功率2
详细内容
人教版《15.3功率》教案
【学习目标】
1．了解有用功、额外功、总功的概念； 2．理解机械效率的公式，会做简单的计算；
3．探究测定几种简单机械的机械效率，能测定某种简单机械的机械效率，形成研究问题的方法；
4．通过实验探究，养成与同学合作交流的意识以及创新意识．
【基础知识精讲】
在日常生活中，会出现很多对物体做功的情况，虽然达到了相同的目的，但做功的过程有时是不相同的．其实不仅是采用的形式不同，里面还有很多东西是有差别的，学过了今天的知识，你就会明白了．
1．有用功、额外功和总功
（1）定义
从字面上理解，“有用功”“额外功”“总功”的意思分别是：有用的功，额外的功和总共做的功，是这样吗？我们举个例子来分析一下．
如果让你把重100 N的砂子运上三楼，你会想到哪些方法？
如图14-13所示，你可以采取图中甲、乙、丙所表现的三种方法．
甲 乙 丙
图14-13
甲是将砂子装入桶中，由人提桶上三楼，达到运送目的．在此过程中，你做了哪些功？有对砂子做的功、有对桶做的功和对你自己做的功．
乙是将砂子装入桶中，在三楼安装一个动滑轮，人站在三楼上，用动滑轮将装砂的桶提上三楼．在这个方法中，你做了哪些功？有对砂子做的功、有对桶做的功和对动滑轮做的功．
丙中是将砂子放入袋子中，同样用动滑轮将袋子提到三楼．在这种方法中，你做了哪些功？有对砂子做的功，有对袋子做的功和对动滑轮做的功．
分析完了，我们将甲、乙、丙三种方法做的功进行比较：
甲：W砂、W桶、W人 乙：W砂、W桶、W动 丙：W砂、W袋、W动
在上表中不难看出，三种方法中都对砂子做了功，而且也只有这一项功是三种方法都做了的，其实这也是我们所需要完成的任务．这样做的功叫有用功．除W砂之外，每种方法中还有W桶、W人、W动、W袋，但每种都不完全相同，这与我们采用的方法有关系，这些都是为完成目的不得不额外做的功．说到这里，你可能有疑问：能不能不出现这些额外做的功？那么，你能想出不用额外做功，直接将砂子“弄”上三楼的方法吗？没有吧，这样的方法是不存在的，或者说不论用什么方法达到目的，都会不得不额外做些．我们将这些额外负担所不得不做的功叫额外功．
每做一次功时，有用功与额外功之和就是总功．
根据上述定义，我们将图14-13的甲、乙、丙三种方法中做的功分列成：
甲：W有用=W砂 W额外=W桶+W人 W总=W砂+W桶+W人
乙：W有用=W砂 W额外=W桶+W动 W总=W砂+W桶+W动
丙：W有用=W砂 W额外=W袋+W动 W总=W砂+W袋+W动
再来看个例子：起重机如果由电动机带动，总功在数量上就等于实际消耗的能，有用功只是起重机将物体抬高时所做的功，而那些克服摩擦所消耗的能就属于额外功了．
你能再举出一个例子，说明哪些是有用功，哪些是额外功吗？自己试一试．
（2）三者的关系
由上述定义，我们可以看出有用功、额外功和总功三者的关系为：W总=W有用+W额外
即总功等于有用功和额外功之和．而额外功是不得不做的功．因此，下列关系也总是成立：W总＞W有用
这两个关系是纯粹的数学关系，很好理解．
2．机械效率
在实际做功的过程中，虽然不得不做一些额外功，但我们总是希望额外功能小一些，可以减小不必要的能量的损耗．这样一来，有用功在总功中占的比例就会大些．为了表示这个比例，物理学中引入了机械效率这个物理量．
（1）定义和定义式
机械效率被定义为：有用功与总功的比值，用希腊字母“η”表示．
根据定义写出公式：η=
（2）说明
关于机械效率，在此我要做两点说明：
一是在实际计算中，机械效率通常被表示为一个百分数；
二是由于W总＞W有用，所以 ＜1，因此机械效率必然小于100%．如果有人告诉你某机器：η大于1或大于100%，那肯定是错误的．
（3）简单计算
将功的计算公式与机械效率的计算关系相结合，我们来做一个例题：
例：起重机把质量为0.6 t的重物提升了3 m，而它的电动机所做的功是3.4×104 J，起重机的机械效率是多少？
解：起重机提升重物所做的功为有用功，因此：
W有用=Fh=( )=mgh
=0.6×( ) kg×( )×3 m =1.8×104 J
W总=3.4×104 J
所以η=( )= =( )
计算时要注意结果为百分数．
（4）斜面的机械效率
在这里，我们来探究一下斜面的机械效率．
在影响机械效率的许多因素中，摩擦是一个重要因素．例如，把物体拉上斜面时，就要克服物体与斜面之间的摩擦力而做额外功，这里我们要研究的是：光滑程度一样的斜面，当它的倾斜程度不同时，斜面的机械效率是否相同．
如图14-14所示，找一条长木板，一端垫高，成为一个斜面．我们的目的是把物体抬到高度为h的位置．因此，我们无论采
用什么方法，都要达到这个目的，所
以我们所做的有用功就是相当于直接
把重力为G的物体抬高h时所做的功，
所以W有用=Gh．
图14-14
为了省力，我们往往不把重物竖直提升，而是采用一些省力的机械，斜面就是省力机械，因此，我们把重物放在斜面上，用力F将它拉到斜面顶部，如果斜面长为s，那么在此过程中做的总功为W总=Fs．
由此分析可见，在实验过程中知道了G、h、F、s的大小，才能计算出W有用和W总，才能计算出机械效率．
把小车放在斜面上，用弹簧秤拉着小车在斜面上匀速上升，注意要让小车保持匀速直线运动，读出这时拉力F的大小，当小车达到高度h时停止，用刻度尺测出小车移动的距离s和小车被抬高的高度h，用弹簧秤测出小车的重力G，记录到下面的表格中．改变木板的倾斜程度，再测量两次斜面的机械效率．
在进行探究实验之前，你猜想一下：斜面能省力多少与斜面的倾斜程度有什么关系？斜面的机械效率与它的倾斜程度有什么关系？完成探究后再看，你当初的猜想是否正确．
【学习方法指导】
求机械效率的方法
求简单机械的机械效率是日常生活、生产中常遇到的问题．先来看两道例题：
例1：一斜面长5 m，高2 m，用500 N的力沿斜面将重为1000 N的物体推上去，求它的机械效率．
解：在此过程中总功为推力做的功：
W总=F•s=500 N×5 m=2500 J
有用功为将物体抬到斜面顶部的功：
W有用=F′•s′=Gh=1000 N×2 m=2000 J
则机械效率为：
η= = =80%
例2：如图14-15滑轮组，被提起的是质量200 g的物体，对绳子自由端的实际拉力是0.8 N，当物体升高0.2 m时，求滑轮组的机械效率．
解：有用功为
W有用=F′•s′=G•h=mgh
=0.2 kg×10 N/kg×0.2 m
=0.4 J
动滑轮由3股绳子承担，所以
s=nh=3×0.2 m=0.6 m
则总功为
W总=Fs=0.8 N×0.6 m=0.48 J 图14-15
η= = =83.3%
在这两道例题中，我们不难看出，当机械用于提高物体时，有用功为不用机械而直接将物体匀速提高做的功，即有用功为W有用=Gh，而总功为拉力大小与物体在拉力方向移动的距离，即W总=Fs．
在滑轮组的机械效率中，s=nh（n为共同承担动滑轮的绳子股数），但由于考虑摩擦和滑轮的重力，F≠ ，这一点你应该注意．
通过上述分析，我们可以得出计算简单机械的机械效率公式为η= = ．
你学会了吗？可以用这种方法做两道题试试．
【知识拓展】
机械效益
使用机械的最终目的之一是省力．就一般而言，不同的机械省力的情况不同．为了比较各种不同机械的省力程度，物理上还引入了一个机械效益的概念．机械效益定义为机械产生的对外作用力（P）跟外界施于机械的力（F）之比，若以A表示机械效益．则：
A=
对于杠杆，A就是动力和阻力之比；对于轮轴，在不考虑摩擦情况下，A等于轮半径和轴半径之比；对于斜面，在忽略摩擦的情况下，A等于斜面的长和高之比．根据定义，机械效益是由实际测得的机械对外作用力（有用阻力）和外界施于机械的力（动力）的大小所决定的．同样克服一个有用阻力，有时因为机械润滑得好，无用阻力就小，需要的动力也就小．因此，机械效益就大，反之，机械效益就小．新机械的机械效益往往比旧机械的机械效益 大些．
机械效益又称“机械利益”，有时亦称“力比”．概括地说，机械效益是一个描述机械省力程度的物理量．
机械效率与机械效益的联系和区别：
机械效率与机械效益是两个比较类同的概念，使用时稍不留心就要混淆．经过以上分析，我们可以得出以下两点：
（1）机械效率是描写机械做功本领程度的一个物理量，它研究机械做功情况时引出；机械效益是描述机械省力程度的一个物理量，它研究机械省力情况时引出．
（2）机械效率与机械效益都是一个无单位的纯数，机械效率η总是小于1，而机械效益A可以小于1，也可以等于1或大于1．
【问题点拨】
1．起重机做的有用功是
W有用=Gh=3600 N×4 m=14400 J
总功为有用功和额外功之和
W总=W有用+W额外=14400 J+9600 J=24000 J
其机械效率为
η= = =60%
起重机提升装货物用的容器所做的功、各部件之间的摩擦做功等都是额外功．
2．略
3．提高机械效率的主要办法是：改进机械的结构，例如提水时用容积较大而重量较轻的水桶，按规程进行保养、合理使用以减小摩擦．