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一元二次不等式

详细内容

课题: 3.2一元二次不等式(4)
班级: 姓名: 学号: 第 学习小组
【学习目标】
掌握一元二次不等式的解法;学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题;体会由实际问题建立数学模型的过程.
【课前预习】
1.已知某市场某一年的前 个月商品累计需求量为 ,问:这一年哪几个月份商品需求量超过 万件?

2.某校在一块长 ,宽 的矩形地面上进行绿化,四周种植花卉(花卉带的宽度相等),中间铺设草坪(如图),要使草坪面积不少于总面积的一半,求花卉带宽度范围.

【课堂研讨】
例1.用一根长为 的绳子能围成一个面积大于 的矩形吗?当长、宽分别为多少米时,所围成矩形的面积最大?

例2  某小型服装厂生产一种风衣,日销货量 件与货价 元/件之间的
关系为 ,生产 件所需成本为 元.
问:该厂日产量多大时,日获利不少于 元?

例3  汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.
在一个限速为 的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了,事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过 ,乙车的刹车距离略超过 ,又知甲、乙两种车型的刹车距离 与车速 之间分别有如下关系: , .
问:甲、乙两车有无超速现象?

【学后反思】
课题:3.2一元二次不等式(4)检测案
班级: 姓名: 学号: 第 学习小组
【课堂检测】
1.某厂扩建后计划后年的产量不低于今年的 倍,那么明、后两年每年的平均增长率至少是多少?

2.国家为了加强对烟酒生产的宏观管理,实行征收附加税政策,已知某种酒每瓶 元,不加收附加税时,每年大约销售 万瓶;若政府征收附加税,每销售 元要征税 元(叫做税率 ),则每年的销售量将减少 万瓶,要使每年在此项经营中所收取的附加税不少于 万, 应怎样确定?

【课后巩固】
1.某企业生产一种机器的固定成本为 万元,但每生产 台时又需可变成本 万元,市场对此商品的年需求量为 台,销售收入函数为 (万元) ,其中 是产品售出的数量(单位:百台).
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量为多少时,企业所得的利润最大?
(3)年产量为多少时,企业才不亏本?

2.已知汽车刹车到停车所滑行的距离 与速度 的平方及汽车的总重量 的乘积成正比,设某辆卡车不装货物以 行驶时,从刹车到停车滑行了 ,如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶,并与前面的车辆距离为 ,为了保证在前面车辆紧急停车时不与前面车辆相撞,那么最大车速是多少?(假定卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁 ,答案精确到 )