八年级上册第六章一次函数导学案(2013年北师大版)

详细内容

第六章 一次函数
学科数学年级八年级授课班级
主备教师 参与教师
课型新授课课题§6 .1 函数
备课组长审核签名教研组长审核签名
学习目标：1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、初步形成函数的观 点、认识现实世界的意识和能力。
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
1、知识点回顾：表达两个变量关系的方法有 、 、 三种。
2、预习课本内容，并回答下 面几个问题：
（1）三个例子都存在 个变量。
（2） 三个例子的变量关系表现形式相同吗？各自以什么形式表达的？

（3）小结：一般地在某个变化过程中，有 个变量x和y，如果给定 的值，相应地，就 的值，那么我们称 是 的函数。

二、合作探究（理解）
1、完成三个例子后，共同探讨函数的概念要注意以下几点：
（1 ）函数的概念由三句话组成： ， ， 。
（2）判断两个变量是否有关系，不仅要看它们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每一个值 ，变量y是否都有唯一的一个值与它对应。
（3）函数不是数，它是指某一个变化过程中 的关系。
2、下列变量 x、y的关系中：○1x-y=3； ○2y= ；○3y2=x+5；○4y= x-3x，其中y是x的函数的是（ ）
A、○1 ○2 B、○1○2○3 C、○1○2○4 D、○1○2○3○4
3、如图6-1-1，小亮在操场上玩，一段时间内沿着M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间x之间的函数图象的是（ ）

三、轻松尝 试 （运用）
1、完成书中随堂 练习。

23、完成书中习题1。

四、拓展延伸（提高）
1、如图6-1-2所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）

五、收获盘点（升华）
六、当堂检测（达标）
1、下列变量之间的变化是函数关系的有（ ）
○1多边形内角和的度数和边数。○2三 角形的面积和它底边上的高。
○3x+3y=6中的y和x。○4人的身高和年龄。
A、1 个 B、2 个 C 、3 个 D、4 个
2、下列函数中，与y= 表示同一个函数关系的是（ ）
A、y= B、y= C、y=（ ）2 D、y= x
七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完 成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题：
学习反思：