Ｐ＝｛２， 2＋２－ ｝，ＣUＰ＝｛－１｝，求 ．
解：

变式训练一：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣSＡ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣSＢ＝｛－１，０，２｝，用列举法写出集合Ｂ．
解：

例⒉设全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ ｘ＜３｝，Ｂ ＣUＡ，求ｍ的取值范围．
解：

变式训练二：设全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，若ＣUＡ＝｛２，３｝，求ｍ，ｎ的值．
三、课后练习与提高
1、选择题
　（1）已知ＣZＡ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞５｝，ＣZＢ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞２｝，则有（　　　　　　）
　　Ａ．Ａ Ｂ　　　　 Ｂ．Ｂ Ａ　　　　Ｃ．Ａ＝Ｂ　　　　　 Ｄ．以上都不对
　（2）设 ， ， ，则 =（ ）
Ａ． 　　　Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
（3）设全集Ｕ＝｛２，３， 2＋２ －３｝，Ａ＝｛｜ ＋１｜，２｝，ＣUＡ＝｛５｝，则 的值为（　　　　　）
　　Ａ．２或－４　　　　　　Ｂ．２　　　　　　　　Ｃ．－３或１　　　　　　Ｄ．４
2、填空题
（4）设Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ ｝，ＣUＡ＝｛ｘ｜ｘ＞４或ｘ＜３｝，则 ＝________， ＝_________．
（5）设Ｕ＝Ｒ,Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｘ－２＝０｝,Ｂ＝｛ｘ｜|ｘ|＝ｙ＋１，ｙ∈Ａ｝,则ＣUＢ＝______________．
3、解答题
（6）已知全集Ｓ＝｛不大于20的质数｝，Ａ、Ｂ是Ｓ的两个子集，且满足Ａ∩（ＣSＢ）＝｛３，５｝，（ＣSＡ）∩Ｂ＝｛７， 19｝，（ＣSＡ）∩（ＣSＢ）＝｛２，17｝，求集合Ａ和集合Ｂ．