数学广角推理教案
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<数学广角——推理>情境导入 灵宝市实验小学张秋梅 今天老师给同学们带来了两只玩具小动物，这两个调皮的小家伙和咱们玩起了捉迷藏的游戏，它们两个分别藏在了这两个盒子里。现在请大家猜一猜盒子里分别装的是谁？看谁猜得最准。 大家猜什么的都有，那到底是什么呢？张老师给你一个提示好不好？这两个盒子里分别装的是大熊猫和小猴。请你猜猜哪个盒子里装的是大熊猫，哪个盒子里装的是小猴？ 这两种情况，到底是哪一种呢？你们能确定吗？张老师再给你一个提示好不好？ 大熊猫说：我不在红色的盒子里。 谁知道他们两个分别藏在哪个盒子里吗？你能说说你是怎么想的吗？ 大熊猫不在红色的盒子里，那他就一定在黄色的盒子里，那小猴就一定在红色的盒子里。 他是这样想的，大家同意吗？ 你很会思考。 你们看，他刚才先猜出的是大熊猫，还可以先猜谁呀？(小猴)同意吗？ 同意，只有两只动物，大熊猫不在红色的盒子里，那小猴一定在红色的盒子里。 你说的真完整。 到底咱们猜的对不对呢？就请你们两个上来打开盒子。揭晓答案。我们来看。你们猜的很准确，掌声送给自己。两位小助手请回，谢谢你们。 同学们从刚开始乱猜，然后又根据老师给你的提示，一步步推出了正确的结论，在数学上我们称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。 《数学广角——推理》教案 一、教学目标： 1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。 2、能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理。 3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。 二、教学重点： 初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。 三、教学难点： 有条理地表达推理的过程。 四、教学准备： 课件、练习纸、数学书。 五、教学过程： （一）导入（铺垫助学） 创设以名侦探柯南为形象的情境，欢迎参加侦探训练营。 1、快速反应训练。让学生快速阅读文字后，说出答案 明明不是男孩，是（）孩。 明明写字不是用左手，是用（）手。 明明做操，先踢的不是右腿，是（）腿。 2、为什么同学们能快速说出答案？让学生充分发言。 3、小结：两种情况的推理，只需一个相关的提示，想“不是什么，就是什么”推出结果。 （二）学习推理方法（合作探究） 1、出示问题：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？ （1）说一说，你先知道谁拿得什么书？为什么？（小红拿得语文书，题里直接说的。）利用连线法确定小红拿的书。 （2）其次，你知道谁拿得什么书？为什么？（小丽拿的品德与生活，因为小红拿的语文书，小只剩下数学和品德与生活，小丽拿的又不是数学，所以就是品德与生活）（提示学生不是„„就是„„）利用连线法确定小丽拿的书。（顺思导学） （3）小刚拿得什么书？为什么？（小刚拿的是数学书，因为只有数学书没有人拿）利用连线法确定小刚拿的书。 （4）介绍连线法，把能确定的用连线的方式确定下来。 （5）小结：三种情况的推理,需要两个相关的提示，要先确定一种，再变成两种情况的推理。 2、出示图片 问题：欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗? （1）齐读问题。 （2）说一说题目中的关键信息。（乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。） （3）通过信息，你如何确定小。狗名字的，请同学们想一想后把动物名字写在练习纸上。 （4）指定同学到黑板前将动物的名字卡片贴在相应的小狗下面，并说一说为什么能确定小狗的名字？ 3、出示歌谣《小侦探》 我是一名小侦探， 抓住线索认真想， 能确定的先确定， 确定哪个先排除， 剩下越少越好办。 小结：要推理，能确定的确定，确定了的就排除。 （四）巩固练习：（应用促学） 1、做一做第二题。 让学生同位讨论后确定答案，指定同学说一说你是如何推理的，没确定一个人，让其他同学判断他推理的是否正确。 2、判断题，判断后说理由。 （1）小红的手上分别拿着白球和黑球，她左手拿的是白球，右手拿的一定是黑球。 （2）公园里有旋转木马、过山车、激流勇进，小方不敢玩过山车，她只能玩旋转木马。 3、猜价格。第1台电脑最便宜。第2台电脑不是最贵的。 第一台第二台第三台 6900元3498元5412元。 （1）说一说什么叫最便宜？什么叫最贵？（带领学生回忆比较大小的方法：先比数的位数，数的位数相同，比较最高位，最高位相同，比较下一位。） （2）通过连线确定每台电脑的价格。 （3）指定同学大家讲解你是如何确定电脑价格的。 4、做二十一第1题。集体订正。 5、做二十一第2题。回忆表格，学习利用表格法进行推理，确定的画“√”，否定的画“×”。 （五）课堂小结：（梳理评学） 今天你有什么收获？ 六、板书设计： 欢欢笑笑 推理乐乐 二年级下册数学广角——推理教学设计 教材目标： 1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。 3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和探索数学的兴趣。教学重、难点：根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单的推理过程。 教学准备：投影仪，硬币、橡皮各一枚，多媒体课件，语文书、数学书、品德书各一本。教学过程:一、导入游戏：硬币在哪边手。 1、教师两手握拳头上下放。 （1）瞎猜 师：今天，老师给小朋友们带来了礼物，它们藏在手上了，猜猜老师上边这只手藏的是什么？下边这只手里藏的是什么？（学生漫无边际地猜） （2）“犹豫”猜 师：是呀！这样是猜不着的，老师给你们点提示：这两个东西分别是硬币和橡皮。生1：上边是硬币，上边是橡皮。 生2：上边是橡皮，上边是硬币。 师：有两种答案，还是不能确定，怎么办？ （3）“确定”猜 师：下边不是硬币。 生：那下边的是橡皮，上边的是硬币。 师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始的乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理，（出示课题并生齐读）。说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。 师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！首先进入柯南的基础训练。 二、探究新知： 2、出示例1情境图： 谈话：小红、小丽、小刚猜书的游戏，请你认真观察，说说你找到了什么线索？（指名回答：你找出了哪些条件？） 小红：我拿的是语文书。 师：这句话直接告诉我们小红拿的是语文书，这是第一个条件，我们可以依据这句话进行推理，能推理出什么呢？（排除小红拿数学书和品德与生活，小丽和小明只可能拿的是数学书和品德与生活。） 小丽：我拿的不是数学书。 师：这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么？（小丽可能拿的是语文或品德与生活。）数学广角推理教案 追问：从“小红：我拿的是语文书。”这句话已经可以确认小丽拿的不是语文书了，那么，她只能拿的是什么书？（品德与生活） （2）师：如果对这样的推理过程你觉得有点混乱，能不能用图表示出来？指名汇报：把人名和书名写成两行，再连线。 小红小丽小刚 语文数学品德与生活 小组讨论，根据前面的推理分析信息进行连线。 汇报得出：小刚拿的是数学收，小丽拿的是品德与生活。 3、小结：小朋友们可真棒，能根据一条条线索，从不同的角度思考，再依据给出的条件一 个一个排除信息，还可以画上简单的图形、表格或文字帮助我们理清思路，从而使我们的问题更加简单，最后得到了正确的结论，。看来，我们离柯南越来越近了。 三、练习巩固：闯三关 师：学会了推理的方法，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧！有信心吗？ 1、第一关：猜图形 2、第二关：抓小偷 3、第三关：找爷爷 顺利闯过了所有关卡，现在，你已经是柯南训练营的一员了，恭喜你！ 课间放松游戏。 （三）课堂作业： 1、完成教材109页做一做第1、2题。 2、完成教材练习二十一第1、2、3题。 （四）拓展练习： （五）课堂小结 师：这节课你学到了什么？老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，找到关键的线索，排除一些情况，使我们的问题简单化，这样，你就是为未来的柯南了！ 推理 白石坳小学夏丽 人教版二年级下册数学广角——推理（第一课时） 1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。 2、能借助连线等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3、在简单推理的过程中，培养学生初步观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。 4、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。 初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。 一、创设故事情境，导入新课 师：同学们，你们看过动画片《熊出没》吗？今天，《熊出没》中的一位人物也来到了我们的课堂，想和大家一起学习，一起进步。不过它很调皮，想让你们猜猜它是谁，猜对了它才肯出来！赶紧来猜一猜吧！ 快速点生作答。（学生给出多种回答） 师出示一张图片。（学生缩小答案范围） 师给出最后一个提示。（学生完全猜出神秘人物） 师：你们太棒了，就是熊大！（出示实物熊大） 小结：像刚才这样根据已知条件逐步推出结论的过程，在数学中叫做推理。今天，我们就一起来学习简单的推理。 〔板书课题：推理〕 二、情境体验，学习新知 师：说到推理老师不得不提到一个词——侦探。侦探在工作中离不开推理，名侦探更是推理的高手，像中国古代的狄仁杰，英国的福尔摩斯，日本的柯南。知道柯南是谁吗？他是一位很聪明的小朋友，六岁就开始破案，还和小伙伴们成立了小小侦探团。你想和柯南一样聪明吗？想不想成为小侦探？好，赶紧进入“柯南训练营”吧！ 1、柯南初级训练营。 课件出示两种情况的推理题目，指名学生填空。 师：我们班的同学真聪明！生活中像这样只有两种情况的推理还有很多。根据提示，一种情况不是的，那就是另一种情况了。你还能说说有哪些吗？ （师对学生的回答要及时肯定和引导，强调两种情况应是对立的。） 师：你说的真好！我要代表熊大奖励你，不过想拿到奖品可不容易，你得先猜猜奖品在老师的哪只手里面。老师给你一个提示，礼物不在老师的左手。 2、柯南提高训练营。 课件出示教材109页案例【三本书】。 师：仔细读题，你知道了什么？ 师：你能确定他们三个人分别拿的是什么书吗？ 师：请在你的纸上用喜欢的方式记录下你推理的过程。可以用写一写、连一连、画一画等方法。 师：完成后在小组内交流你的想法。 师：谁愿意上来把你的想法介绍给全班的同学？ 方法一、语言描述法 用文字的方式进行推理。可以运用关联词“因为„„所以„„”（课件同步出示） 方法二、连线法 将人名和书名写成两行，再根据条件连线。 〔板书人名和书名〕（课件同步出示） 方法三、列表法 图表直观清楚。在表格中写出人名和书名，再根据条件打钩。（课件同步出示） 师：上面三种方法都是先确定的谁？为什么？（生回答） 也就是说能确定的我们要先确定，这样问题就变得简单了。〔板书：先确定〕 师：再确定谁呢？为什么？（生回答） 两本书中排除了数学，就是品德与生活。 〔板书：再排除〕 最后还剩下小刚，能确定小刚拿的是数学书。 小结：语言描述法、连线法和列表法都是推理的好方法，我们可以根据需要选择合适的方法。两种情况的推理，想“不是什么，就是什么”推出结果。三种情况的推理，要先确定一种，再变成两种情况的推理。 三、运用所学，巩固提高 柯南综合训练营 课件出示题目，让生运用所学进行推理。 a.案例【三只小狗】 b.案例【猜图形】 四、拓展训练 师：同学们可真厉害！看看下一个案子能不能难道你们。欢迎进入柯南拓展训练营。 a.案例【三位老师】 生在师发的纸上写出推理过程和结果，师巡视课堂并给予指导。师展示学生答题情况并给予充分评价。 b.游戏【猜帽子】 师讲清楚游戏规则，请3名学生到讲台前戴上不同颜色的帽子，其余学生与老师一起配合完成游戏。 师：哇，你们通过了重重训练，恭喜你，你就是小侦探！ 五、课堂小结 这节课快结束了，你有什么收获与体会？ 在我们的学习和生活中，可能会遇到很多困难，希望你也能简单的推理，先确定再排除，使问题变简单，做生活中的有心人！ 六、结尾 最后，一首好听的歌曲《想想想》送给你们！小侦探们，再见！ 板书设计： 推理 先确定，再排除 《数学广角——猜一猜》教学设计 杨村乡友谊小学——仝晓路 教材：人教版小学二年级下册数学广角 教学目标： 1、通过日常生活中的最简单的事例让学生进行分析、推理得出结论 2、培养学生初步观察、分析与推理的能力 3、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力 4、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力 教学重难点： 培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力教学过程： 一、游戏导入、激发求知欲。 师：孩子们，看老师给大家带来了什么？猜猜纸袋里装的是什么？ （出现学生乱猜） 师：那到底是什么呢？请听老师的提示，盒子里装的是文具。谁 来猜？（学生再猜。） 师：这么多种情况，到底是哪一种呢？你们能确定吗？ 师：请听老师的提示，盒子里装的不是铅笔就是橡皮。谁来猜？师：到底是铅笔还是橡皮哪？请听老师的第二个提示，这个文具可以用来写字。谁来说？你现在能猜出来了吗？说说你的想法。数学广角推理教案 老师亮出铅笔。 师：刚才在游戏中我们顺利的猜出了袋子里装的是铅笔，是因为 老师给了大家提供了的什么信息？ 师：对，这就说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便猜，而要 根据所给条件来猜。像这样根据已经知道的条件，通过我们的分析，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课我们就一起来进行一些简单的推理。 教师板书课题：数学广角——推理 二、探索新知 教学例1. 出示：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各 拿一本。 小红说：我拿的是语文 小丽说：我拿的不是数学书 师：请猜一下小刚拿的是（）书 小丽拿的是（）书数学广角推理教案 (要求：1.把想法用你喜欢的方式记录下来，如写一写、连一连、画一画...... 2.和同桌交流分享你的方法。) 师：说说你是怎样想的。 汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。如可以这样想“先根据.....可以确定.....再.....最后......” 师：阅读思考后直接得出结论，有相当的同学推理错了。我们还有什么更直观、简洁的方法来提高推理结论的正确性？ 当学生出现困难时，看看课本能不能帮到你的忙？ 这时，可能有学生会说：我把人名和书名写成两行，再连线。师：引导学生根据第一个条件写出人名和书名并连线。师：这个方法好，会用吗？ 师：以上的方法中你最喜欢哪种？ 三、应用提升。 拓展练习 1、发奖品 师：小朋友们表现都很出色，老师想为每一个同学发奖品。，请看老师给大家带来的礼物是什么？出示4种礼物 笑脸红旗红花 星星 第一组得到的不是 第二组得到的不是 ，也不是 第三组得到的不是 ，不是 ，也不是 第一组得到的奖品是（第二组得到的奖品是 （） 第三组得到的奖品是（第四组得到的奖品是 （） 2、给图形排队。学生操作，四人小组摆图形。）） 四、这节课你学到了什么？ 二年级下册数学广角简单的推理教学设计 教学内容： 人教版数学二年级上册第109页的内容。 教学目标： 1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理能力。 2、进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。 教学重难点： 重点：经历简单推理的过程。 难点：推理依据的叙述。 教学过程：数学广角推理教案 一、创设情境，导入新课 师：老师知道同学们最喜欢做游戏，上课之前我们先来做个游戏，好吗？生：好。 师：听老师口令，同学们做动作。 拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩？ 摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？ 捂住你的眼，不是右眼，那是哪只眼？ 伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？ 师：同学们很聪明，刚才在游戏中我们顺利的做出正确的动作。谁来说一说你是怎么做对的？生：不是......就是...... 师：这位同学总结的非常好，当出现两种情况的时候，我们可以用不是......就是......的方法来判断。通过刚才的游戏，我们根据已知条件，推出结论的过程，在数学上称为推理。这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。 教师板书课题：数学广角——推理 二、合作探究，经历体验推理过程 同学们，老师遇到了问题你们愿意帮帮老师吗？ 1、动态，呈现问题。 教师利用课件动态呈现例1。 （1）先出示例1的前半部分：有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。师：请同学们猜一猜：小丽拿的是什么书？小刚拿的是什么书？猜的出来吗？生：猜不出来。 （2）再出示小红和小丽说的话，再出示问题。引导孩子梳理信息： “仔细读题，你知道了什么信息？要我们解决什么问题？” 2、自主，探究问题。 提问“到底他们三个人分别拿着什么书呢？” （1）请同学们独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来， （2）把你的想法和同桌同学交流一下，说说你是怎样想的。 （3）汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。 3、合作，交流提升。 4、交流后，孩子们有的阅读思考后用语言描述直接得出结论，有的用连线的方法，有的用 列表法。强化，推理过程 小红拿的是（）书。 小丽拿的不是（）书，就是（）书。 只剩下（）书，所以小刚拿的一定是（）书。 5、质疑，求同引思。 连线法和列表法可以让我们的推理过程更加直观。“几位小朋友在汇报自己的推理过程时为什么都要从小红说的话开始思考呢？” 板书：能确定的先确定 能排除的先排除 剩下越少越好猜 三、巩固应用，拓展提高。 1、同桌合作猜字母游戏 （1）出示3个不同编号的袋子（⒈⒉⒊）和3个不同的字母（A、B、C） （2）提示①1号袋装的不是字母C；②3号袋装的是字母A。 （3）独立思考后，同桌合作完成，交流推理过程。 （4）汇报交流，说说推理过程。 （5）验证（分别拿出袋子里的字母卡片）。 2、猜颜色游戏 （1）师：请三位同学上来排成一纵队，分别给每位同学戴上一顶帽子，先请第一位同学说一说自己帽子的颜色。 生：不知道。 师：再请第二位同学说一说自己帽子的颜色。 生：不知道。 师：第三位同学你知道自己帽子的颜色吗？说出你的推理过程 师：依次类推前一位同学说出自己帽子的颜色。 3、失物招领（出示课件） 四、全课小结。同学们，这节课你有什么收获？还有什么问题吗？ 板书 叙述法连线法列表法 能确定的先确定 能排除得先排除 剩的越少越好猜