压力速度关系对导螺杆设计的影响(一)

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在对使用聚合物螺母的导螺杆装置进行正确设计与选型时，压力速度(PV) 因子是一个关键设计参数。虽然大多数工程聚合物都列出了PV 参数，但在考虑螺母负荷额定值时，这个参数一般都被忽略了，更多地被应用于径向衬套和滑动应用。

PV 参数通过螺母和螺杆之间压力和速度的乘积来定义导螺杆装置的性能范围。塑料具有一个固有的PV 额定限值，而在某些条件下运行的系统的PV 可以计算出来。简单地说，施加到导螺杆上的负荷越大，就必须将它转动得越慢，以避免超过螺母的PV 限值。反之亦然，速度越大，负荷容量越小。

塑料的PV 额定值是由特定产品的材料复合人员赋予的。常见的复合塑料有杜邦公司的Delrin AF、Quadrant 公司的Torlon 和GE Plastics 公司的LNP Lubriloy。材料复合人员负责对所选的树脂和添加剂进行配方设计。添加剂通常用来提高结构和摩擦性能。材料复合人员通常使用材料圆盘在一个钢表面上进行PV 测试。通过改变样品的负荷和速度，可测出磨损拐点，因而测出材料的PV 限值。虽然基础树脂具有一个特定PV 额定值，但通过添加润滑剂和其他复合物，可将该额定值大大提高。这样就为设计人员提供了很大的灵活性，可以针对他们的应用取得适宜的PV 范围。应该注意的是，各个公司的测试方法有所不同，因此在选择一种材料时，最好要对来自单一材料复合人员的不同塑料进行比较。我们将会看到，也可以通过改变导螺杆部件的几何形状来改变系统的PV 值。

令人吃惊的是，大多数设计人员在设计他们的系统时，只是简单地考虑螺母负荷额定值，而忽略速度的影响，这会导致迅速而突然的失效。导螺杆的主要失效模式为磨损和PV。当摩擦产生的热量积累到超过螺母的最高使用温度时，会导致PV失效。在较低的PV 值下，磨损速度增加，从而会缩短螺母的使用寿命。通过在PV 值范围内进行设计，可以使得失效只是因磨损而发生。磨损是一种较慢和线性程度较大的失效类型，可以在设计中加以考虑。

任意给定材料的PV 限值可在一个PV 图上来表示（见图1）。这是通过将压力和速度的乘积设置为材料的PV 限值来实现的（见等式1）。压力被定义为施加到螺母上的轴向力除以它的投影轴承面积所得的结果，而速度被定义为两个表面之间的滑动速度。通过求解压力（或速度），就可以绘制出所需速度（或压力）范围内的曲线。为了防止失效，必须将系统的PV 值保持在材料PV 曲线的下面。

为了确定材料的PV 限值如何与导螺杆装置的系统PV 值相关，需要对它的几何形状进行分析。先通过获得螺旋线长度来计算螺母和螺杆的螺纹之间的投影接合面积（见等式5）。这是在发生理论螺纹接合的节圆直径上沿螺纹行进的一条假想线。通过将螺纹的螺旋线展开，我们可以通过一个三角形对它进行分析，其中，直角三角形的斜边代表螺纹旋转一圈的螺旋线长度（见等式4）。节圆直径和螺纹导程为直角三角形的底和高。对斜边进行求解，并乘以螺母中的螺纹圈数和螺纹线数，就会得到螺旋线总长度。将螺旋线长度乘以螺母与螺杆之间的螺纹接合深度，可计算出二者之间的接触面积（见等式2）。表面速度可通过将每圈的螺旋线长度乘以旋转速度来计算（见等式3）。

实际操作中会产生一个复杂因素。由于螺母所用聚合物材料的固有刚度，在螺母和螺纹之间会发生偏转（见图2 ）。这种偏转可导致螺母的螺纹发生像梁弯曲中发生的那种旋转，使螺母与螺杆之间的接触面降低。随着这种接触面降低的发生，接触面进一步向导杆螺纹的牙侧上方移动，直到大部分负荷被施加到螺纹大径附近（见图3）。这种情况将对给定负荷下两个部件之间的压力产生负面影响。实际上，很难计算出这种面积的减少究竟有多大。不幸的是，面积会随负荷的增加而降低，这样就加重了与PV 有关的失效的趋势，从而保持在性能范围以内显示十分重要。要解决这个问题，需要将一个校正因子(Cf) 应用于投影面积。随着负荷从轻负荷增加到满额定负荷容量，此因子通常在大约0.75 至0.25 范围内。

通过计算螺旋线长度、测定压力并将压力乘以表面速度，就可以计算出一个系统PV 值。确保单位为psi ft/min 或MPa m/s，这样就可以将结果与材料的PV 额定值进行比较。建议使用安全因子2。人们已注意到，当系统压力超过PV 限值的二分之一时，磨损就会加速。因此，虽然不会发生突然失效，但系统的磨损寿命将会缩短。

另外，还可以绘制一个负荷对RPM 或螺母线性速度的曲线图。通过将压力除以校正后的接触面积，可绘制一条对负荷的PV 曲线，并且可以对RPM 进行求解（见等式3），以便可以将表面速度表示为旋转速度。其结果就是，可以针对特定导螺杆系统绘制出一个允许负荷与速度的便利图形关系曲线。当位于曲线下面区域中时，导螺杆装置的失效形式主要是磨损失效。