认识二元一次方程组导学案

详细内容

5.1.1认识二元一次方程组
姓名：_________ 班级：___________ 使用时间：________
【学习过程】
一：复习旧知：
问题1：你能写出一个一元一次方程吗？

问题2：形如 （ ）叫一元一次方程.

二：情境引入：
问题1：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？
若设老牛驮了 个包裹，小马驮了 个包裹。则：
①根据“已知老牛比小马多驮2个包裹”你能得到怎样的方程？

②“如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数是马的2倍。”这时牛驮了 个包裹，马驮了 个包裹。由此你又能得到怎样的方程？

问题2：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？

三： 知识新授：
（一）二元一次方程的概念概括：含有 ，并且所含未知数的 的次数都是 的方程叫做二元一次方程。
注意：①含有两个未知数； ②所含未知数的项的最高次数是一次.。
巩固练习1：
1.下列方程有哪些是二元一次方程，是的打√，不是的打×：
（1） ，（ ） （2） ，（ ）
（3） ， （ ） （4） ， （ ）
（5） ， （ ） （6） . （ ）

2.如果方程 是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ .

（二）二元一次方程组概念的概括：
1.前面第二题中的两个方程中 含义相同吗？ 表示
呢？一样吗？ 表示 ， 是否同时满足两个方程？

2. 二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：
注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.
巩固练习2：
（1）同学们各自写出一个二元一次方程组。.

判断下列方程组是否是二元一次方程组：
（1） （2） （ 3）
（4） （5） （6）

（三）方程的解的概念
1. 适合方程 吗？ 呢？ 呢？你还能找到其他x,y值适合 方程吗？

2. 适合方程 吗？ 呢？

3.你能找到一组值x,y同时适合方程 和 吗？

☆适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.
例如，x=6, y=2是方程x+ y =8的一个解，记作

通过前面我们知道 是方程 的一个解，同时 又是方程 的一个解.
☆二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
例如， 就是二元一次方程组 的解。
巩固练习3：
1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？（ ）
（A） （B） （C） （D）
2.二元一次方程 的解有：
……
3.二元一次方程组 的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4.以 为解的二元一次方程组是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5.二元一次方程 的正整数解为 .

6.如果 是 的解，那么m＝ ，n＝ .
7.写出一个以 为解的二元一次方程组为 . （答案不唯一）
8.方程 在自然数范围的解的个数为 ，整数范围呢？

四：小结：这堂课你掌握的知识；

你还有那些不明白的地方 ？