2012届高考物理第一轮基础知识电容器、静电现象的应用复习教案
详细内容
第 4 课时 电容器 静电现象的应用
基础知识归纳
1.静电感应现象
导体放入电场后，导体内部自由电荷在 电场力 作用下做 定向移动 ，使导体两端出现 等量 的正、负电荷的现象.
2.静电平衡
(1)状态：导体中(包括表面) 没有电荷定向移动 .
(2)条件：导体 内部场强处处为零 .
(3)导体处于静电平衡状态的特点：
①导体表面上任何一点的场强方向跟该点外表面 垂直 ；
②电荷只分布在导体 外表面 ；
③整个导体是一个 等势体 ，导体表面是一个 等势面 .
3.静电屏蔽
导体球壳内(或金属网罩内)达到静电平衡后， 内部场强处处为零 ， 不受外部电场的影响 ，这种现象叫 静电屏蔽 .
4.尖端放电
导体尖端的电荷密度很大，附近场强很强，能使周围气体分子 电离 ，与尖端电荷电性相反的离子在电场力作用下奔向尖端，与尖端电荷 中和 ，这相当于导体尖端失去电荷，这一现象叫尖端放电.如高压线周围的“光晕”就是尖端放电现象，所以高压设备尽量做得光滑，防止尖端放电，而避雷针则是利用尖端放电的实例.
5.电容器
(1)两块互相靠近又彼此绝缘的导体组成的电子元件.
(2)电容器的带电量： 一个极板 所带电荷量的 绝对值 .
(3)电容器的充、放电：使电容器带电的过程叫做 充电 ，使电容器失去电荷的过程叫做 放电 .
6.电容
(1)定义：电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值叫电容，定义式为 .
(2)单位： 法拉 ，符号F，换算关系为 1 F＝106 μF＝1012 pF .
(3)物理意义：电容是描述电容器储存电荷本领大小的物理量，可与卡车的载重量类比.
7.平行板电容器的电容
电容C与平行板正对面积S成 正比 ，与电介质的介电常数εr成 正比 ，与两极板的距离d成 反比 ，即C＝ .
重点难点突破
一、处理平行板电容器内部E、U、Q变化问题的基本思路
1.首先要区分两种基本情况；
(1)电容器始终与电源相连时，电容器两极板电势差U保持不变；
(2)电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q保持不变.
2.赖以进行讨论的物理依据有三个：
(1)平行板电容器电容的决定式C＝ ；
(2)平行板电容器内部为匀强电场，所以场强E＝Ud；
(3)电容器所带电荷量Q＝CU.
二、带电粒子在平行板电容器内运动和平衡的分析方法
带电粒子在平行板电容器中的运动与平衡问题属力学问题，处理方法是：先作受力分析和运动状态分析，再结合平衡条件、牛顿运动定律、功能观点进行分析和求解.
三、电容器在直流电路中的处理方法
电容器是一个储存电荷的元件，在直流电路中，当电容器充放电时，电路中有充放电电流，一旦达到稳定状态，电容器在电路中相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处看做断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电荷量时，可以在相应的位置补上.
典例精析
1.平行板电容器内部E、U、Q的关系
【例1】一平行板电容器电容为C，两极板间距为d，接到一电压一定的电源上，电容器的带电量为Q，电容器与电源始终保持连接.把两极板距离变为 ，则电容器的电容为 ，两极板电压为 ，电容器带电荷量为 ，两极板的场强为 .
【解析】由于电容器始终接在电源上，因此两极板间电压保持不变，由C＝ ，有C∝ ，即C′C＝ ，所以C′＝2C
由公式Q＝CU，U不变，则Q∝C
Q′Q＝C′C＝2，即Q′＝2Q
由E＝Ud，U一定，则E∝
E′E＝ ＝2，E′＝2E＝2Ud＝
【答案】2C；U；2Q；
【思维提升】若上题中平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器d、S、εr变化，将引起电容器C、Q、U、E怎样变化？可根据切断电源后Q不变，再由以下几式讨论C、U、E的变化.
C＝ ∝
U＝ ＝ ＝ ∝ [高考资源网]
E＝Ud＝ ＝ ＝ ∝
【拓展1】一平行板电容器充电后S与电源断开，负极板接地，在两极间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示.以U表示两极板间的电压，E表示两极板间的场强，ε表示该正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位置，则( AC )
A.U变小，ε不变 B.E变大，ε不变 C.U变小，E不变 D.U不变，ε不变
【解析】根据充电后与电源断开，Q不变和C＝ ，有d↓，C↑，又U＝ ，即C↑，U↓
因E＝Ud＝Qcd＝ ＝
所以E不变，P点到极板的距离不变，则P点下极板的电势差不变，P点的电势φP不变，P点电势能ε＝φP•q不变，所以A、C选项正确.
2.带电粒子在平行板电容器内运动和平衡的分析
【例2】如图所示，在空气中水平放置的两块金属板，板间距离d＝5.0 mm，电源电压U＝150 V.当开关S断开，金属板不带电时，极板中的油滴匀速下落，速度为v0，然后闭合S，则油滴匀速上升，其速度大小也是v0，已测得油滴的直径D＝1.10×10－6 m，油滴密度ρ＝1.05×103 kg/m3.已知油滴运动时所受空气阻力与油滴速度成正比，不计空气浮力，元电荷e＝1.6×10－19 C，求油滴的带电荷量.
【解析】油滴匀速下降，受竖直向下的重力mg和向上的空气阻力Ff而平衡，有
mg＝Ff①
油滴的质量为m＝ρV＝ρ•π6D3②
阻力Ff＝kv③
把②③式代入①式得
π6D3ρg＝kv0④
S闭合后油滴匀速上升，油滴受向上电场力FE和向下的重力mg、空气阻力Ff′平衡，即：
FE＝mg＋Ff′⑤
电场力FE＝Eq＝Udq⑥
空气阻力Ff′＝kv0⑦
将⑥⑦式代入⑤式得
Udq＝π6D3ρg＋kv0⑧
由④⑧两式得
Udq＝π3D3ρg
解得q＝ ＝4.8×10－19 C
【思维提升】本题考查了带电粒子在平行板电容器间的运动，属于力学问题.处理方法是：受力分析后利用平衡条件求解.
【拓展2】如图所示，A，B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板中央各有一小孔M、N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点的速度恰好为零，然后按原路径返回，若保持两板间的电压不变，则( AD )
A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回
B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回
C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落
D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落
【解析】当开关S一直闭合时，A、B两板之间的电压保持不变，当带电质点从M向N运动时，要克服电场力做功，W＝qUAB，由题设条件知：质点由P到N的运动过程中，重力做的功与物体克服电场力做的功相等，即mg2d－qUAB＝0.A、C选项中，因UAB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回；B、D选项中，因B板下移一段距离，保持UAB不变，而重力做功增加，所以它将一直下落.综上所述，正确选项为A和D.
3.电容器在直流电路中的处理方法
【例3】如图所示，电源电压恒为10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF，求：
(1)闭合开关S，电路稳定后通过R1的电流；
(2)电流稳定后，断开开关S，求通过R1的带电量.
【解析】(1)以U0表示电源电压，则S闭合，电路稳定时电路中的电流强度为
I＝ ＝104＋6 A＝1 A
(2)由欧姆定律得R2两端电压U2为
U2＝IR2＝1×6 V＝6 V，此时电容两端电压也为U2，则其带电量Q＝CU2，Q＝30×10－6×6 C＝1.8×10－4 C
断开S后，电容器两端电压为U0，其带电量则变为Q′＝CU0 ＝30×10－6×10 C＝3.0×10－4 C
故得S断开后通过R1的总电量为
ΔQ＝Q′－Q＝3.0×10－4 C－1.8×10－4 C
即ΔQ＝1.2×10－4 C
【思维提升】电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，因此与电容器串联的电阻上无电压，当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与其并联电阻两端电压相等，电路中的电流电压变化时，会引起充放电.
【拓展3】一平行板电容器C，极板是水平放置的，它与三个可变电阻及电源连接如图电路，有一个质量为m的带电油滴悬浮在电容器的两极板之间，静止不动.现要使油滴上升，可采用的办法是( CD )
A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.减小R2
易错门诊
4.理解导体静电平衡的特点
【例4】 如图，当带正电的绝缘空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，验电器的指针是否带电？
【错解】因为静电平衡时，净电荷只分布在空腔导体的外表面，内部无电荷，所以，导体A内部通过导线与验电器小球连接时，验电器不带电.
【错因】关键是对“导体的外表面”含义不清，结构变化将要引起“外表面”的变化，这一点要分析清楚.
【正解】空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接后，A、B两者便构成了一个整体.验电器的金箔成了导体的外表面的一部分，改变了原来导体结构，净电荷要重新分布，即电荷分布于新的导体的外表面，因而金箔将带电.
【思维提升】“内表面”与“外表面”是相对(整体)而言的，要具体情况具体分析，如本题中平衡后空腔内的小球仍不带电，只是空腔表面的电荷通过小球移动到了金箔外表面上.