新疆阿勒泰二中为啥能考清华
详细内容
篇一:《新疆阿勒泰二中2014-2015学年高二数学上学期期中试卷(含解析)》
新疆阿勒泰二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．（5分）已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为（）
A．60°B．75°C．120°D．150°
2．（5分）等差数列的第1项是7，第7项是1，则它的第5项是（）
A．2B．3C．4D．6
3．（5分）已知x＞0，若x+
A．81
4．（5分）不等式组B．9的值最小，则x为（）C．3D．16表示的平面区域是（）
A．
B．
C．
D．
5．（5分）若不等式ax+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b的值为（）
A．﹣10B．﹣14C．10
6．（5分）在△ABC中，a=2b=，C=60°，则S△ABC=（）
A．2B．
C．
D．142D．
7．（5分）已知等差数列{an}中，a6+a10=16，a4=1，则a12的值是（）
A．15B．30C．31D．64
8．（5分）等比数列{an}中，S3=3，S6=9，则S9=（）
A．21B．12C．18D．24
9．（5分）在△ABC中，
A．
B．
，则S△ABC=（）C．
D．
10．（5分）命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）
A．若a，b都不是奇数，则a+b是偶数
B．若a+b是偶数，则a，b都是奇数
C．若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数
D．若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数
11．（5分）已知an+1﹣an﹣3=0，则数列{an}是（）
A．递增数列B．递减数列C．常数列D．不确定
12．（5分）不等式组表示的平面区域是一个（）
A．三角形B．直角梯形C．梯形D．矩形
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．（5分）在横线上填上适当的数：3，8，15，，35，48．
14．（5分）函数的定义域是．
15．（5分）在△ABC中，已知三边a，b，c满足a2+b2﹣c2=ab，则∠C=．
16．（5分）等比数列{an}的各项都是正数，若a1=81，a5=16，则它的前5项和是
．
三、解答题（共70分）
17．（10分）已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，解此三角形．
18．（12分）等差数列{an}中，已知a3=1，a5=11，求an和Sn．
19．（12分）求z=3x+5y的最大值和最小值，其中x、y满足约束条件．
20．（12分）解关于x的不等式x2+（2﹣a）x﹣2a＜0（a∈R）．
21．（12分）求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23„前n项和．
22．（12分）（1）若x＜0，求f（x）=4x+的最大值；
（2）f（x）=4x+（x＞5）．
新疆阿勒泰二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．（5分）已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为（）
A．60°B．75°C．120°D．150°
考点：余弦定理．
专题：解三角形．
分析：设三角形最大角为α，利用余弦定理表示出cosα，把三边长代入求出cosα的值，即可确定出α的度数．
解答：解：∵三角形的三边长分别为3，5，7，且最大角为α，
∴cosα==﹣，
则α=120°．
故选C．
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
2．（5分）等差数列的第1项是7，第7项是1，则它的第5项是（）
A．2B．3C．4D．6
考点：等差数列的通项公式．
专题：等差数列与等比数列．
分析：记该等差数列为{an}，可得a1=7，a7=1，可得公差d=﹣1，由通项公式可得第5项．解答：解：记该等差数列为{an}，
则a1=7，a7=1，∴公差d==﹣1，
∴第5项a5=7+4（﹣1）=3
故选：B
点评：本题考查等差数列的通项公式，求出数列的公差是解决问题的关键，属基础题．
3．（5分）已知x＞0，若x+的值最小，则x为（）
C．3D．16A．81B．9
考点：基本不等式．
专题：不等式的解法及应用．
分析：利用基本不等式即可得出．
解答：解：当x＞0时，x+∴当x=9时，x+≥2=18，当且仅当x=9时取等号．的值最小值是2．
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
4．（5分）不等式组表示的平面区域是（）
A．
B．
C．
D．
考点：简单线性规划．
专题：不等式的解法及应用．
分析：直接利用特殊点验证即可选项．
解答：解：由题意可知（0，0）在x﹣3y+6=0的下方．满足x﹣3y+6≥0；
（0，0）在直线x﹣y+2=0的下方．不满足x﹣y+2＜0．
故选：B．
点评：本题考查线性规划的可行域的作法，直线特殊点定区域，直线定边界的利用与应用．
5．（5分）若不等式ax+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a+b的值为（）
A．﹣10B．﹣14C．10D．14
考点：一元二次不等式的应用．
专题：计算题．
分析：将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数a，b，从而求出所求．
解答：解：∵不等式ax+bx+2＞0的解集为（﹣，）∴﹣，为方程ax+bx+2=0的两个根
∴根据韦达定理：﹣+=﹣①﹣×
=②222
由①②解得：
∴a+b=﹣14
故选：B．
点评：本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题．
6．（5分）在△ABC中，a=2b=，C=60°，则S△ABC=（）
A．2B．
C．
D．
考点：三角形的面积公式．
专题：解三角形．
分析：直接利用三角形的面积公式求法即可．
解答：解：在△ABC中，a=2b=，C=60°，则S△ABC=absinC==．故选：D．
点评：本题考查三角形的面积公式的应用，基本知识的考查．
7．（5分）已知等差数列{an}中，a6+a10=16，a4=1，则a12的值是（）
A．15B．30C．31D．64
考点：等差数列的通项公式．
专题：计算题．
分析：根据等差数列的性质m+n=p+q则am+an=ap+aq建立等式，解之即可求出所求．解答：解：∵等差数列{an}
∴a6+a10=a4+a12即16=1+a12
∴a12=15
故选A．
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的性质，属于容易题，基础题．
8．（5分）等比数列{an}中，S3=3，S6=9，则S9=（）
A．21B．12C．18D．24
考点：等比数列的性质．
专题：计算题；等差数列与等比数列．
分析：根据等比数列的定义和性质可得，S3、S6﹣S3、S9﹣S6成等比数列，由此求得S9的值．解答：解：根据等比数列的定义和性质可得，S3、S6﹣S3、S9﹣S6成等比数列，
2即3、6、S9﹣9成等比数列，故有6=3（S9﹣9），解得S9=21，
故选：A．
点评：本题考查等比数列的前n项和，考查等比数列的性质，属基础题，灵活应用等比数列的性质是解决本题的关键．
篇二:《新疆阿勒泰二中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷》新疆阿勒泰二中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷
一．选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）设集合A={x|x＞1}，则（）
A．∅∈AB．0∉AC．0∈AD．A⊆{0}
2．（4分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=xB．y=﹣x3C．y
=D．
3．（4分）y=（3a﹣1）x+2，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）
A．
4．（4分）函数的图象是（）B．
C．
D．（
]
A．
B．
C．
D．
5．（4分）
A．
=（）B．
C．
D．
6．（4分）若0＜x＜1，则
A．
C．
之间的大小关系为（）B．
D．
7．（4分）下列说法中，正确的是（）
A．对任意x∈R，都有3＞2
﹣xB．y=
（）是R上的增函数
2C．若x∈R且x≠0，则log2x=2log2x
D．函数y=x|x|是R上的增函数
8．（4分）函数是（）xx
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分，各题答案必须填写在答题卡上.
9．（4分）设集合A={x∈Q|x＞﹣1}，则A．（用适当的符号填空）
10．（4分）若幂函数f（x）的图象过点
11．（4分）若a＞0，且a≠1，则函数y=a
xy2x﹣yx﹣1，则=．+1的图象一定过定点．12．（4分）若10=3，10=4，则10=．
三．解答题（本题有5小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
13．（10分）（1）计算的值．
（2）化简•（a≠0，b≠0）．
14．（12分）（1）求下列函数的定义域：①（2）解关于x的不等式：①a
15．（10分）（1）求函数2x﹣7②．＞a4x﹣1②的单调递增区间；
（2）某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，求每件还获利多少元．
16．（10分）已知函数
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上递增．
17．（10分）已知f（x）=loga（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）求使f（x）＞0的x取值范围．
三．选择题（本题共2个小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）
18．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3+m（m为常数），则f（﹣log35）的值为（）
A．4B．﹣4C．6D．﹣6
19．（5分）在下列图象中，二次函数y=ax+bx+c与函数y=（）的图象可能是（）2xx
A．B．
C．
D．
二．解答题（本题有4小题，共38分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
20．（10分）已知9﹣10•3+9≤0，求函数y=（）
21．（10分）已知函数f（x）=a的图象经过点
（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若函数
22．（10分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2﹣1．
（Ⅰ）求f（3）+f（﹣1）；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈A，f（x）∈，求区间A．
23．（10分）已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意实数a、b，都有f（a+b）=f（a）+f（b），当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）求证：函数y=f（x）是R上的减函数；
xxxxx﹣1﹣4（）+2的最大值和最小值．x，其中a＞0且a≠1，，解关于t的不等式g（2t﹣1）＜g（t+1）．
（2）若不等式f（mx﹣x+1）＜﹣f（x﹣mx）对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．
22
新疆阿勒泰二中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）设集合A={x|x＞1}，则（）
A．∅∈AB．0∉AC．0∈AD．A⊆{0}
考点：元素与集合关系的判断．
专题：规律型．
分析：根据集合元素和集合之间的关系进行判断．
解答：解：∵0∉A，
∴∅∈A错误，0∈A错误，A⊆{0}错误．
故选：B．
点评：本题主要考查集合元素和集合之间的关系的判断，比较基础．
2．（4分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A．y=x
B．y=﹣x3C．y
=D．
考点：奇偶性与单调性的综合．{新疆阿勒泰二中为啥能考清华}.
专题：探究型．分析：对于A，是一次函数，在其定义域内是奇函数且是增函数；
对于B，是幂函数，在其定义域内既是奇函数又是减函数；
对于C，是幂函数，在其定义域内既是奇函数，但不是奇函数；
对于D，是指数函数，在其定义域内是减函数，但不是奇函数．故可得结论．
解答：解：对于A，是一次函数，在其定义域内是奇函数且是增函数；
对于B，是幂函数，在其定义域内既是奇函数又是减函数；
对于C，是幂函数，在其定义域内既是奇函数，但不是减函数；
对于D，是指数函数，在其定义域内是减函数，但不是奇函数；
综上知，B满足题意
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，考查常见初等函数，需要一一判断．
3．（4分）y=（3a﹣1）x+2，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）
A．B．
C．
D．（
]
考点：一次函数的性质与图象．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据一次函数的图象与性质，求出a的取值范围．
解答：解：∵函数y=（3a﹣1）x+2，在（﹣∞，+∞）上是减函数，
∴3a﹣1＜0，
解得a＜；
∴a的取值范围是（﹣∞，）．
故选：A．
点评：本题考查了一次函数的图象与性质的应用问题，解题时应熟记常见的函数的图象与性质，是基础题．
4．（4分）函数的图象是（）
A．
B．{新疆阿勒泰二中为啥能考清华}.
C．
D．
考点：幂函数图象及其与指数的关系．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用幂函数的图象与性质即可得出．
解答：解：由幂函数可知：是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，且当x＞1时，函数值增长的比较快．
故选A．
点评：本题考查了幂函数的图象与性质，属于基础题．
5．（4分）
A．=（）B．
C．
D．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．
篇三:《新疆阿勒泰地区阿勒泰二中2014-2015学年高一上学期月考物理试题(10月份)含解析》2014-2015学年新疆阿勒泰地区阿勒泰二中高一（上）月
考物理试卷（10月份）
一.选择题（每题6分，每题所给出的四个选项中至少有一个是正确的，全选对得6分，选对但选不全得3分，选错或不选得0分，共48分）
3．（6分）（2014秋•阿勒泰市校级月考）一个物体在水平面上以一定的初速度做匀减速直线运动，
4．（6分）（2013秋•辽宁期中）物体由静止开始沿斜面滑下，做匀加速直线运动，3s末开始在水平地面上做匀减速直线运动，9s末停止．则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是（）
2
5．（6分）（2012•津南区校级学业考试）一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是（）
6．（6分）（2014秋•抚顺期中）如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图线．下列判断正确的是（）
7．（6分）（2013秋•建平县校级期末）在某高处A点，以v0的速度同时竖直向上与向下抛出a、
8．（6分）（2014秋•阿勒泰市校级月考）光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（
）
二．填空题（本题共