合肥市2016年高考一模文科本科线

详细内容

篇一:《2016合肥一模文科数学含答案》

合肥市2016年高三第一次教学质量检测

数学试题（文科）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)已知集合A={0,l,3},B={x|x2-3x=0}，则AB=

(A)．{0)(B)．){0,1}(C)．{0,3}(D)．{0,1,3}

(2)已知z=2i（i为虚数单位），则复数z=12i

(A)-1(B)l(C)i(D)-i

(3)sin18sin78cos162cos78等于

(A.)11(B).

(D).22(4)“x>2"是“x2+2x-8>0"成立的

(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

(5)已知直线x-my-1-m=0与圆x2+y2=1相切，则实数m的值为

(A)l或0(B)0(C)-1或0(D)l或-1

(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3，则

输入的a的值可以是

(A)20(B)21(C)22(D)23

(7)△ABC的角A,B,C的对边分别为a，b，c，

7，c-a=2,b=3，则a=8

75(A)2(B)(C)3(D)22若cosA=

(8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为



(C)22

+67

x2y2x2y2

1与C2:221(a0,b0)的(9)若双曲线C1:28ab

渐近线相同，且双曲线C2的焦距为

b=

(A)2(B)4(C)6(D)8

(10)函数y=sin(x

(A)6)在x=2处取得最大值，则正数∞的最小值为

(B)(C)(D)2346

(11)已知等边△ABC的边长为2，若BC3BE,ADDC,则BDAE等于

(A)-2(B)一1010(C)2(D)33

(12)直线x=t分别与函数f(x)=ex+1的图像及g(x)=2x-l的图像相交于点A和

点B，则|AB|的最小值为

(A)2(B)3(C)4-21n2(D)3-21n2

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.

____．

2xy6014.已知实数x,y满足xy0,则目标函数zxy的最大值是x213.函数f(x)=

15.将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为16.已知函数则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=-15，且a1+l，a2+1，a4+1成等比数列，公比不为1．

(I)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)设bn=1，求数列{bn}的前n项和Tn.Sn

18(本小题满分12分)

某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查．

(I)求抽取的90名同学中的男生人数；

(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下

(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?

n(adbc)2

附:K,其中nabcd(

a2

19(本小题满分12分)

四棱锥EABCD中,AD//BC,ADAE2BC2AB2,ABAD,平面EAD平面ABCD,点F为DE的中点.

(Ⅰ)求证:CF//平面EAB;

(Ⅱ)若CFAD,求四棱锥E-ABCD的体积.

20(本小题满分12分)

已知抛物线x22py（p>0),O是坐标原点，点A,B为抛物线C1上异于O点的两点，以OA为直径的圆C2过点B.

(I)若A（-2，1），求p的值以及圆C2的方程；

(Ⅱ)求圆C2的面积S的最小值（用p表示）

21(本小题满分12分)

已知函数f(x)exxlnx,g(x)etxx,(tR),其中e是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数f(x)在点（1，f（1））处切线方程;

(Ⅱ)若g(x)f(x)对任意x(0,)恒成立，求t的取值范围.

x2

请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.

22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

已知AB是圆O的直径,点C在圆O上(异于点A,B),连接BC并延长至点

D,使得BCCD,连接DA交圆O于点E,过点C作圆O的切线交AD于

点F.

(Ⅰ)若DBA60,求证:点E为AD的中点;

1(Ⅱ)若CFR,其中R为圆C的半径,求DBA2{合肥市2016年高考一模文科本科线}.

23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

1x1t2(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴且两坐标系已知直线l:y2

中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C

的极坐标方程为2sina(a3)(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;

(Ⅱ)若曲线C与直线l有唯一公共点,求实数a的值.

24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知a0,b0,

记ABab.

(Ⅰ)

B的最大值;

(Ⅱ)若ab4,是否存在a,b,使得AB6?并说明理由.

篇二:《2016年合肥市高三一模文数》

合肥市2016年高三第一次教学质量检

测

数学试题（文科）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)已知集合A={0,l,3},B={x|x2-3x=0}，则AB=

(A)．{0)(B)．){0,1}(C)．{0,3}(D)．{0,1,3}

(2)已知z=2i（i为虚数单位），则复数z=12i

(A)-1(B)l(C)i(D)-i

(3)sin18sin78cos162cos78等于

(A.)11(B).

(D).22(4)“x>2"是“x2+2x-8>0"成立的

(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

(5)已知直线x-my-1-m=0与圆x2+y2=1相切，则实数m的值为

(A)l或0(B)0(C)-1或0(D)l或-1

(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3，则

输入的a的值可以是

(A)20(B)21(C)22(D)23

(7)△ABC的角A,B,C的对边分别为a，b，c，

7，c-a=2,b=3，则a=8

75(A)2(B)(C)3(D)22若cosA=

(8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为



(C)22

+67

x2y2x2y2

1与C2:221(a0,b0)的(9)若双曲线C1:28ab

渐近线相同，且双曲线C2的焦距为

b=

(A)2(B)4(C)6(D)8

(10)函数y=sin(x

6)在x=2处取得最大值，则正数∞的最小值为

(B)(C)(D)2346

(11)已知等边△ABC的边长为2，若BC3BE,ADDC,则BDAE等于(A)

(A)-2(B)一1010(C)2(D)33

(12)直线x=t分别与函数f(x)=ex+1的图像及g(x)=2x-l的图像相交于点A和

点B，则|AB|的最小值为

(A)2(B)3(C)4-21n2(D)3-21n2

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.

____．

2xy6014.已知实数x,y满足xy0,则目标函数zxy的最大值是x213.函数f(x)=

15.将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为16.已知函数则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=-15，且a1+l，a2+1，a4+1成等比数列，公比不为1．

(I)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)设bn=1，求数列{bn}的前n项和Tn.Sn

18(本小题满分12分)

某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查．

(I)求抽取的90名同学中的男生人数；

(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下

(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?

n(adbc)2

附:K,其中nabcd(a2

19(四棱锥EABCD中,AD//BC,ADAE2BC2AB2,ABAD,平面EAD平面

ABCD,点F为DE的中点.

(Ⅰ)求证:CF//平面EAB;

(Ⅱ)若CFAD,求四棱锥E-ABCD的体积.

20(本小题满分12分)

已知抛物线x22py（p>0),O是坐标原点，点A,B为抛物线C1上异于O点的两点，以OA为直径的圆C2过点B.

(I)若A（-2，1），求p的值以及圆C2的方程；

(Ⅱ)求圆C2的面积S的最小值（用p表示）

21(本小题满分12分)

已知函数f(x)exxlnx,g(x)extx2x,(tR),其中e是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数f(x)在点（1，

f（1））处切线方程;

(Ⅱ)若g(x)f(x)对任意x(0,)恒成立，求t的取值范围.

请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.

22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

已知AB是圆O的直径,点C在圆O上(异于点A,B),连接BC并延长至点

D,使得BCCD,连接DA交圆O于点E,过点C作圆O的切线交AD于

点F.

(Ⅰ)若DBA60,求证:点E为AD的中点;

1(Ⅱ)若CFR,其中R为圆C的半径,求DBA2

23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

1x1t2(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴且两坐标已知直线l:y2

系中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程

为2sina(a3)

(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;

(Ⅱ)若曲线C与直线l有唯一公共点,求实数a的值.

24(本小题满分10分)

已知a0,b0,

记ABab.

(Ⅰ)B的最大值;

(Ⅱ)若ab