春南阳高一数学期中试卷分析
详细内容
河南省南阳市2014年春期高一期中数学考试 一、选择题： 1.下列赋值语句正确的是（） A．a-b=2B．5=aC．a=b=4D．a=a+2 2.如果一个算法的程序框图中有◇，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构 A．循环结构和选择结构B．选择结构C．循环结构D．顺序结构和循环结构 3.下列两个变量之间的关系是相关关系的是（） A．正方体的棱长和体积B.单位圆中角的度数和所对弧长 C.单产为常数时，土地面积和总产量D.日照时间与水稻的亩产量 4．现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个 体编号可能是（） A．5，10，15，20，25，30B．2，14，26，28，42，56 C．5，8，31，36，48，54D．3，13，23，33，43，53 5.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两 个事件是（） A．恰有1名男生与恰有2名女生B．至少有1名男生与全是男生 C．至少有1名男生与至少有1名女生D．至少有1名男生与全是女生 6.甲、乙、丙、丁4人分乘两辆车，每辆车乘两人，则甲、乙同车的S=0概率是（）Fori=1to101121A.B.34D.3S=2S+36IfS>20Then7.下面的程序输出的结果是（）春南阳高一数学期中试卷分析 S=S-20A．3B．5C．9D．13 EndIf8.若样本x1+2，x2+2，„，xn+2的平均数为10，方差为3，则样本Next 2x1+3，2x2+3，„，2xn+3，的平均数、方差、标准差是（） A．19，12，2B．23，12，23 C．23，18，32D．19，18，32 9.某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比 依次为15∶3∶2．为了了解该单位职员的某种情况，采 用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务 人员人数为30，则此样本的容量n为（） A.20B.30C.40D.80 10.定义某种运算※，a※b的运算原理如上图所示。设输出S第7题 f(x)=(0※x)x-(2※x).则f(x)在区间[-2,2]上 的最小值为（） A.-2B.-4C.-6D.0 1 2014-2015学年高一春期期末数学试题 一、选择题：BADDCADCBB 二、填空题：13.-414．1315.⎢+2kπ,π+2kπ⎥,(k∈Z)16． 5⎣3⎦⎡π⎤三：解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.解： tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ （1）f（α）=3π)=-tanαcosα(-cosα)cos(-α-π)tan(-π-α)-cosα(-tanα) =cosα…5分 （2）∵α＝－1920°＝－360°×5－120°， 1∴cosα＝cos(－1920°)＝cos(－120°)＝－2 1∴f(α)＝－…………………………………………………………10分2 18（满分12分） 解：（1）a⋅b＝a⋅bcosθ=2⨯2⨯cos1200=-2……………………………2分→→2→→→2→22=(a+b)＝a+b+2a⋅b→→→→∴a+b→→=22+22+2⨯(-2)=4∴a+b=2……………………………………………………………………5分→→→→ 同理a-b=23……………………………………………………………………7分 →→→→→2→2 （2）由(a+b)⋅(a-b)=a-b ∴(a+b)⊥(a-b)→→→→=22-22=0春南阳高一数学期中试卷分析 ∴a+b与a-b的夹角为900…………………………………………………………12分→→→→ 19.解：将6件产品编号：A、B、C、D（正品）。e、f（次品），从6件产品中抽出2件，其包含的基本事件为：（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,e），（A，f），（B,C）,（B,D）,（B,e），（B，f），（C,D）,（C,e），（C,f），（D,e），（D,f），（e，f），共有15种…………………………………………………3分 南阳市2014 年春期高中一年级期末考试数学试卷 第一卷选择题（60分） 7、一半径为R的圆内切于半径为3R，圆心角为a(0＜a＜π/2)的扇形，则求该圆的面积与该扇形的面积之比解：先求出圆心角=π/3,再求面积比=2/3 9、若40个数据的平方和为30，平均数为√2/2，则这组数据的标准差为 12、在三角形ABC中，动点p满足：CA^2²=CB^2²-2AB･CP，则点p轨迹一定通过三角形ABC的：(CA，CB，AB，CP都是向量) A、外心B、内心C、重心D、垂心。解答：∵CA²=CB²-2AB●CP移项：∴CB²-CA²=2AB●CP∴(CB-CA)●(CB+CA)=2AB●CP 取AB中点为M. 则： CB-CA=AB,CB+CA=2CM ∴ 2AB●CM=2AB●CP，∴ AB●CM-AB●CP=0，∴AB●(CM-CP)=0∴AB●PM=0，∴AB⊥PM ∵M是AB中点，∴P在AB的垂直平分线上∴P点轨迹一定通过△ABC的外心第二卷非选择题二、填空题 13，下表是某长3至4月份用水量（单位百吨）的一组数据 三、解答题（70分） 高一数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题5分，共计60分) 二、填空题(每小题5分，共计20分)13. 1⎛3⎫ ,4⎪14.15.i＞3（或者i＞=4）16.0.3 18⎝2⎭ 三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)1 17解：x甲8＋9＋1＋2＋4＋8＋3＋5)＝85， 8 1 x乙(70×1＋80×4＋90×3＋5＋0＋0＋3＋5＋0＋2＋5)＝85，（4分） 81222222 s2甲＝[(78－85)＋(79－85)＋(81－85)＋(82－85)＋(84－85)＋(88－85)＋(93－ 885)＋(95－85)]＝35.5， 222222 s2乙＝[(75－85)＋(80－85)＋(80－85)＋(83－85)＋(85－85)＋(90－85)＋(92－2 2 1 8 85)＋(95－85)]＝41.（8分） ∵x甲＝x乙，s甲 ∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．（10分）18.解： （12分） 高一数学参考答案第1页（共3页） 2 2 22 19.解：(1)频率分布表为： (2)频率分布直方图如图所示： (3)数据落在[15.5,24.5)内的可能性为：8＋9＋11 50 ＝0.56.20．解：（1）分数在[50， 60)的频率为0.008⨯10=0.08，由茎叶图知：春南阳高一数学期中试卷分析 分数在[50， 60)之间的频数为2，所以全班人数为2 0.08 =25.（2）分数在[80， 90)之间的频数为25-22=3；频率分布直方图中[80， 90)间的矩形的高为3 25 ÷10=0.012.（3）将[80， 90)之间的3个分数编号为a1，a2，a3,[90， 100)之间的2个分数编号为b1，b2，在[80， 100)之间的试卷中任取两份的基本事件为：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)， (a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)共10个， 其中，至少有一个在[90， 100)之间的基本事件有7个，故至少有一份分数在[90， 100)之间的概率是7 10春南阳高一数学期中试卷分析 =0.7.高一数学参考答案第2页（共3页） 5分）10分）12分）3分）6分）12分）（ （ （ （（（ 21.解：（1）=95,=50代入公式求得b=0.58，a=-5.1; 线性回归方程为y=0.58x-5.1（8分） (2)将x=120代入线性回归方程得y=64.5(万元） 故在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是64.5(万元）（12分）22．解：(1)∵a取集合{0,1,2,3}中任一个元素，b取集合{0,1,2}中任一个元素， ∴a，b的取值的情况有 (0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．基本事件总数为12. 设“方程f(x)＝0有两个不相等的实根”为事件A，由∆=4a-4b>0且a≥0，b≥0， 得方程f(x)＝0有两个不相等实根的充要条件为a＞b. 当a＞b时，a，b取值的情况有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，即A包含的基本事件数为6， ∴方程f(x)＝0有两个不相等实根的概率 61 P(A)＝12＝2.（6分）(2)∵a从区间[0,2]中任取一个数，b从区间[0,3]中任取一个数，则试验的全部结果构成区域Ω＝{(a，b)|0≤a≤2,0≤b≤3}，这是一个矩形区域，其面积SΩ＝2×3＝6. 设“方程f(x)＝0没有实根”为事件B，则事件B所构成的区域为 2 2 M＝{(a，b)|0≤a≤2,0≤b≤3，a＜b}， 即图中阴影部分的梯形，其面积 SM＝64. 由几何概型的概率计算公式可得方程f(x)＝0没有实根的概率P(B)＝ 12 SM42＝SΩ63 （12分） 高一数学参考答案第3页（共3页）
《河南省南阳市2014年春期高一期中数学考试》
《2015春期南阳市期末高一数学含答案》
《南阳市2014年春期高中一年级期末考试数学试卷》
《2014年春南阳市期中考试高一数学答案》