季节时分

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第一篇:《季节交替时分》

春天，有点像秋天，冷冷的，刮着风，缩短了枫叶与白玉兰之间无奈遥远的距离。夏天，热热的，偶尔下着雨，在等待冬天的到来。冬天，我期待的季节，在玻璃窗上画满你的笑脸，画出那久违的幸福。如果说一年有四个季节，那我们的人生也是有四季的吧。时间，给了四季期限组成一年，给了我们回忆组成人生。人生就像是一个舞会，教会你舞步的人却不能陪你到散场。而你，只陪我走完了那最初、最美丽的四分之一。余下的四分之三，会怎么度过呢？也许，有四分之一是事业的，有四分之一是家庭的，然而，最后的四分之一，还是自己的。你忘记了，无论发生什么，我们患难与共。没有你的陪伴，我的世界只剩下一半。是不是只有失去记忆，人才会过的好一点？是不是因为我没有忘记，所以才会寂寞？什么时候，用心来承受剧痛，用手来埋葬过去，都能变得习以为常？又是什么时候，我们在舞会上能再次相遇？

第二篇:《第五章季节性时间序列分析方法》

第五章季节性时间序列分析方法第一节简单随机时序模型

一、季节时间序列

在一个序列中，若经过S个时间间隔后呈现出相似性，则说序列具有以S为周期的周期性。具有周期特性的序列称为季节时间序列。S为周期长度。一个周期所包含的时间点称为周期点。

如：对于月份资料，基本事件间隔为１个月，周期为12（即S＝12）,同一周期内有12个周期点。

对于季节资料，基本事件间隔为一个季度，周期为4（即S=4）。同一周期内有4个周期点（一、二、三、四季度）

对于星期资料，基本事件间隔为一天，周期为7天（即S=7）。同一周期内有7个周期点。

注：上面讨论的是一个序列中只含有一种周期的简单情况。有的时间序列同时含有长度不同的若干种周期。

如：客运资料，既有S=12的周期，同时在月度内又有S=7的周期。对于含有两种周期以上的序列，通常根据周期长度及其作用程度称之为主周期、谐波、次谐波等。

设序列存在规定的周期（如：周期为S），可通过将原序列安周期变化排序，得到所谓的二维表。

周期性资料的二维表

月份资料的二维表（S=12

）

二、随机季节模型

随机季节模型是对季节性随机序列中不同周期的同一周期点之间的相关关系的拟合。

如：周期为12个月的月份资料。即研究不同年份的同一个月份的观察值间的记忆性。

S1B

，记(1B

)

为Wt，（D表示所作季节差分的次数，

一般取1）,则一阶自回归季节差分模型为

Wt1WtSt或(11B)Wtt

,即(1

B)SXtt

一阶滑动平均模型为：

Wtt1ts，或Wt(11B)t，即SXt(11B)t。

推广：季节模型的ARMA（P,D,Q）形式为：

U(B)WtV(B)t或U(B)SXtV(B)t

（*）

v2B

其中U(BS)1u1BS

u2B

uPB

,V(BS)1v1BS

vQB

U(B)SXt1V(B)t1

注：t,t1,...这些模型中的误差是分量通常不是不相关的。序列消除了周期点间相关部分（即季节分量）后的剩余序列。不一定独立。我们只消除了不同周期的同一周期点上的相关部分，作为系统响应，除了不同周期的同一周期点间具有一定的相关关系外，同一周期的不同周期点也可能有一定的相关关系。

如今年4月的旅客总数和往年的4月份的旅客总数相关，与此同时它也会今年的3月、2月、1月等总数相关。因此t,t1,...可能是相关的。

第二节乘积季节模型

一、乘积季节模型的一般形式

在随机季节模型中，由于序列t不独立，可假设t适合一个ARIMA(n,d,m),则有

(B)t(B)at

①

其中(B)1为白噪声。

B2BnB

，(B)1

B2B

mB

，at

U(B)SXtV(B)t

由（*）式两端同乘以(B)d得，

(B)U(B)SXtV(B)(B)et

②

将①式代入上式得：

(B)U(B)SXtV(B)(B)at{季节时分}.{季节时分}.

③

注：这里(B)

表示同一周期内不同周期点的相关关系。U(B

)S

表示不同周期的同一周期点上的相关关系。

②式是随机季节模型与ARIMA模型的结合式，故称为乘积季节模型。其阶数用(n,d,m)(p,D,q)S表示。{季节时分}.

如：在③式中，令p=0,D=0,q=1,n=0,d=1,m=1得：

(1B)Xt(1v1B)(11B)at

即：

S1

(1B)Xt(11Bv1B1v1B

)at

此式为一个(0,1,S+1)阶ARIMA模型，且有

11,23S10,Sv1,S11v1

注：③式也可化为类似的带有一定约束条件的疏系数模型：

(B)et(B)at



，其中

D{季节时分}.

(B),(B)at的系数由相应的(B),U(B),S,V(B),(B)确定，模型阶数

为：（n+PS+DS,d,m+QS）

当季节模型的阶数p,D,q均为０时，得到一个ARIMA(n,d,m)模型，故ARIMA模型是乘积型模型的特例。

注：乘积型模型的另一种定义：

自回归因子和滑动平均因子是若干个多项式乘积的ARIMA模型称为乘积型模型或季节性ARIMA模型，即模型写为：

(1g1Bg2B)(1c1B

c2B

)Xt

(1h1Bh2B)(1l1Bl2B

)at

二、常用的随机季节模型１、(1B

)(1B)Xt(11B)(112B

)at

(Airline模型,最早用于国

际航运资料)

其中n=0,m=1,d=1,p=0,D=1,q=1,S=12２、(1B

)Xt(11B)(112B

)at

其中n=0,m=1,d=0,p=0,D=1,q=1,S=12该模型由两个模型组合而成：１）(1B３、(1B

(112B

)et

２）et

(11B)at

)Xtc(11B)(1SB)at(1SB)at

４、(1B)X５、(1B

)Xt(1SB)at

６、(1B)(1B７、(1B８、(1B

)Xt(1SB)at

)Xtc(1B)at

)Xtc2SBat

对于所有的序列都用乘积模型来得到完全恰当的拟合时不可能的，这样的一种修正有事是有用的，即允许混合滑动平均算子为非乘积性的。这意味着（3）中用一个更一般的滑动平均算子q*(B)来代替

第三篇:《栀子花开的季节是离别时分》

栀子花开的季节是离别时分，斑驳的树影间穿梭着莘莘学子拖着行李箱的背影。回头那一刻，突然体会到以后天各一方的辛酸。一下卷入社会激流的我们，还在角色转变中晕头转向。夜深人静，孤独的我们抬头仰望那灿烂星空，是否异乡的你也是?

Fivemydecreasingregards,myfriends.

Butthereisanemotion,notstrongyetexternallyexisting,inmyheart.

Wecannotstaytogetherallthetime

Graduallywenolongermakeacallorsendtextstoeachother

Wecannotsharehappinessandsorrowsatthefirstminute

Weseemtobeeindifferentandsilent

Wenolongergotodinewithlaughter.

Weseemtowalkoutofeachother’sworld

朋友，原谅我渐渐少去的问候。

有一种感情，不再浓烈，却一直存在。

我们不能时时在身边

好像电话短信也没有了

我们不能第一时间分享彼此的快乐与不快乐

好像变的冷漠沉默了

我们不能再一起去吃饭一起说说笑笑

好像走出彼此的世界了

Wecannolongerstrivetogetherforexams

Weseemtogettoofarfromourpast

Wenolongerhavesmallconflictsorinnocentwildlaughter

Weseemtohavelostsomethingthatisyetnotsoimportant

Wecannolongermakemistakesandthencrytogether

Itseemsthatalltheseinthepastwereoutofourimmaturity

Ourprimeyouthseemedtoleaveusonlyfragmentsofmemories.

Wehaveournewlives,newenvironmentsandnewfriends.

我们不能一起考试一起努力一起奋斗

好像现在已经完全脱离过去了

我们不再有小矛盾也不再笑的那么肆无忌惮

好像身边少了一些什么但也不那么重要了

我们不能一起犯错一起哭

好像那只属于过去的不成熟

好像青葱岁月只留下斑驳的记忆

我们都有了新的生活,新的环境,新的朋友

BlowingintheWind

-BobDylan

很有意义的话语，曾在经典之作《阿甘正传》中出现过。虽然「BlowingintheWind」的时代背景是越战时期的美国社会，但是这首歌的意境却可以说是「放诸四海而皆准」，同时始终深受世界各地人们的喜爱。当东欧与中东各地战火频传、当国人为政府与某些民间企业的不当措施采取激烈抗争手段的时候，总是令人不禁又想起这首歌曲。解决争端的方法其实显而易见，就像是飞扬在风中一样，只是有几人肯去倾听呢？

Howmanyroadsmustamanwalkdown

Beforetheycallhimaman

Howmanyseasmustawhitedovesail

Beforeshesleepsinthesand

Howmanytimesmustthecannonballsfly

Beforethey'reforeverbanned

Theanswer,myfriend,isblowinginthewind

Theanswerisblowinginthewind

Howmanyyearscanamountainexist

Beforeitiswashedtothesea

Howmanyyearscansomepeopleexist

Beforethey'reallowedtobefree

Howmanytimescanamanturnhishead

Andpretendthathejustdoesn'tsee

Theanswer,myfriend,isblowinginthewind

Theanswerisblowinginthewind

Howmanytimesmustamanlookup

Beforehecanseethesky{季节时分}.

Howmanyearsmustonemanhave

Beforehecanhearpeoplecry

Howmanydeathswillittake

'Tillheknowsthattoomanypeoplehavedied

Theanswer,myfriend,isblowinginthewind

Theanswerisblowinginthewind

答案在风中飘荡

一个男人要走过多少路

才能被称为男人

一只白鸽要飞过多少海洋

才能在沙滩上安睡

加农炮还得飞行多少次

才会被永远禁止

季节时分

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