2015中考数学一轮复习数据的收集、整理与描述学案
详细内容
第32课时 数据的收集、整理与描述
【课时目标】
1．经历收集、整理、描述和分析 数据的活动，了解数据整理的程，能用计算器处理较为复杂的数据．
2．体会抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，能通过实例了解简单随机抽样．
3．了解全面调查、抽样调查，能识别适当的调查方式．
4．会制作扇形统计图，能用多种统计图直观、有效地描述数据．
5．通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息．
6．通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势．
【知识梳理】
1．全面调查：为了一定的目的而对全体考察对象进行的______ _，称为全面调查，全面调查是通过调查总体的方式来收集数据的．
2．抽样调查：从总体中抽取部分_______进行调查， 这种调查方式称为抽样调查．抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的．
3．总体、个体、样本：所要考察_______称为总体，组成总体的________称为个体，从总体中抽取的_______称为总体的一个样本．
4．常见的统计图有_______图、___________ 图、_______图和_______图．
5．条形统计图能表示各种数据的_______，扇形统计图能够表示各部分数量占总数量的_ ______，折线统计图能反映事物的________．
6．在扇形统计图中，扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝_______×________．
7．(1)在整理数据时，我们往往把数据分成若干组，而各个小组内的数据的_______叫做该组的频数，该小组的频率等于_______；各小组的频率之和等于_______．
(2)在频数分布表中，每个小组两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为_______．
(3)频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与________的差；②决定_______与组数；③列出频数分布表；④画频数分布直方图．
【考点例析】
考点一 全面调查与 抽样调 查
例1下列调查中，调查方式选择正确的是 ( )
A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
提示 本题主要考查了调查方式的选用，理解两种调查方式的适用范围和特点是解决问 题的关键．
考点二 总体、个体、样本和样本容量
例2为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指 ( )
A．150
B．被抽取的1 50名考生
C．被抽取的150名 考生的中考数学成绩
D．攀枝花市2012年中考数学成绩
提示 根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．
考点三 常见的统计图
例3某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有_______人．
提示 由统计图可得50人中 坐公交车上学校的有15人，由此可以估算全校坐公交车到校的学生数．
例4为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 ( )
A．300名 B．400名 C．500名D．600名
提示 学校总人数是2000，根据扇形统计图可计 算出喜爱体育节目学生的百分比，总人数×喜爱体育节目学生的百分比，就可以算出喜爱体育节目的学生人数．
考点四 频数与频率、频数分布直 方图
例5 为了了解某中学300名
男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测
量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如
图），估计该校男生的身高在169.5 cm～ 174.5 cm的
人数有 ( )
A．12 B．48 C．72 D．96
提示 根据直方图，先确定出各组频数，得到
样本容量，再求出169. 5 cm～174.5 cm这组频率的
大小，再乘以总人数300，即可得出结果．
考点五 统计图的综合运用
例6第三十届夏季奥林匹克
运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国
伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动．某校学
生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生
对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度，决定随机
抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到
的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的
统计图，请你根据统计图
中所提供的信息，解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有_______名 ；
(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中
“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
(3)若该校共有1200名学生，请根据上述调
查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线
达到“了解”和“基本了解”程度的总人数，
提示 (1)从扇形统计图及条形统计图中可以看
出“了 解很少”的人数与所占百分比，从而可求出接受问卷调查的学生总人数；(2)由(1)可以算出各部分的人数，即可补全折线统计图，求“基本了解”部分所对应扇形的圆心角，即利用扇形统计图中求扇形圆心角的公式计算即可；(3)先计 算“了解”和“基本了解”程度的百分比的和，再乘以1200即可．
【反馈练习】
1．下列调查中，须用全面调查的是 ( )
A．了解某市学生的视力情况
B．了解某市中学生课外阅读的情况
C．了解某市百岁以上老人的健康情况
D．了解某市老年人参加晨练的情况
2．吸 烟有害健康，如果要了解人们被动吸烟的情 况，那么最合适的调查方式是 ( )
A．全面调查 B．抽 样调查
C．在社 会上随机调查 D．在学校随机调查
3．为了了解某校2 000名师生对我市 “三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市） 的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是 ( )
A．2000名师生对“三创”工作的知晓情况
B．从中抽取的100名师生
C． 从中抽取的100名师 生对“三创”工作的知晓情况
D．100
4．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为_______．
5．某城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随机抽取了若干名初中学
生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：
(1)在这次评价中，一共抽查了_______名学生；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中， “独立思考”的学生约有多少万人？
6．某市对参加2012年中考的50000名初中 毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息，回答下列问题：
(1)在频数分布表中，a的值为_______，b的值为_______，并将频数分布直方图补充完整；
(2)甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所 得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？
(3)若视力在 4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_______，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？