自由曲面平头立铣刀五轴数控加工轨迹的计算方法

详细内容

自由 由曲 曲面 面平 平头 头立 立铣 铣刀 刀五 五轴 轴数 数控 控加 加工 工轨 轨迹 迹的 的计 计算 算方 方法 法 摘要　提出了一种在参数坐标系下自适应步长和行距的计算方法，该算法考虑了不同刀具接触点处的曲率差异，在满足加工精度和粗糙度的前提下，又能有效地提高加工效率。该算法适合加工汽车车身模具等曲率变化大的曲面。文中还给出了刀位计算公式。
　　关键词　平头立铣刀　自由曲面　五轴数控加工　刀具轨迹

Analgorithmforcalculating5-axiscutterpathonsculpturedsurfaceswithflat-endmillingcutter

LiXiaoping　YuDaoyuan　TangYangping　DuanZhengcheng

　　Abstract:Thispaperpresentsanewalgorithmofadaptivesteplengthsandpathintervalonparametrioordinatesystem.Asthealgorithmconsiderstheradiusofthecurvaturedifferencebetweendifferentcuttercontactpoints，soitcanimprovemachiningefficiencyandtheauracyofthefinishedsurface.Thisalgorithmissuitableformachiningsculpturedsurface.Amethodofcalculatingcutterlocationpointisalsopresentedinthispaper.
KeyWords:flat-endmillingcutter,seulpturedsurface,5-axisNCmachining,cutterpath

1　前言

　　自由曲面在模具中应用非常广泛，如汽车车身模具、塑料模、叶片锻模、铸模等，大都包含自由曲面（以下简称曲面）。曲面的加工通常由球面刀和非球面刀（如平头立铣刀、锥状刀、鼓形刀等）完成，由于平头立铣刀（以下简称立铣刀）的切削效率、加工质量、使用寿命等都优于球面刀［1］，应优先选择。近几年来，国内外有关曲面立铣刀五轴数控加工轨迹的算法的研究较多［4～6］，这些算法用微分几何的方法对步长和行距进行预测，公式简单，计算量小，但它们没有考虑相邻刀具接触点间曲率的变化，对于加工曲率变化小的曲面比较有效，不适合曲率变化大的曲面。本文提出一种在参数坐标系下自适应步长和行距的计算方法。该算法在满足加工精度和粗糙度的前提下，又能有效地提高加工效率，适合曲率变化大的曲面的加工。

2　刀具的有效半径
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　　五轴立铣加工曲面时，由于立铣刀的切削刃在立铣刀的周边上，所以立铣刀的轴线与曲面的法线之间应当偏置一个刀具半径，方能有效地切削曲面。考虑到刀具与曲面干涉等因素，立铣刀在偏置的同时，其轴线在被加工点的法平面内还应与法线夹一角度φ（图1），n为被切削曲面单位法向矢量，Tax为刀具单位轴向矢量，R为刀具半径，那么，刀具的有效切削半径定义为：Re=Rsinφ。在图1所示的状态下，其端面在被加工点的密切面上的投影为长半轴R、短半轴为Re的椭圆。若坐标原点在刀具端面的圆心上，以长、短半轴为坐标轴，立铣刀的端面的方程为：

式中：n1、n2、n3——旋转轴单位矢量的方向余弦。
　　于是，刀具中心点的轨迹为：

Ce=r(w,u)+RTc　　　(19)

6　结论

　　本文采用弦差法计算五轴立铣刀加工曲面的直线逼近误差，依据微分几何关系计算在最大直线逼近误差处刀轴摆动误差，由两者构成的加工误差来共同控制加工步长，该算法考虑了不同刀具接触点处的曲率差异。文中还对行距计算公式进行了推导，给出了刀位计算公式。该算法适合加工曲率变化大的曲面。