三角形三边关系教学设计
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《三角形三边的关系》教学设计教材分析： “三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，充分体现新课标理念，突显学生的主体地位。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。 学情分析： 此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规 律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。 教学目标: 1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。 2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点: 探究三角形任意两边的和大于第三边 教学难点: 对三角形任意两边的和大于第三边的理解 教学准备：课件、不同长度的小棒、实验表格。 教学过程： 一、创设情境，激趣引入 1、课件出示：课本62页例3情境图 （1）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？学生可能回答如下三种情况： a、小明家→邮局→学校 b、小明家→学校 c、小明家→商店→学校 （2）师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结果） （3）师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题 师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！ 你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形?(课件演示：三角形) 连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？(课件演示：三角形) 师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边） 师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）三角形三边关系教学设计 二、动手操作、探究新知 师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。 1、明确任务。 师：老师给每个小组准备了四根小棒（长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、8厘米）和一张表格，任意选出三根小棒，用它们来围成三角形，并填好表格。 师：用小棒围三角形的时候要注意什么？ 三角形三边的长度（厘米）三角形三边关系教学设计 能否围成三角形 其中两条边的和与第三条边的大小关系（横线上填数字，圆圈里填“＞”、“＜”或“=”） 2、课件出示实验要求： *任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。 *同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。 *进行四次实验。 2、动手操作，老师巡视。 3、展示结果。 （1）展示学生完成的表格。 （2）观察表格，你发现了什么？ 师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报） 得出：三角形两边之和大于第三边。 教学的大体过程） 一．引入：一根吸管剪成三段，头尾相连，会得到什么图形？ 二．展开 1．反馈：三种不同的情况。 2．思考：为什么其它2种围不成三角形？ 3.第一次小结：三角形两条边的和大于第三边。 4．尝试：4厘米、10厘米、5厘米符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？ 5．第二次小结：任意两边的和大于第三边。 6．自学书上82页 三、巩固 1．书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画勾 学生反馈，交流 分析（3、4、5，3、3、3，2、2、6，，3、3、5能否围成一个三角形？）1、3cm，4cm，5cm的分析（片段） 师：刚才我们已经判断了，长为3、4、5个单位长度的三条线段能围成一个三角形。现在我们再来看这道题：三条边的长度分别是3、4、5，你有什么发现？ 生：三条边长度相差不多。 师：经验告诉我们，相差1cm，也就是三条线段是三个相邻的自然数，肯定能够围成三角形。能否得出结论：凡是三条线段的长度是三个连续的自然数，那么它们就一定能够围成一个三角形？ 生：应该是的。 生：我不同意，因为1、2、3是三个连续的自然数，1+2=3。 师：那么把1、2、3去掉，用其他连续的三个自然数，它们就一定能够围成一个三角形。 生：0、1、2也不行。 师：还有什么想说的？三角形三边关系教学设计 生：0表示没有。 师“：没有”表示什么意思？ 生“：没有”表示只有两条边。 师：只有两条线段当然不能围成三角形，从自然数角度来说，的确0、1、2也不行。反思刚才的两种情况，我把0、1、2和1、2、3都去掉，三 条线段的长度是其他三个连续的自然数，就能够围成一个三角形，这个观点同意吗？ 生：同意。 师：我也同意。举个例子——— 生：4、5、6。 师：4、5、6可以吗？告诉我，4、5、6为什么可以，说一个算式。生：4+5>6。 师：很好，还有吗？再来举一个。 生：2、3、4。 师：2、3、4可以吗？可以。谁能来说个大一点的？ 生：1000、1001、1002。 师：同意吗？说说为什么能？算式是什么？ 生：1000+1001>1002。 师：只不过用1000、1001、1002三条线段围成的这个三角形，如果它的单位名称是厘米的话，它的面积要比我大屏幕上3、4、5这三条边围起的三角形的面积要大得多。 师：这道题目挺有意思的。看着这道题目我想再请大家想一想：3、4、5三条线段围成的三角形会是什么样子的呢？你有没有感觉？用你的直觉围一围。 生：我知道了，用3、4、5三条线段围成的三角形肯定不是那种特别正规的三角形。如果是3、3、3，应该是个正规的三角形。 师：他脑海里的“正规”我已经明白了，就是非常方方正正的那种三角 形。用3、4、5三条线段围成的三角形肯定不是最正规的，你们知道这个三角形会是怎么样的？（几个学生逐一发表自己的意见） 师：想不想知道3、4、5这三条线段围成的三角形是什么样子？（大屏幕出示该三角形） 师：老师告诉你们，这就是3、4、5三条线段围成的三角形。知道这是一个什么三角形吗？ 生：可能是直角三角形。 师：不是可能，是一定，有没有看到一个直角？这个三角形非常重要，因为到初中的时候我们还要学到这个三角形中的一个定理，叫勾股定理，三条边分别叫做“勾三股四弦五”。 2，观察3cm，3cm，3cm就一定能围成什么图形?(等边三角形，出示）3，2cm，2cm，6cm不能围成一个三角形，怎么改才能使三角形围成一个三角形呢？（6改3，2改5„„）假如换成1cm，会长成什么样？）换234呢？（课件出示） 4，3cm，3cm，5cm是一个等腰三角形，若换掉其中的3cm的边，有那些换法？ 5.习题的相关变式练习（略） 四、拓展 1、解释路线图、用字母表示三角形三边关系 2、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析 讲座：建构·解构·重构——“三角形三边关系”教学 （一） 曾经十分欣赏法国画家弗朗索瓦·米勒的名画——《拾穗》，而真正读懂这幅名画却是在长大之后的蓦然回首之间。 第一次接触《拾穗》，没有荡气回肠的感觉，只看见农村中最普通的情景：灰暗无光的天空、闪着金光的麦田，与此相对应的是佝偻腰身、破旧衣衫、黧黑面孔、麦穗装在口袋的女人们，她们细心地拾取遗落的麦穗，在和大地默默地交流、倾诉。从老师的教导中知道了“这幅画非常形象地说明了拾穗者的艰辛，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦，要珍惜来之不易的幸福生活，藐视不劳而获者的丑恶行径”，名画因为情感而“爱憎分明”。一次偶然的机会，读到米勒的一段原话：“我一生中除了田野之外，什么也没看到过。我只想把我看到的东西简单地描绘出来，并且尽我所能表现它们的本质。”“重击”之后才恍然大悟，原来这幅画的艺术主张是传播爱，而非煽动仇恨。于是，明白了米勒的麦穗只不过是一种象征，是表示美的一种手段。它和塞林格的《麦田》、凡高的《向日葵》、梭罗的《瓦尔登湖》没有什么区别，麦穗还是那个麦穗！千回百转，一切还是回归大地。分析我对《拾穗》的理解过程，让我体会到，任何一个深刻的理解都不可能是一蹴而就的，它会在我们原初或主观或客观的建构中被经意或不经意地解构，却又在看似破碎的解构中获得重构，从而生成极具个体意义的生命力的认识，然而，这个过程绝非是线性的，总是在螺旋式的上升中不断经历着否定之否定的痛苦与快乐。由此，我也自然而然地想到了孩子们的数学学习。 （二） 要使孩子的每一次学习成为其生命中的一部分，建构、解构与重构应该是一个不可或缺的美妙的过程。为此，我重读了有关建构主义的理论。 首先是关于知识与它存在的方式。知识是一种解释、一种假设，并随着人类的进步，将不断产生新的假设；科学的知识包含真理性，但不是绝对的、唯一的答案；知识不是说明世界的真理，也不能精确地概括世界的法则，需要学习主体针对具体情境进行再创造。知识借助语言符号赋予了自身一定的外在形式，但知识不可能以实体的形式存在于具体个体之外，它以某种方式存在于学习主体的头脑中，这也就是说，学习者不可能对知识有同样的理解，学习个体是在先前的经验基础上来建构知识的意义的，知识是个人经验的合理化。因此，知识是主观与客观相结合的必然产物。 其次是关于学生的学习。学生的学习不是对知识进行复制的过程，学生以自己原有的经验系统为基础，对新的知识进行编码，通过新旧知识和经验间反复的、双向的相互作用过程，以自己独特的方式对已有的建构进行选择、修正，并赋予新 人教版四年级下册数学《三角形三边的关系》教学设计 谷硐中心学校教师：顾娟 教学目标: 1、知识技能：让学生知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“任意两边的和大于第三边”。 2、过程方法：引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”。 3、情感态度价值观：能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点： 探究三角形任意两边的和大于第三边。教学难点： 对三角形任意两边的和大于第三边的理解。教具：课件课时安排：1课时教学过程： 一、复习导入。 1、复习、回顾三角形的特征。（1）出示课件中的三角形。 教师：同学们，前面我们已经认识了三角形，哪个同学能够说说什么叫三角形吗？学生举手发言：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫做三角形。（2）教师：三角形是由三条线段围成的，哪个同学来说一说用小棒围三角形的时候要注意什么？ （3）教师：如果老师给你三根小棒，你会围三角形吗？2、导入新课 （1）教师：现在老师给每张桌子都发三根小棒，先不要动，等老师说开始，再开始围，好吗？ （2）教师把小棒发好以后，学生动手操作，（注意教师准备的小棒要长短不一，要让有的小组的同学能围成三角形，有的小组的同学不能围成三角形） （3）让围成了三角形的同学和没有围成三角形的同学分别举手。 （4）教师：咦？为什么老师发的都是三根小棒，可有的同学围成了三角形，而有的同学却没有围成三角形呢？这可能与什么有关系呢？（学生回答） （5）教师：到底三角形三条边的长短有什么关系呢？这就是这节课我们要探究的问题。教师板书：三角形三边的关系。 二、展开探索，解决问题。 1、教师给每张桌子的同学增加一根小棒和一张表，2、课件出示实验要求： *任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。*同桌合作，一人操作，一人填写表格，做好记录。*进行四次实验。 3、教师：同学们现在看看这张表，我们一张桌子的两个同学要互相合作，一起来做一个小实验。要先看清楚实验的要求，老师叫开始了再做，做完了把实验的结果填在表内，行吗？4、学生动手操作、记录，老师巡视。 5、教师：现在我们大家先来研究一下围不成三角形的情况。（1）学生说说围不成三角形的线段。 教师板书：围不成三角形：（4、5、10）（4、5、9） （2）请学生介绍围不成三角形的经验，说说发现了什么，为什么这两种情况不能围成三角形？ （3）课件演示：4、5、10三条线段围三角形，结果不能围成。 教师：我们一起来看一看，原来是因为4+5<10，这两条线段的两端不能连接起来，所以不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和小于第三条，不能围成三角形。 教师板书：4+5<10 （4）课件演示：4、5、9三条线段围三角形，结果也不能围成。 教师：我们一起来看一看，原来是因为4+5=9，当线段的两端连接起来的时候，就成了一条线段，不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和等于第三条，不能围成三角形。 教师板书：4+5=9 （5）教师：现在我们来看一看，能围成三角形的是哪些线段呢？学生回答。教师板书：能围成三角形：（4、9、10）（5、9、10） （6）课件演示：4、9、10三条线段围三角形，结果能围成三角形；5、9、10三条线段围三角形，结果能围成三角形。 教师：为什么这两组线段都能围成三角形呢？（指名学生回答：因为任意两条线段长度之和大于第三条。） 教师板书：4+9>105+9>104+10>99+10>59+10>45+10>9 （7）教师：由此我们得出三角形三边的关系，课件出示：（三角形三边的关系：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。） 教师指导学生理解：“任意两条线段”也就是指三角形三边中的每两条边。三、课件出示练习，教师指导完成。 1、判断下列各组线段，看看哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并说出理由。 (1)16cm、11cm、7cm（）(2)4cm、3cm、9cm（） (3)2cm、7cm、5cm（）(4)5cm、7cm、6cm（）2、老师要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。她已经取了两根，第一根长6厘米，第二根长12厘米。第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？ （第三根小棒必须要大于6而小于18）四、教师总结 教师：本节课你有什么收获？ （三角形三边的关系：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。）五、布置作业。六、板书设计。 三角形三边的关系 不能围成能围成 45104+5<1049104+9>104594+5=94+10>99+10>459105+9>109+10>55+10>9 三角形三边之间的关系 知识能力：结合具体的情境和经验操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。 过程方法：引导学生参与课堂活动，经历操作、发现、验证的过程。情感态度与价值观：培养自主探索、合作交流的能力。 掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 应用三角形三边的关系解决实际问题。 一、复述回顾 1、由三条的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、三角形具有。 二、设问导读 1、自学课本62页例3的情境图，回答以下问题。 （1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？①②③ （2）在这几条路线中走（）号路最近。两人小组内探究原因并完成下列填空。 连接小明家、商店、学校三地，近似一个形，连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个形。那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的。 2、学习例4：我们来做个实验 （1）、剪出下面四组纸条（单位：厘米）。 A、6、7、8B、4、5、9C、3、6、10D、8、11、11 （2）、用每组纸条摆三角形 能摆成三角形的：。观察三角形两边之和与第三边的关系，6+78，6+87，8+76；8+1111，11+118。所以摆成三角形。 不能摆成三角形的：。观察三角形两边之和与第三边的关系，4+59，4+95，9+54；3+610,3+106,6+103。 3、通过上面的实验，我们发现三角形三条边的关系：三角形任意两边的和第三边。 设计意图：通过创设问题情境，引导质疑及操作讨论，让学生运用已有经验沉淀处方探究三角形三边之间的关系，从而提高动手操作能力，积累丰富的直接经验。 三、自学检测： 1、这三个小木棒能摆成一个三角形吗？在能摆成的小棒后面打“√” （1）6厘米7厘米1厘米（） （2）4厘米5厘米2厘米（） （3）5厘米6厘米10厘米（） 2.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。 （1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。 四、巩固练习：（10分钟） 1、看图找路线。 (1)小明家到少年宫有几条路线? (2)其中最近的是哪条?三角形三边关系教学设计 2、用全长24米长的篱笆围成一个三角形菜地。 (1)如果其中一条边长6米，另两条边长度相等，另两条边的长度各多少？ (2)如果三条边都相等，每条边长多少？ 设计意图：通过动手操作、自主探究巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形规律的认识，掌握更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段，就可以构成三角形。 五、测评与拓展：（5分钟） 你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法能使下面图形围成三角形？ 六、课堂小结与课后学习安排： 同学们，今天我们学到了哪些知识？你最大的收获是什么？ 七、板书设计： 三角形三边之间的关系 三角形任意两边的和大于第三边 八、教后反思： “三角形三边关系”教学设计 教学目标： 1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。 教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。教学难点：探究三角形的三边关系。 教学过程： 一、创设情境 1.出示课本第82页例3的情境图。 (1)这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察，他可以怎样走? (2)在这几条路线中，哪条最近?为什么? 2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢? (1)请看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形? (2)连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形?①那么，走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边。②走旁边的路，走过的路程实质上是三角形另两条边的和。③根据刚才大家的判断，三角形的两条边之和要比第三条边大。 (3)那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢?今天我 教学目标： 1、结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。 2、感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。 3、培养学生初步的应用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。 教学难点：应用三角形边的关系解决问题。 教学关键：借助实际操作和生活经验，引导学生感受三角形三条边的长度关系。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习：我们上节课已经认识了三角形，请同学们回忆一下什么样的图形是三角形?(由三条线段围成的图形)。谁能说出它各部分的名称?三角形具有什么特性? 二、探索新知 师：三角形是由三条线段围成的图形，如果用一根小棒代替一条线段，围成一个三角形需要几根小棒呢? 猜一猜，任意给你3根小棒，你能围成三角形吗?(能或不能) 实践是检验真理的唯一标准，咱们来动手操作，验证一下。 研究一：任取3根小棒围三角形，看能不能围成。 师：任取3根是什么意思? 对了，同学们自己随便取3根小棒试着围一围，多围几次。你发现了什么? 汇报 师总结：看来并不是随随便便的3根小棒就可以围成三角形，这里一定隐藏着什么秘密。我们继续来探究。 研究二：什么情况下3根小棒不能围成三角形。 (1)从你的小棒中找出不能围成三角形的3根小棒，并摆出来。 (2)想一想，这3根小棒为什么围不成三角形呢?再小组内交流一下。 板书：围不成：较短2边的和小于第3边。 师：看来，较短的两根小棒长度的和小于第三根小棒时的确围不成三角形，除了这种情况，还有什么情况下3根小棒不能围成三角形呢?(自己摆) 生演示汇报。(较短两根小棒加起来的长度和第三根一样长的时候也不能围成三角形) 师：看来较短两根小棒长度等于第三根时也不能围成三角形。板书：较短2条边的和=第3边 师：那么，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。我们继续来研究(同桌之间摆一摆，并讨论)出示研究三：在什么情况下，三根小棒能围成三角形。 师：根据我们刚才的研究，我们知道较短两边的和小于第三边，较短两边的和=第三边，这两种情况都围不成三角形，那么你们猜测一下，在什么情况下，三根小棒能围成三角形。 板书：围成：三角形较短两边的和大于第三边。 师：我们这个结论是否正确呢?我们来验证一下。找出能围成三角形的三根小棒围一围，比一比。 汇报：同意吗?看来我们的猜测是正确的。 这就是我们今天所要学习的三角形边的关系。板书：三角形边的关系。齐读。 同意这种说法吗? 我们来观察这个三角形(等边三角形)来比较一下它的三条边怎样(相等)。找不出较短的2条边啊!再看，我取2条长度相等的小棒，再取一个小棒围成了一个三角形，能找出较短的2条边吗? 现在矛盾出来了，我们说的三角形边的关系，应该是所有的三角形，这两种也是三角形，可是却不能用刚才这个结论来解释，对它们公平吗?看来。较短这个词并不恰当，这个词怎样改比较好?板书：任意。齐读 老师出示带有数据的三个三角形，你能根据这些数据来解释一下任意两边的和大于第三边吗? 师：三角形任意两边的和大于第三边，任意这个词很重要，接下来我们就用这个知识来做有关练习。 三、拓展练习 课后反思： 三角形任意两条边的和大于第三边是三角形的又一个重要特性。本节课是在学生已经认识了三角形的特征及各部分的名称，了解了三角形具有稳定的特性等知识以及在生活中已经积累了较丰富的弯路比直路要长等相关经验的基础上，教学三角形边的关系。在本节课中教师注意关注学生已有的知识和经验，给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生通过试验、操作、讨论和交流等活动，自主概括出三角形三边的关系。本课教学主要有以下几个特点： 1、通过多种相关联的活动，自主探索三角形边的特性。 借助生活经验、观察实物、实验操作、推理思考等都是学习理解抽象几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的主要途径。在本节课中，教师为学生提供了充分从事数学活动的机会，让他们通过实验、操作、思考、讨论和交流等活动，探究发现、抽象概括出三角形边的特性任意两边的和大于第三边。整个数学活动可分为4个层次：⑴测量出实验操作的每根小棒的长度。要求学生测量出每根小棒长度，意在让学生感悟到三角形边的特性跟它的三条边的长度有关系，为学生在探究三角形边的特性时的思维活动给予定向。⑵分组进行实验操作活动，意在让学生了解：任意的三根小棒首尾连接，有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形。另外，教师在设计实验报告单时，有意识的让学生把能摆成的和不能摆成的分开记录。这样设计，方便学生对实验的结果进行观察、比较，进而发现规律。⑶小组内学生根据实验操作的结果，合作探究三角形三边的关系，这是新课程倡导动手实践的根本目的。⑷全班交流。学生把探究、发现的三角形的特性进行全班交流，教师适时地指导学生用规范的数学语言进行概括。 2.结合教学内容，创设问题情境。 让学生在具体的生活情境中学习数学知识，是本次课改的一大特色。然而创设情境不能仅仅为了提高学生的学习兴趣，还必须结合教学内容，隐含丰富的数学信息，激发学生从数学角度去思考问题。本课从学生的现实生活出发，结合教学内容，选取学生熟悉的事例小明上学的路线图来创设情境。通过在小明上学的三条路线中哪条路线最近?为什么?这样一个问题，激活学生的生活经验，为本节课的学习服务。由于学生在日常生活中积累了较为丰富的弯路比直路长的经验，因此都知道走第2条路最近并能用个性化的语言解释。这个环节的教学是让学生用生活经验来解释生活事例。 如果让学生仅仅停留在用已有的知识经验来解释生活事例的层次和水平，那不是我们数学教学的目的。于是教师用线段连接小明家、邮局、学校，出现了一个三角形。引导学生观察发现：第2条路走的路程是三角形的一条边，第1条路走的路程是三角形两条边的和。再适时地引导学生思考：是不是所有的三角形两边的和都会大于第三边呢?三角形的三条边之间到底有什么关系?非常自然地实现了从生活化到数学化的转变。整个教学过程，既能够激发学生的学习兴趣，又能够帮助学生用数学的眼光去看现实生活，用数学的思想、方法解决生活问题。 本节课，学生对三角形任意两边的和大于第三边这一特性的认识，是在教师的组织引导下，积极主动参与一个个相关联的活动过程中逐步建立起来的。即：解释生活事例─动手实验操作─探索发现规律─抽象概括特性─运用深化特性。在这些活动中，既让学生经历了知识形成的过程，清晰的认识了三角形边的特性，又提高了学生实验操作、分析思考和抽象概括的能力。