初一几何证明题平分线平行线直角

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篇一:《初一第5章几何证明专题训练卷(平行线性质)(教师版)》

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．看图填空，并在括号内加注明理由．

（1）如图，

①∵∠B=∠C（已知）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；

②∵AE∥DF（已知）

∴∠1=∠2（两直线平行内错角相等）．

（2）如图；

①∵∠A=（已知）

∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）；

②∵∠B=（已知）

∴AB∥CE（同位角相等，两直线平行）．

2．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？解：AD∥BE，理由如下：

∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠BAE（等量代换）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）

即∠BAF=∠DAC

∴∠3=∠DAC（等量代换）

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）

3．填空或填写理由．

如图，直线a∥b，∠3=125°，求∠1、∠2的度数．

解：∵a∥b（已知），∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等）．

∵∠4=∠3（对顶角相等），∠3=125°（已知）

∴∠1=

（125）度（等量代换）．

又∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=（55）度（等式的性质）．

4．如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．

证明：过E点作EF∥AB（已作）

∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）

又∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（平行的传递性）

∴∠2=∠D

∴∠B+∠D=∠1+∠2

∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）

5．阅读下面的证明过程，指出其错误．

已知△ABC．

求证：∠A+∠B+∠C=180度．

证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C

∵DE∥BC（画图）

∴∠2=∠B（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠C

（画图）

∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°

即∠BAC+∠B+∠C=180°．

6．已知：如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，填定下列空白：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠CAB（角平分线的定义）

∵∠1=∠2

∴∠2=∠CAB（等量代换）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

7．请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．

证明：因为BE平分∠ABC（已知），

所以∠1=

∠2（角平分线性质）．

又因为DE∥BC（已知），

所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．

所以∠1=∠3（等量代换）．

8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，DE=3cm，AE=2.5cm．求AC．

解：∵CD平分∠ACB

∴∠3=∠2

∵DE∥BC

∴∠3=∠1（两直线平行，内错角相等）

∴∠1=∠2

∴DE=EC（等角对等边）

∵DE=3cm，AE=2.5cm

∴AC=AE+EC=AE+DE=2.5+3=5.5cm．

9．已知直线l1∥l2，直线l3与直线l1、l2分别交于C、D两点．

（1）如图①，有一动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具∠3+∠1=∠2这一相等关系？试说明理由；

（2）如图②，当动点P在线段CD之外运动（不与C、D两点重合），问上述结论是否还成立？若不成立，试写出新的结论并说明理由．

篇二:《平行线与相交线几何证明题专项训练》

平行线与相交线几何证明题专项训练

1、如图，

（1）∵∠1=∠A（已知），∴∥，（）；（2）∵∠3=∠4（已知），∴∥，（）（3）∵∠2=∠5（已知），∴∥，（）；（4）∵∠ADC+∠C=180º（已知），∴∥，（）

②∵∠3=∠4（已知），

∴____________∥____________（）③∵∠FAD=∠FBC（已知），

∴_____________∥____________（）4、如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70，∠2=110，∠3=70．求证：AB//CD．

3题图

1题图

2题图

2、如图，

（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），

∴∥，（（2）∵∠DBC=∠ADB（已知），

∴∥，（（3）∵∠CBE=∠DCB（已知），

∴∥，（（4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴∥，（（5）∵∠A+∠ADC=180º（已知），∴∥，（（6）∵∠A+∠ABC=180º（已知），∴∥，（3、如图，

①∵AB//CD（已知），

∴∠ABC=__________（∠BCD+____________=180（____________=______________（两直线平行，内错角相等），

证明：∵∠1=70，∠3=70（已知），

∴∠1=∠3（）∴________∥_________（）∵∠2=110，∠3=70（），∴_____________+__________=______________,

∴_____________//______________,

∴AB//CD（）．

；；；4题图

5题图

；

；5.如图，①直线DE，AC被第三条直线BA所截，

.则∠1和∠2是________，如果∠1=∠2，则_____________//_____________,

其理由是（）．②∠3和∠4是直线__________、__________，

）被直线____________所截，因此若____________//____________则∠3_________∠4,）其理由是（）．

））））））

6.如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证∠1+∠2=90．

证明：∵BE平分∠ABC（已知），∴∠2=_________（）同理∠1=_______________,∴∠1+∠2=

9、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，

则B____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（）1

____________（）2

又∵AB//CD（已知），

∴∠ABC+∠BCD=__________________（）∴∠1+∠2=90

（7、如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点．

①如果∠B=∠FGC，则_______//______,其理由是（②∠BEG=∠EGF，则__________//_______，其理由是（③如果∠AEG+∠EAF=180，则________//_______，其理由是（6题图

7题图

8题图

8.如图2-61，已知AB//CF，AB//DE，求证：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．

证明：∵AB//CF（已知），

∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）．{初一几何证明题平分线平行线直角}.

∵AB//CF，AB//DE（已知），∴CF//DE（∴∠_________=∠_________（∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）．

∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．

）））

9题图

10题图

10、阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______

）∴EP∥_____．（））

）

篇三:《初一几何证明题答案》

初一几何证明题答案图片发不上来，看参考资料里的

1如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求证：AC=EF。

2已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E，CF垂直AD于F，且BC=CD

(1)求证：△BCE全等△DCF

如图所示，过三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的垂线，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求证：ED||BC.

已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P。

求证：点P在∠A的平分线上。

回答人的补充2010-07-1900:101.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分角BAC角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系

2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍

求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。(这条线叫欧拉线)求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~(这个圆叫九点圆)

3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1

4.已知△ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。

5.设所求直线为y=kx+b(k,b为常数.k不等于0).则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2).直线(2)与直线(1)的交点为A,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.

6.在三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角ABC内的一点,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8PC=6则PB=2P是矩形ABCD内一点，PA=3PB=4PC=5则PD=3三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90O是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ，1)证明：三角形AKL三角形BMN三角形CPQ都是等腰直角三角形2)求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。

已知三角形ABC,a,b,c分别为三边.求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3)

初一几何单元练习题

一.选择题

1.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于()

(A)55°(B)125°(C)55°或125°(D)无法确定

2.如图19-2-(2)

AB‖CD若∠2是∠1的2倍，则∠2等于()

(A)60°(B)90°(C)120°(D)150

3.如图19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数()

(A)等于∠1(B)110°

4.如图19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是()

(A)70°(B)110°

5.如图19-2(5)，

已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需()

(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3

(C)∠1=∠4(D)AB‖CD

6.如图19-2-(6)，

AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，则∠BED为()

(A)锐角(B)直角

(C)钝角(D)无法确定

7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是()

(A)相等(B)互补(C)相等且互补(D)相等或互补

8.如图19-2-(8)AB‖CD，∠α=()

(A)50°(B)80°(C)85°

答案：1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.D8.B

初一几何第二学期期末试题

初一几何证明题平分线平行线直角

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