有理数的加法 ―― 初中数学第一册教案

详细内容

有理数加法

教学目的：经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步

掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

教学重点：有理数的加法法则

教学难点：异号两数相加的法则

教学教程：

一、复习提问：

1、如果向东走5米记作+5米，那么向
西走3米记作＿＿.
2、已知a=-5，b=+3，
?a?+?b?=＿

已知a=-5，b=+3，
?a?-?b?=＿＿

(+5) +(+3) =+8

(2)向西走- 5米，再向西走- 3米，一共向东走了多少米？

（ -3 ）+ （ - 5） ＝ － ８

（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

＋３

＋５

（＋５） ＋（ －３） ＝２

（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

－５

＋３

（－５）＋（＋３） ＝ －２

下面再看两种特殊情况：

（５）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米

－５

＋５

（＋５）＋（－５）＝０

（６）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

- 5

(－５）＋０ ＝ －５

小结：总结前的六种情况：

同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８

（－５）＋（－３）＝－８

异号两数相加： （＋５）＋（－３）＝２

（－５）＋（＋３）＝－２

（＋５）＋（－５）＝０

一数与零相加： （－５）＋０＝－５

得出结论：有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

3、一个数与零相加，仍得这个数

例如：

（－4）+（－5） （同号两数相加）

解：=－ （ ） （取相同的符号）

＝－９ （并把绝对值相加）

（－２）＋（＋６） （绝对值不等的异号两数相加）

解：＝＋（ ） （取绝对值较大的符号）

＝＋４ （用较大的绝对值减去较小的绝对值）

练习：

口答：

1、（－１５）＋（－３２）＝

２、（＋１０）＋（－４）＝

３、７＋（－４）＝

４、４＋（－４）＝

５、９＋（－２）＝

６、（－0.５)＋４.４=

７、（－９）＋０＝

８、０＋（－３）＝

计算：

（1）（-3）+（-9）（2） （-1/2)+(+1/3)

解略

练习：

（1）15+（-22）=

（2）（-13）+（-8）=

（3）（-0・9）+1・5=

（4）2・7+（-3・5）=

（5）1/2+（-2/3）=

（6）（-1/4）+（-1/3）=

练习三：

1、填空：

（1） + 11 =27 （2）7+ =4

（3）（-9）+ =9 （4）12+ =0

（5）（-8）+ =-15 （6） +（-13）=-6

2、用“”或“”号填空:

(1)如果a0,b0,那么a+b 0;

(2)如果a0,b0,那么a+b 0;

(3)如果a0,b0,|a||b|,那么a+b 0;

(4)如果a0,b0,|a||b|,那么a+b 0

小结:

1、掌握有理数的加法法则，正确地进

行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类

型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

作业：课本第38页2、3

第40页1、2

作业：课本第40页1、2、

第38页2、3